Kesirler: Pay ve Payda İlişkisi, Paydası \(10\) ve \(100\) Olan Kesirler
Kesir Nedir? 📌
Kesir, bir bütünün eş parçalara ayrılmasıyla elde edilen sayılardır. Bir bütün \(4\) eş parçaya ayrıldığında, bu parçalardan birini veya birkaçını ifade etmek için kesirleri kullanırız.
Kesrin Okunuşu ve Yazılışı 💡
Bir kesir, pay, payda ve kesir çizgisinden oluşur.
- Payda: Bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir. Kesir çizgisinin altında yer alır.
- Pay: Bütünden kaç parça alındığını gösterir. Kesir çizgisinin üstünde yer alır.
- Kesir Çizgisi: Payı ve paydayı birbirinden ayırır.
Örneğin, \(\frac{3}{4}\) kesrini ele alalım:
- Payda: \(4\) (Bütün \(4\) eş parçaya ayrılmış.)
- Pay: \(3\) (\(4\) parçadan \(3\) tanesi alınmış.)
Bu kesir "dörtte üç" şeklinde okunur.
Pay ve Payda İlişkisi ✅
Pay ve payda arasındaki ilişki kesrin değerini belirler:
- Payda büyüdükçe, bütün daha küçük parçalara ayrılır. Bu durumda aynı sayıda parça alındığında kesrin değeri küçülür. Örneğin, \(\frac{1}{2}\) kesri \(\frac{1}{4}\) kesrinden daha büyüktür çünkü bütün \(2\) parçaya ayrıldığında her parça \(4\) parçaya ayrıldığından daha büyüktür.
- Pay büyüdükçe, alınan parça sayısı artar. Bu durumda kesrin değeri büyür. Örneğin, \(\frac{2}{5}\) kesri \(\frac{1}{5}\) kesrinden daha büyüktür.
Paydası \(10\) ve \(100\) Olan Kesirler 🚀
Paydası \(10\) veya \(100\) olan kesirler özel bir öneme sahiptir çünkü ondalık sayılarla doğrudan ilişkilidirler.
- Paydası \(10\) olan kesirler: Bu kesirler "onda ..." şeklinde okunur. Örneğin, \(\frac{7}{10}\) kesri "onda yedi" olarak okunur.
- Paydası \(100\) olan kesirler: Bu kesirler "yüzde ..." şeklinde okunur. Örneğin, \(\frac{23}{100}\) kesri "yüzde yirmi üç" olarak okunur.
Bu kesirleri ondalık olarak da ifade edebiliriz:
- \(\frac{7}{10} = 0,7\)
- \(\frac{23}{100} = 0,23\)
Tablo: Kesirlerin Karşılaştırılması
| Kesir | Pay | Payda | Okunuşu | Ondalık Gösterimi |
|---|---|---|---|---|
| \(\frac{5}{10}\) | \(5\) | \(10\) | Onda beş | \(0,5\) |
| \(\frac{45}{100}\) | \(45\) | \(100\) | Yüzde kırk beş | \(0,45\) |
| \(\frac{1}{2}\) | \(1\) | \(2\) | Yarım | - |
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
Bir pastanın \(8\) eş dilime ayrıldığını düşünelim. Ayşe bu pastanın \(3\) dilimini yedi. Ayşe pastanın kaçta kaçını yemiştir?
Çözüm:Bütün (\(pastanın tamamı\)) \(8\) eş parçaya ayrıldığı için payda \(8\) olacaktır. Ayşe \(3\) dilim yediği için pay \(3\) olacaktır. Bu durumda Ayşe'nin yediği kısım \(\frac{3}{8}\) kesri ile gösterilir. Okunuşu "sekizde üç"tür.
Soru 2:
Marketten \(10\) adet kalem aldınız ve bu kalemlerden \(6\) tanesi mavi renkte. Mavi kalemlerin, toplam kalemlerin kaçta kaçını oluşturduğunu kesirle ifade ediniz ve okuyunuz.
Çözüm:Toplam kalem sayısı \(10\) olduğu için payda \(10\) olur. Mavi kalem sayısı \(6\) olduğu için pay \(6\) olur. Bu durum \(\frac{6}{10}\) kesri ile ifade edilir. Bu kesir "onda altı" şeklinde okunur. Ondalık olarak \(0,6\) şeklinde de gösterilebilir.
Bir pastanın \( \frac{3}{8} \) 'ü yenmiştir. Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır?
A) \( \frac{4}{8} \)B) \( \frac{5}{8} \)
C) \( \frac{6}{8} \)
Ayşe, kitabının \( \frac{2}{5} \) 'sini okumuştur. Kitabın okunmayan kısmı kaç kesirdir?
A) \( \frac{3}{5} \)B) \( \frac{2}{5} \)
C) \( \frac{1}{5} \)
Bir sınıfta 20 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin \( \frac{3}{4} \) 'ü erkektir. Sınıfta kaç kız öğrenci vardır?
A) \( 15 \)B) \( 10 \)
C) \( 5 \)
Aşağıdaki kesrin ondalık gösterimi nasıldır?
\[\(\frac{7}{10}\) \]
\( \frac{45}{100} \) kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 0,045 \)B) \( 0,45 \)
C) \( 4,5 \)
Ali, parasının \( \frac{3}{10} \) 'unu harcadı. Geriye parasının yüzde kaçı kalmıştır?
Bir pastanın \( \frac{3}{8} \) 'ü yenmiştir. Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır?
B) \( \frac{5}{8} \)
C) \( \frac{3}{8} \)
Elif, kitabının önce \( \frac{2}{5} \) 'ini, sonra da \( \frac{1}{5} \) 'ini okumuştur. Elif, kitabının toplam kaçta kaçını okumuştur?
B) \( \frac{3}{10} \)
C) \( \frac{2}{5} \)
Bir sınıfta 20 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin \( \frac{3}{4} \) 'ü kızdır. Sınıfta kaç kız öğrenci vardır?
B) 15
C) 5
Bir pastanın \( \frac{7}{10} \) 'si yenmiştir. Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır?
B) \( \frac{7}{10} \)
C) \( \frac{10}{10} \)
Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisi \( \frac{25}{100} \) kesrine eşittir?
B) \( 2,5 \)
C) \( 0,025 \)
Bir kitabın önce \( \frac{3}{10} \) 'ü, sonra da \( \frac{4}{10} \) 'ü okunmuştur. Kitabın toplam kaçta kaçı okunmuştur?
B) \( \frac{7}{10} \)
C) \( \frac{10}{7} \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/3958-3-sinif-pay-ve-payda-iliskisi-ve-paydasi-10-ve-100-olan-kesirler-test-coz-0ufa