📌 11. Sınıf Fizik Sınavı Çalışma Notları: Kesişen Kuvvetler, Elektrik ve Manyetizma, Basit Makineler
Değerli \(11\). Sınıf öğrencileri, bu çalışma notu, fizik dersindeki en temel ve sınavlarınızda sıklıkla karşınıza çıkacak konuları özetlemektedir. Başarılar dileriz! 🚀
1. Kesişen Kuvvetler ve Denge
Kesişen kuvvetler, bir noktada etki eden iki veya daha fazla kuvvetin oluşturduğu sistemlerdir. Bu sistemlerde cismin dengede kalması için kuvvetlerin vektörel toplamının sıfır olması gerekir.
- Kuvvetlerin Bileşenlerine Ayrılması: Bir kuvveti, birbirine dik iki eksen üzerindeki bileşenlerine ayırabiliriz. Eğer \(F\) kuvveti yatay eksenle \(α\) açısı yapıyorsa, yatay bileşeni \(F_x = F \cdot \cos α\) ve düşey bileşeni \(F_y = F \cdot \sin α\) olur.
- Denge Koşulu: Bir cismin dengede olabilmesi için üzerine etki eden net kuvvetin sıfır olması gerekir. Yani \(\sum \vec{F} = 0\). Bu durum, \(x\) ve \(y\) eksenlerindeki net kuvvetlerin de sıfır olduğu anlamına gelir: \(\sum F_x = 0\) ve \(\sum F_y = 0\).
- Lami Teoremi: Üç kuvvetin etkisi altında dengede olan bir cisim için geçerlidir. Her kuvvetin büyüklüğü, karşısındaki açının sinüsü ile doğru orantılıdır. Yani \(\frac{F_1}{\sin α_1} = \frac{F_2}{\sin α_2} = \frac{F_3}{\sin α_3}\).
💡 Unutmayın: Kuvvet bir vektörel büyüklüktür. Toplama ve çıkarma işlemleri vektörel kurallara göre yapılmalıdır.
2. Elektrik ve Manyetizma
Elektrik ve manyetizma, doğanın temel kuvvetlerinden ikisi olup birbiriyle yakın ilişki içindedir.
2.1. Elektrik Alan ve Potansiyel
- Elektrik Alan (\(E\)): Birim yüke etki eden kuvvettir. Noktasal \(q\) yükünden \(r\) uzaklıktaki elektrik alanın büyüklüğü \(E = k \frac{|q|}{r^2}\) formülüyle bulunur. Yönü, pozitif test yüküne etki eden kuvvet yönündedir. (\(k\) Coulomb sabiti: \(9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2\)).
- Elektrik Potansiyel (\(V\)): Birim yük başına düşen elektriksel potansiyel enerjidir. Noktasal \(q\) yükünden \(r\) uzaklıktaki potansiyel \(V = k \frac{q}{r}\) formülüyle hesaplanır. Potansiyel skaler bir büyüklüktür.
2.2. Elektrik Akımı ve Devreler
- Akım (\(I\)): Bir kesitten birim zamanda geçen yük miktarıdır: \(I = \frac{\Delta q}{\Delta t}\). Birimi Amper (\(A\)).
- Direnç (\(R\)): Bir iletkenin akıma karşı gösterdiği zorluktur. Birimi Ohm (\(\Omega\)). Bir iletkenin direnci \(R = \rho \frac{L}{A}\) formülüyle hesaplanır. (\(\rho\) özdirenç, \(L\) uzunluk, \(A\) kesit alanı).
- Ohm Kanunu: Bir devredeki gerilim (\(V\)), akım (\(I\)) ve direnç (\(R\)) arasındaki ilişkiyi açıklar: \(V = I \cdot R\).
- Seri ve Paralel Bağlı Devreler:
- Seri Bağlı Dirençler: Eşdeğer direnç \(R_{eş} = R_1 + R_2 + ...\). Akım her dirençten aynı geçer, gerilimler toplanır.
- Paralel Bağlı Dirençler: Eşdeğer direnç \(\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ...\). Gerilim her direnç üzerinde aynıdır, akımlar toplanır.
2.3. Manyetik Alan ve Manyetik Kuvvet
- Manyetik Alan (\(B\)): Hareketli elektrik yükleri veya akım taşıyan iletkenler tarafından oluşturulur. Birimi Tesla (\(T\)).
- Akım Taşıyan Telin Oluşturduğu Manyetik Alan: Düz tel için \(B = k' \frac{2I}{r}\), halka için merkezde \(B = k' \frac{2π I}{r}\), bobin (solenoid) için \(B = k' \frac{4π NI}{L}\). (\(k'\) manyetik sabit).
- Lorentz Kuvveti: Manyetik alan içinde hareket eden yüklü parçacıklara veya akım taşıyan tellere etki eden kuvvettir.
- Yüklü Parçacıklar İçin: \(F = qvB \sin \theta\). (\(q\) yük, \(v\) hız, \(B\) manyetik alan, \(\theta\) hız ve manyetik alan arasındaki açı).
- Akım Taşıyan Teller İçin: \(F = BIL \sin \theta\). (\(I\) akım, \(L\) telin manyetik alan içindeki uzunluğu).
3. Basit Makineler
Basit makineler, uygulanan kuvvetin yönünü, büyüklüğünü veya her ikisini birden değiştirerek iş yapmayı kolaylaştıran araçlardır. İşten kazanç sağlamazlar, ancak kuvvetten veya yoldan kazanç sağlarlar.
- İş Prensibi: Giriş işi (\(W_{giriş}\)) ile çıkış işi (\(W_{çıkış}\)) birbirine eşittir (ideal durumda). \(W_{giriş} = F_{giriş} \cdot h_{giriş}\) ve \(W_{çıkış} = F_{çıkış} \cdot h_{çıkış}\).
- Kuvvet Kazancı: Yükün uygulanan kuvvete oranıdır. \(K_k = \frac{Yük}{Kuvvet}\). Kuvvet kazancı \(1\) 'den büyükse kuvvetten kazanç, \(1\) 'den küçükse yoldan kazanç vardır.
- Verim (Efficiency): Bir makinenin çıkış işinin giriş işine oranıdır. \(\text{Verim} = \frac{W_{çıkış}}{W_{giriş}} \times 100\%\). Daima \(100\%\) 'den küçüktür (sürtünme vb. kayıplar nedeniyle).
3.1. Basit Makine Örnekleri
| Basit Makine | Tanım/Özellik | Kuvvet Kazancı Örneği |
|---|---|---|
| Kaldıraçlar | Bir destek noktası etrafında dönebilen çubuklardır. Desteğin konumu kuvvet kazancını belirler. | \(F \cdot d_F = P \cdot d_P\) (\(d_F\): kuvvet kolu, \(d_P\): yük kolu) |
| Makaralar | Yük kaldırmak veya kuvvetin yönünü değiştirmek için kullanılır. Sabit ve hareketli makaralar vardır. | Hareketli makara sistemi için \(K_k = \text{yükü taşıyan ip sayısı}\) |
| Eğik Düzlem | Yükseğe çıkarmak için kuvveti azaltır, yolu artırır. | \(K_k = \frac{\text{eğik düzlem boyu}}{\text{yükseklik}} = \frac{L}{h}\) |
| Dişli Çarklar ve Kasnaklar | Hareket ve tork iletiminde kullanılır. Diş sayısı veya yarıçap oranına göre hız ve kuvvet değişir. | \(N_1 \cdot r_1 = N_2 \cdot r_2\) (tur sayısı ve yarıçap ilişkisi) |
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Örnek Soru \(1\): Kesişen Kuvvetler
Kütlesi \(m = 2 \text{ kg}\) olan bir cisim, tavana asılı iki ip yardımıyla dengededir. İplerden biri yatay ile \(37^\circ\) açı yaparken, diğer ip düşey ile \(53^\circ\) açı yapmaktadır. İplerdeki gerilme kuvvetlerinin büyüklüklerini bulunuz. (\(\sin 37^\circ = 0.6\), \(\cos 37^\circ = 0.8\); \(g = 10 \text{ m/s}^2\)).
Çözüm:
Cismin ağırlığı \(G = m \cdot g = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 20 \text{ N}\).
İplerdeki gerilmeler \(T_1\) ve \(T_2\) olsun. Denge koşuluna göre \(\sum F_x = 0\) ve \(\sum F_y = 0\).
- Yatay eksen için: \(T_1 \cos 37^\circ - T_2 \sin 53^\circ = 0\). (\(T_2\) düşeyle \(53^\circ\) yaptığı için yatayla yaptığı açı \(90^\circ - 53^\circ = 37^\circ\) dir ve yatay bileşeni \(T_2 \sin 53^\circ\) olur.) \(T_1 \cdot 0.8 - T_2 \cdot 0.8 = 0 \implies T_1 = T_2\).
- Düşey eksen için: \(T_1 \sin 37^\circ + T_2 \cos 53^\circ - G = 0\). \(T_1 \cdot 0.6 + T_2 \cdot 0.6 - 20 = 0\).
Yukarıdaki iki denklemden \(T_1 = T_2\) olduğunu biliyoruz. Yerine koyarsak:
\(T_1 \cdot 0.6 + T_1 \cdot 0.6 - 20 = 0\)
\(1.2 T_1 = 20\)
\(T_1 = \frac{20}{1.2} = \frac{200}{12} = \frac{50}{3} \approx 16.67 \text{ N}\).
Dolayısıyla \(T_1 = T_2 = \frac{50}{3} \text{ N}\).
Örnek Soru \(2\): Elektrik ve Manyetizma
Uzun düz bir telden \(I = 5 \text{ A}\) şiddetinde akım geçmektedir. Telden \(r = 10 \text{ cm}\) uzaklıktaki bir noktada oluşan manyetik alanın büyüklüğü kaç Tesla'dır? (Manyetik alan sabiti \(k' = 10^{-7} \text{ N/A}^2\)).
Çözüm:
Uzun düz bir telden geçen akımın oluşturduğu manyetik alan formülü:
\(B = k' \frac{2I}{r}\)
Verilen değerleri yerine koyalım:
- \(I = 5 \text{ A}\)
- \(r = 10 \text{ cm} = 0.1 \text{ m}\)
- \(k' = 10^{-7} \text{ N/A}^2\)
\(B = 10^{-7} \cdot \frac{2 \cdot 5}{0.1}\)
\(B = 10^{-7} \cdot \frac{10}{0.1}\)
\(B = 10^{-7} \cdot 100\)
\(B = 10^{-5} \text{ T}\).
Telden \(10 \text{ cm}\) uzaklıktaki manyetik alanın büyüklüğü \(10^{-5} \text{ T}\) 'dır.
Noktasal bir cisme etki eden iki kuvvetin büyüklükleri \( F_1 = 3 \) N ve \( F_2 = 5 \) N'dir. Bu iki kuvvet arasındaki açı \( 60^\circ \) olduğuna göre, bileşke kuvvetin büyüklüğü kaç N'dir?
(\( \cos 60^\circ = 0.5 \) alınız.)
B) \( 6 \)
C) \( 7 \)
D) \( 8 \)
E) \( 9 \)
Kütlesi \( 6 \) kg olan bir cisim, şekildeki gibi yatay bir ip ve yatay ile \( 37^\circ \) açı yapan başka bir iple dengede tutulmaktadır. Buna göre, yatay ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü kaç N'dir?
(\( g = 10 \) m/s \( ^2 \), \( \sin 37^\circ = 0.6 \), \( \cos 37^\circ = 0.8 \) alınız.)
B) \( 70 \)
C) \( 80 \)
D) \( 90 \)
E) \( 100 \)
Noktasal bir cisim, \( F_1 = 20 \) N büyüklüğündeki kuvvetin pozitif x yönünde ve \( F_2 = 20 \) N büyüklüğündeki kuvvetin pozitif y yönünde etki etmesiyle dengededir. Buna göre, bu cismi dengeleyen üçüncü kuvvet olan \( F_3 \) 'ün büyüklüğü kaç N'dir?
A) \( 10\sqrt{2} \)B) \( 20 \)
C) \( 20\sqrt{2} \)
D) \( 30 \)
E) \( 40 \)
Noktasal bir cisme etki eden üç kuvvet sırasıyla şu şekildedir:
\( F_1 = 6 \) N (pozitif x yönünde)
\( F_2 = 8 \) N (pozitif y yönünde)
\( F_3 = 10 \) N (negatif x yönünde)
Buna göre, bu üç kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü kaç N'dir?
B) \( 4\sqrt{3} \)
C) \( 4\sqrt{5} \)
D) \( 8 \)
E) \( 10 \)
Noktasal \( q_1 = +2 \times 10^{-6} \, \text{C} \) ve \( q_2 = -4 \times 10^{-6} \, \text{C} \) yükleri, aralarındaki uzaklık \( 30 \, \text{cm} \) olacak şekilde yerleştirilmiştir. Bu iki yük arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğü kaç N'dir? (\( k = 9 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \) alınız.)
A) \( 0.2 \, \text{N} \)B) \( 0.4 \, \text{N} \)
C) \( 0.8 \, \text{N} \)
D) \( 1.2 \, \text{N} \)
E) \( 1.6 \, \text{N} \)
Bir elektrik alan içinde, \( q = +5 \times 10^{-6} \, \text{C} \) yüklü bir parçacık A noktasından B noktasına taşınıyor. A noktasının elektriksel potansiyeli \( V_A = 20 \, \text{V} \) ve B noktasının elektriksel potansiyeli \( V_B = 80 \, \text{V} \) olduğuna göre, elektriksel alanın parçacık üzerinde yaptığı iş kaç J'dür?
A) \( -3 \times 10^{-4} \, \text{J} \)B) \( -1 \times 10^{-4} \, \text{J} \)
C) \( 0 \, \text{J} \)
D) \( 1 \times 10^{-4} \, \text{J} \)
E) \( 3 \times 10^{-4} \, \text{J} \)
Direnci \( R = 10 \, \Omega \) olan bir direnç, bir gerilim kaynağına bağlanmıştır. Direnç üzerinden \( I = 2 \, \text{A} \) akım geçtiğine göre, dirençte harcanan güç kaç W'tır?
A) \( 10 \, \text{W} \)B) \( 20 \, \text{W} \)
C) \( 30 \, \text{W} \)
D) \( 40 \, \text{W} \)
E) \( 50 \, \text{W} \)
Uzunluğu \( L = 0.5 \, \text{m} \) olan düz bir telden \( I = 4 \, \text{A} \) şiddetinde akım geçmektedir. Tel, büyüklüğü \( B = 0.2 \, \text{T} \) olan düzgün bir manyetik alan içine, akım yönü manyetik alana dik olacak şekilde yerleştirilmiştir. Tele etki eden manyetik kuvvetin büyüklüğü kaç N'dir?
A) \( 0.1 \, \text{N} \)B) \( 0.2 \, \text{N} \)
C) \( 0.4 \, \text{N} \)
D) \( 0.8 \, \text{N} \)
E) \( 1.0 \, \text{N} \)
Ağırlığı önemsiz bir kaldıraçta, destek noktasından \( 20 \) cm uzaklığa \( 100 \) N ağırlığında bir yük asılmıştır. Kaldıracın diğer ucundan, destek noktasına \( 80 \) cm uzaklıktaki bir noktaya uygulanması gereken kuvvet kaç N olmalıdır?
A) \( 20 \)B) \( 25 \)
C) \( 30 \)
D) \( 40 \)
E) \( 50 \)
Şekildeki makara sisteminde \( P = 600 \) N ağırlığındaki yükü dengelemek için \( F \) kuvveti kaç N olmalıdır? (Makara ağırlıkları ve sürtünmeler önemsizdir. Şekilde iki hareketli ve bir sabit makaradan oluşan bir palanga sistemi gösterilmektedir.)
A) \( 100 \)B) \( 150 \)
C) \( 200 \)
D) \( 300 \)
E) \( 600 \)
Sürtünmesiz eğik düzlemde, ağırlığı \( 120 \) N olan bir cismi eğik düzlem boyunca sabit hızla yukarı çekmek için \( F \) kuvveti uygulanmaktadır. Eğik düzlemin boyu \( 5 \) m ve yüksekliği \( 3 \) m olduğuna göre, \( F \) kuvveti kaç N'dir?
A) \( 48 \)B) \( 60 \)
C) \( 72 \)
D) \( 80 \)
E) \( 96 \)
\( K \) ve \( L \) dişli çarkları birbirine bağlı olarak dönmektedir. \( K \) dişlisinin yarıçapı \( 3r \), dönme hızı \( n_K = 20 \) devir/dakika'dır. \( L \) dişlisinin yarıçapı \( r \) olduğuna göre, \( L \) dişlisinin dönme hızı \( n_L \) kaç devir/dakika'dır? (Dişli çarkların yarıçapları ile diş sayıları doğru orantılıdır.)
A) \( 10 \)B) \( 20 \)
C) \( 40 \)
D) \( 60 \)
E) \( 80 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/3890-11-sinif-kesisen-kuvvetler-elektrik-ve-manyetizma-ve-basit-makineler-test-coz-q6za