📌 Gay-Lussac Yasası: Basınç-Sıcaklık İlişkisi
10. Sınıf Kimya dersimizin önemli konularından biri olan Gay-Lussac Yasası, gazların basıncı ile sıcaklığı arasındaki ilişkiyi açıklar. Bu yasa, sabit hacim (\(V\)) ve sabit madde miktarı (\(n\)) koşullarında bir gazın basıncı (\(P\)) ile mutlak sıcaklığı (\(T\)) arasında doğru orantı olduğunu belirtir. Yani, sıcaklık arttıkça basınç da artar ve sıcaklık azaldıkça basınç da azalır.
💡 Yasanın Temel Tanımı
Sabit hacimli bir kapta bulunan belirli miktardaki bir gazın basıncı, mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır.
Bu ilişki matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:
- \(P \propto T\) (Basınç, Mutlak Sıcaklık ile doğru orantılıdır)
- Veya \(P/T = k\) (sabit bir değer)
Farklı durumlar için ise aşağıdaki formül kullanılır:
\(P_1 / T_1 = P_2 / T_2\)
Burada:
- \(P_1\): Gazın ilk basıncı (\(atm\), \(kPa\), \(mmHg\) vb.)
- \(T_1\): Gazın ilk mutlak sıcaklığı (\(K\))
- \(P_2\): Gazın son basıncı (\(atm\), \(kPa\), \(mmHg\) vb.)
- \(T_2\): Gazın son mutlak sıcaklığı (\(K\))
Unutulmaması Gerekenler:
- 🚀 Sıcaklık birimi mutlaka Kelvin (\(K\)) olmalıdır. Celsius (\(^\circ C\)) derecesi kullanılamaz. Kelvin'e çevirmek için: \(T(K) = T(^\circ C) + 273\) formülü kullanılır. Örneğin, \(27^\circ C\) sıcaklık, \(27 + 273 = 300 K\) olarak alınmalıdır.
- ✅ Hacim (\(V\)) ve gazın mol sayısı (\(n\)) sabit kalmalıdır.
- 📌 Bu yasa, ideal gazlar için geçerlidir.
📈 Basınç-Sıcaklık Grafiği
Sabit hacimli bir gaz için basınç (\(P\)) ile mutlak sıcaklık (\(T\)) arasındaki ilişkiyi gösteren grafik, orijinden geçen düz bir doğru şeklindedir.
Eğer sıcaklık Celsius (\(^\circ C\)) cinsinden alınırsa, grafik \(-273^\circ C\) noktasından başlayıp yukarı doğru uzanan bir doğru olur. Bu nokta, mutlak sıfır (\(0 K\)) sıcaklığına karşılık gelir ve tüm gazların hacminin teorik olarak sıfır olduğu sıcaklık olarak kabul edilir.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Örnek 1:
Sabit hacimli bir kapta bulunan bir miktar gazın sıcaklığı \(27^\circ C\) iken basıncı \(3 \text{ atm}\) 'dir. Gazın sıcaklığı \(127^\circ C\) 'ye çıkarıldığında basıncı kaç \(atm\) olur?
Çözüm:
Öncelikle sıcaklıkları Kelvin'e çevirmeliyiz:
- \(T_1 = 27^\circ C + 273 = 300 K\)
- \(T_2 = 127^\circ C + 273 = 400 K\)
Verilenler:
- \(P_1 = 3 \text{ atm}\)
- \(T_1 = 300 K\)
- \(T_2 = 400 K\)
- \(P_2 = ?\)
Gay-Lussac Yasası formülünü kullanalım: \(P_1 / T_1 = P_2 / T_2\)
\(3 \text{ atm} / 300 K = P_2 / 400 K\)
\(P_2 = (3 \text{ atm} \times 400 K) / 300 K\)
\(P_2 = (1200 / 300) \text{ atm}\)
\(P_2 = 4 \text{ atm}\)
Gazın basıncı \(4 \text{ atm}\) olur.
Örnek 2:
Bir düdüklü tencere içindeki buharın sıcaklığı \(100^\circ C\) iken basıncı \(1.5 \text{ atm}\) 'dir. Tencerenin içindeki sıcaklık \(150^\circ C\) 'ye ulaştığında buharın basıncı kaç \(atm\) olur? (Düdüklü tencere hacminin sabit olduğu varsayılacaktır.)
Çözüm:
Yine sıcaklıkları Kelvin'e çevirelim:
- \(T_1 = 100^\circ C + 273 = 373 K\)
- \(T_2 = 150^\circ C + 273 = 423 K\)
Verilenler:
- \(P_1 = 1.5 \text{ atm}\)
- \(T_1 = 373 K\)
- \(T_2 = 423 K\)
- \(P_2 = ?\)
Gay-Lussac Yasası formülünü uygulayalım: \(P_1 / T_1 = P_2 / T_2\)
\(1.5 \text{ atm} / 373 K = P_2 / 423 K\)
\(P_2 = (1.5 \text{ atm} \times 423 K) / 373 K\)
\(P_2 = (634.5 / 373) \text{ atm}\)
\(P_2 \approx 1.70 \text{ atm}\)
Buharın basıncı yaklaşık olarak \(1.70 \text{ atm}\) olur.
Sabit hacimli bir kapta bulunan belirli miktardaki bir ideal gaz için basınç (P) ile mutlak sıcaklık (T) arasındaki ilişkiyi ifade eden yasa aşağıdakilerden hangisidir?
A) Boyle YasasıB) Charles Yasası
C) Gay-Lussac Yasası
D) Avogadro Yasası
E) İdeal Gaz Yasası
Sabit hacimli bir kapta bulunan ideal bir gazın sıcaklığı \( 27^\circ \text{C} \) iken basıncı \( 3 \text{ atm} \) olarak ölçülmüştür. Gazın sıcaklığı \( 77^\circ \text{C} \) 'ye çıkarıldığında, gazın basıncı kaç atm olur? (Hacim ve mol sayısı sabittir.)
A) \( 2.5 \)B) \( 3.0 \)
C) \( 3.5 \)
D) \( 4.0 \)
E) \( 4.5 \)
Gay-Lussac Yasası'na göre, sabit hacimli bir kapta bulunan ideal bir gazın basıncı (P) ile sıcaklığı (T) arasındaki ilişkiyi gösteren grafiklerden hangisi doğrudur? (Sıcaklık Kelvin cinsindendir.)
A) Basınç (P) y ekseninde, Sıcaklık (T) x ekseninde olan, orijinden geçen düz bir doğru.B) Basınç (P) y ekseninde, Sıcaklık (T) x ekseninde olan, y eksenini pozitif bir noktada kesen düz bir doğru.
C) Basınç (P) y ekseninde, Sıcaklık (T) x ekseninde olan, x eksenini negatif bir noktada kesen düz bir doğru.
D) Basınç (P) y ekseninde, Sıcaklık (T) x ekseninde olan, eğimi negatif olan düz bir doğru.
E) Basınç (P) y ekseninde, Sıcaklık (T) x ekseninde olan, azalan bir eğri.
Sabit hacimli bir kapta \( 27^\circ\text{C} \) sıcaklıkta bulunan bir miktar ideal gazın basıncı \( 1.5 \text{ atm} \) olarak ölçülmüştür. Gazın sıcaklığı \( 177^\circ\text{C} \) 'ye çıkarıldığında, gazın son basıncı kaç atm olur?
A) \( 1.75 \)B) \( 2.00 \)
C) \( 2.25 \)
D) \( 2.50 \)
E) \( 2.75 \)
Sabit hacimli bir kapta bulunan bir miktar ideal gazın basıncı \( 3 \text{ atm} \) iken sıcaklığı \( 150 \text{ K} \) olarak ölçülmüştür. Gazın basıncı \( 4.5 \text{ atm} \) 'ye çıkarıldığında, sıcaklığı kaç \( ^\circ\text{C} \) olur?
A) \( -48 \)B) \( -23 \)
C) \( 0 \)
D) \( 27 \)
E) \( 48 \)
Sabit hacimli bir kapta bulunan bir miktar ideal gazın basıncı \( 400 \text{ mmHg} \) iken sıcaklığı \( -23^\circ\text{C} \) olarak ölçülmüştür. Gazın sıcaklığı \( 127^\circ\text{C} \) 'ye çıkarıldığında, gazın son basıncı kaç mmHg olur?
A) \( 560 \)B) \( 600 \)
C) \( 640 \)
D) \( 680 \)
E) \( 720 \)
Sabit hacimli bir kapta bulunan ideal bir gazın sıcaklığı \( 127 \, ^\circ C \) iken basıncı \( 3 \, atm \) olarak ölçülmüştür. Gazın sıcaklığı \( 27 \, ^\circ C \) 'ye düşürülürse, son basıncı kaç atm olur? (Kabin hacmi sabittir ve gaz miktarı değişmemiştir.)
B) \( 2.0 \)
C) \( 2.25 \)
D) \( 2.5 \)
E) \( 3.0 \)
Gay-Lussac Yasası ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
(Sabit hacimli ve sabit mol sayılı ideal bir gaz için geçerlidir.)
B) Gazın hacmi, mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır.
C) Gazın basıncı, mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır.
D) Gazın basıncı, hacmi ile doğru orantılıdır.
E) Gazın mol sayısı, basıncı ile ters orantılıdır.
Sabit hacimli bir kapta bulunan belirli miktardaki bir gazın basıncı \( 1.5 \, atm \) iken sıcaklığı \( -23 \, ^\circ C \) 'dir. Bu gazın sıcaklığı \( 77 \, ^\circ C \) 'ye çıkarılırsa, gazın son basıncı kaç atm olur?
A) \( 1.05 \)B) \( 1.75 \)
C) \( 2.10 \)
D) \( 2.45 \)
E) \( 2.80 \)
Sabit hacimli bir kapta bulunan ideal bir gazın sıcaklığı \( 27 \text{ °C} \) iken basıncı \( 3 \text{ atm} \) olarak ölçülmüştür. Gazın sıcaklığı \( 77 \text{ °C} \) 'ye çıkarıldığında son basıncı kaç atmosfer olur?
A) \( 2.5 \)B) \( 3.0 \)
C) \( 3.5 \)
D) \( 4.0 \)
E) \( 4.5 \)
Sabit hacimli bir kapta bulunan bir miktar ideal gazın sıcaklığı \( 200 \text{ K} \) 'den \( 300 \text{ K} \) 'ye çıkarıldığında, gazın basıncı \( 6 \text{ atm} \) olarak ölçülüyor. Buna göre, gazın başlangıçtaki basıncı kaç atmosferdir?
A) \( 3 \)B) \( 4 \)
C) \( 5 \)
D) \( 6 \)
E) \( 9 \)
Gay-Lussac Yasası ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Sabit hacimli kaplarda gazların davranışını açıklar.B) Gazın basıncı ile mutlak sıcaklığı doğru orantılıdır.
C) Mol sayısı ve hacim sabit kabul edilir.
D) Hesaplamalarda sıcaklık birimi olarak Celsius (°C) kullanılır.
E) İdeal gazlar için geçerli bir yasadır.
Sabit hacimli bir kapta bulunan belirli miktardaki ideal bir gazın sıcaklığı \( 27^\circ\text{C} \) iken basıncı \( 3 \text{ atm} \) 'dir. Gazın sıcaklığı \( 127^\circ\text{C} \) 'ye çıkarılırsa, son basıncı kaç atm olur? (Hacim sabittir.)
A) \( 2,25 \)B) \( 3 \)
C) \( 3,5 \)
D) \( 4 \)
E) \( 4,5 \)
Sabit hacimli bir kapta bulunan ideal bir gazın sıcaklığı artırılırsa, gazın basıncındaki değişimle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Basınç azalır.B) Basınç değişmez.
C) Basınç artar.
D) Basınç önce artar sonra azalır.
E) Basınç önce azalır sonra artar.
Belirli bir miktar ideal gaz, sabit hacimli bir kapta \( 200 \text{ K} \) sıcaklıkta \( 0,8 \text{ atm} \) basınca sahiptir. Gazın basıncının \( 1,2 \text{ atm} \) olabilmesi için sıcaklığı kaç Kelvin'e çıkarılmalıdır?
A) \( 250 \)B) \( 275 \)
C) \( 300 \)
D) \( 350 \)
E) \( 400 \)
Sabit hacimli bir kapta bulunan ideal bir gazın sıcaklığı \( 27^\circ\text{C} \) iken basıncı \( 3 \) atm olarak ölçülmüştür. Kabın sıcaklığı \( 127^\circ\text{C} \) çıkarıldığında gazın son basıncı kaç atm olur?
A) \( 3,0 \)B) \( 3,5 \)
C) \( 4,0 \)
D) \( 4,5 \)
E) \( 5,0 \)
Sabit hacimli bir kapta bulunan bir miktar gazın sıcaklığı \( 200 \) K'den \( 300 \) K'e çıkarıldığında basıncı \( 60 \) cmHg oluyor. Buna göre gazın başlangıçtaki basıncı kaç cmHg'dir?
A) \( 30 \)B) \( 35 \)
C) \( 40 \)
D) \( 45 \)
E) \( 50 \)
Sabit hacimli bir kapta bulunan ideal bir gazın basıncı, sıcaklığı \( -73^\circ\text{C} \) iken \( 2 \) atm olarak ölçülmüştür. Bu gazın basıncının \( 3 \) atm olması için sıcaklığı kaç \( ^\circ\text{C} \) olmalıdır?
A) \( 0 \)B) \( 27 \)
C) \( 54 \)
D) \( 100 \)
E) \( 127 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/3413-10-sinif-gay-lussac-yasasi-test-coz-jxjr