✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

7. Sınıf Oran, Orantı, Yüzdeler ve Denklem Çözme Test Çöz

SORU 1

Bir çiftçi tarlasının yarısını buğday, üçte birini arpa ve kalanı da yulaf ekmiştir. Çiftçi tarlanın kaçta kaçına yulaf ekmiştir?

A) \( \frac{1}{6} \)
B) \( \frac{1}{3} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \frac{2}{3} \)
Açıklama:
Tarlanın tamamını 1 bütün olarak düşünelim. Buğday ekilen kısım \( \frac{1}{2} \), arpa ekilen kısım ise \( \frac{1}{3} \) 'tür. Buğday ve arpa ekilen toplam kısım: \[\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\) \] olur. Geriye kalan yulaf ekilen kısımdır: \[\(1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\) \]
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

📌 Oran ve Orantı, Yüzdeler, Eşitlik ve Denklem Konu Notları 🚀

Oran ve Orantı

Oran, iki çokluğun birbirine bölüm şeklinde ifade edilmesidir. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı \( \frac{Kız Sayısı}{Erkek Sayısı} \) şeklinde gösterilir.

Orantı ise iki oranın eşitliğidir. \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) şeklindeki bir orantıda içler dışlar çarpımı birbirine eşittir: \( a \times d = b \times c \).

Doğru Orantı: Bir çokluk artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır. Örneğin, alınan elma miktarı ile ödenen para doğru orantılıdır.

Ters Orantı: Bir çokluk artarken diğeri ters oranda azalıyorsa (veya biri azalırken diğeri ters oranda artıyorsa) bu iki çokluk ters orantılıdır. Örneğin, sabit bir işi yapacak işçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır.

Yüzdeler

Yüzde, bir bütünün \(100\) eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen parçalardan birini veya birkaçını ifade eder. ' \( \%\) ' sembolü ile gösterilir. Örneğin, \(25\) % demek, bütünün \(100\) parçasından \(25\) tanesi demektir.

Bir sayının yüzdesini bulmak için sayıyı yüzde oranı ile çarparız ve sonucu \(100\) 'e böleriz. Örneğin, \(200\) 'ün \(30\) 'unu bulmak için \(200 \times \frac{30}{100} = 60\) işlemi yapılır.

Bir sayının yüzde kaç arttığını veya azaldığını bulmak için ilk duruma göre değişimi hesaplayıp ilk duruma oranlarız ve sonucu \(100\) ile çarparız.

Eşitlik ve Denklem

Eşitlik: İçinde eşittir (\(=\)) sembolü bulunan matematiksel ifadelerdir. Örneğin, \(2x + 5 = 15\) bir eşitliktir.

Denklem: İçinde bilinmeyen bulunan ve bu bilinmeyenin bazı değerler için doğru olan eşitliklerdir. Denklem çözmek, bilinmeyenin doğru olmasını sağlayan değeri bulmaktır.

1. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler: \(ax + b = c\) şeklindeki denklemlerdir. Burada \(a\), \(b\), \(c\) bilinen sayılar, \(x\) ise bilinmeyendir.

Denklem Çözme Adımları:

💡 Önemli Not: Denklem çözerken eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi yapmak eşitliği bozmaz.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek 1: Oran ve Yüzde Birleşimi

Bir sınıfta \(12\) kız ve \(18\) erkek öğrenci bulunmaktadır. Kız öğrencilerin toplam öğrenciye oranı kaçtır? Bu oranın yüzde olarak ifadesi nedir?

Çözüm:

Cevap: Kız öğrencilerin toplam öğrenciye oranı \( \frac{2}{5} \) veya \(40\%\) 'dır.

Örnek 2: Denklem Kurma ve Çözme

Bir sayının \(3\) katının \(5\) fazlası \(26\) 'dır. Bu sayı kaçtır?

Çözüm:

Cevap: Bilinmeyen sayı \(7\) 'dir.