Tam Sayılar
Tam sayılar, negatif sayılar, pozitif sayılar ve sıfırın birleşimiyle oluşan sayılardır. 7. Sınıf olarak, tam sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini iyi bilmeliyiz.
- Toplama: Aynı işaretli tam sayılar toplanırken sayılar toplanır ve ortak işaret verilir. Zıt işaretli tam sayılar toplanırken mutlak değeri büyük olan sayının işareti verilir ve sayılar çıkarılır.
- Çıkarma: Çıkarma işleminde eksilen sayı aynen kalır, çıkan sayının işareti değiştirilir ve toplama işlemi yapılır.
- Çarpma: Aynı işaretli tam sayıların çarpımı pozitiftir. Zıt işaretli tam sayıların çarpımı negatiftir.
- Bölme: Aynı işaretli tam sayıların bölümü pozitiftir. Zıt işaretli tam sayıların bölümü negatiftir.
Örnek Soru 1:
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz: \((-5) + (+8) - (-3)\)
Çözüm: \((-5) + (+8) - (-3) = -5 + 8 + 3 = 3 + 3 = 6\)
Rasyonel Sayılar
Rasyonel sayılar, a ve b birer tam sayı ve b ≠ 0 olmak üzere, a/b şeklinde yazılabilen sayılardır. 7. Sınıf olarak rasyonel sayıları sayı doğrusunda gösterme, sıralama ve ondalık gösterimle ifade etmeyi öğrenmeliyiz.
- Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma yapılırken paydalar eşitlenir.
- Rasyonel sayılarda çarpma yapılırken paylar paylarla, paydalar paydalarla çarpılır.
- Rasyonel sayılarda bölme yapılırken birinci sayı aynen yazılır, ikinci sayı ters çevrilerek çarpılır.
Örnek Soru 2:
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz: \(\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{8}\)
Çözüm: \(\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{4+6-1}{8} = \frac{9}{8}\)
Cebirsel İfadeler
Cebirsel ifadeler, içinde en az bir bilinmeyen bulunan ve işlem içeren ifadelere denir. 7. Sınıfta cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma yapmayı ve benzer terimleri bir araya getirmeyi öğrenmeliyiz. Ayrıca, cebirsel ifadelerin değerini bulmayı bilmeliyiz.
Eşitlik ve Denklem
Eşitlik, iki ifadenin birbirine eşit olduğunu gösteren matematiksel bir ifadedir. Denklem ise içinde bilinmeyen bulunan ve bu bilinmeyenin belirli değerleri için doğru olan eşitliklerdir. 7. Sınıfta denklemleri çözmeyi ve problem çözmede kullanmayı öğrenmeliyiz.
Denklem çözerken amaç, bilinmeyeni yalnız bırakmaktır. Bunun için eşitliğin her iki tarafına aynı işlemleri uygulayabiliriz. Örneğin, her iki tarafa aynı sayıyı ekleyebilir, çıkarabilir, çarpabilir veya bölebiliriz.
\((-5) + (+8) - (-3) - (+10)\) işleminin sonucu kaçtır?
A) -4B) -10
C) -2
D) 6
\((-4) \times (+3) - (-15) \div (-5)\) işleminin sonucu kaçtır?
A) -15B) -9
C) 9
D) 15
\(|x| = 7\) ve \(y = -2\) olduğuna göre, \(x + y\) ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) -9B) -5
C) 5
D) 9
Aşağıda verilen tam sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir?\ \(K = -12\) \ \(L = 0\) \ \(M = |-5|\) \ \(N = -(-8)\)
A) \(K < L < M < N\)B) \(K < L < N < M\)
C) \(L < K < N < M\)
D) \(K < M < L < N\)
Bir şehirde hava sıcaklığı sabah \(-7^\circ C\) 'dir. Öğle vakti \(12^\circ C\) artmış, akşam ise \(5^\circ C\) düşmüştür. Akşam hava sıcaklığı kaç \({^\circ C}\) olmuştur?
A) \(0^\circ C\)B) \(2^\circ C\)
C) \(5^\circ C\)
D) \(10^\circ C\)
Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisinin ondalık gösterimi doğru verilmiştir?
A) \( \frac{3}{4} = 0.75 \)B) \( \frac{1}{3} = 0.3 \)
C) \( \frac{2}{5} = 0.25 \)
D) \( \frac{7}{20} = 0.3 \)
\( (-\frac{1}{2}) + (+\frac{3}{4}) - (-\frac{1}{8}) \) işleminin sonucu kaçtır?
A) \( \frac{1}{8} \)B) \( \frac{3}{8} \)
C) \( \frac{5}{8} \)
D) \( \frac{7}{8} \)
\( (-\frac{2}{3}) \cdot (+\frac{9}{4}) \div (-\frac{3}{2}) \) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(-1\)B) \(1\)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( -\frac{1}{2} \)
Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi \(-1\) ile \(-2\) arasındadır?
A) \( -\frac{1}{2} \)B) \( -\frac{3}{4} \)
C) \( -\frac{5}{3} \)
D) \( -\frac{7}{2} \)
\(0.\overline{6}\) devirli ondalık sayısının rasyonel sayı karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( \frac{2}{3} \)B) \( \frac{3}{5} \)
C) \( \frac{6}{10} \)
D) \( \frac{1}{6} \)
Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi \(3x^2 - 5x + 7\) ifadesinin terimleri, katsayıları ve sabit terimi hakkında doğru bilgi içermektedir?
A) Terimleri \(3x^2\), \(5x\), \(7\) dir. Katsayıları \(3\), \(5\), \(7\) dir. Sabit terim \(7\) dir.B) Terimleri \(3x^2\), \(-5x\), \(7\) dir. Katsayıları \(3\), \(-5\), \(7\) dir. Sabit terim \(7\) dir.
C) Terimleri \(3x^2\), \(-5x\), \(7\) dir. Katsayıları \(3\), \(-5\) dir. Sabit terim \(7\) dir.
D) Terimleri \(x^2\), \(x\), \(7\) dir. Katsayıları \(3\), \(-5\), \(7\) dir. Sabit terim \(7\) dir.
"Bir sayının 3 katının 5 eksiğinin yarısı" ifadesine karşılık gelen cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(3x - \frac{5}{2}\)B) \(\frac{3x - 5}{2}\)
C) \(\frac{3(x-5)}{2}\)
D) \(3(x - \frac{5}{2})\)
\(x = 4\) için \(2(x+3) - 5x\) cebirsel ifadesinin değeri kaçtır?
A) \( -6\)B) \(6\)
C) \( -10\)
D) \(10\)
Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi \(5x + 3y - 2x + y - 7\) ifadesinin en sade halidir?
A) \(7x + 4y - 7\)B) \(3x + 4y - 7\)
C) \(3x + 2y - 7\)
D) \(7x + 2y - 7\)
Bir kenar uzunluğu \((2a+3)\) cm olan bir karenin çevresini gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(4a+3\)B) \(2a+12\)
C) \(8a+12\)
D) \(8a+3\)
\(3x - 7 = 8\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) 5B) 6
C) 7
D) 8
Bir sayının 4 katının 5 fazlası 29'a eşittir. Bu ifadeyi anlatan denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(4x - 5 = 29\)B) \(4(x+5) = 29\)
C) \(4x + 5 = 29\)
D) \(\frac{x}{4} + 5 = 29\)
\(2(x+3) = 16\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) 5B) 6
C) 7
D) 8
\(5x - 12 = 3x + 4\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) 6B) 7
C) 8
D) 9
\(\frac{x}{3} + 2 = 7\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) 12B) 15
C) 18
D) 21
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/346-7-sinif-tam-sayilar-rasyonel-sayilar-cebirsel-ifadeler-esitlik-ve-denklem-karma-test-coz-8976