11. Sınıf Fizik - Kapsamlı Çalışma Notları
1. Tork (Dönme Etkisi)
Bir kuvvetin bir cismi bir eksen etrafında döndürme etkisine tork denir. Tork, bir vektörel büyüklüktür ve yönü sağ el kuralı ile bulunur.
- Torkun Büyüklüğü: \( \tau = F \cdot d \cdot \sin(\theta) \)
- \(F\): Uygulanan kuvvetin büyüklüğü
- \(d\): Kuvvetin uygulama noktasının dönme eksenine olan uzaklığı (kol uzunluğu)
- \( \theta \): Kuvvet ile kol uzunluğu arasındaki açı
📌 Önemli Not: Eğer kuvvet dönme ekseninden geçiyorsa veya dönme eksenine paralel ise torku \(0\) olur. Kuvvetin dönme eksenine dik bileşeni tork oluşturur.
2. Elektriksel Alan
Bir yükün, etrafında oluşturduğu ve bu alana giren diğer yüklere bir kuvvet uygulayan etkiye elektriksel alan denir. Elektriksel alan da bir vektörel büyüklüktür.
- Tek Bir Noktasal Yükün Oluşturduğu Elektriksel Alan: \( E = k \frac{|q|}{r^2} \)
- \(k\): Coulomb sabiti (\( \approx 9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2 \)).
- \(q\): Kaynak yük
- \(r\): Yükten olan uzaklık
💡 Elektriksel Alanın Yönü:
- Pozitif (+) yükler için dışa doğrudur.
- Negatif (-) yükler için içe doğrudur.
🚀 Süperpozisyon İlkesi: Bir noktadaki toplam elektriksel alan, o noktadaki her bir yükün ayrı ayrı oluşturduğu elektriksel alanların vektörel toplamıdır.
3. İtme ve Momentum
Bir cisme etki eden kuvvetin, etki süresi boyunca cismin momentumunda meydana getirdiği değişime itme denir. İtme de vektörel bir büyüklüktür.
- İtme: \( I = F \cdot \Delta t \)
- \(F\): Cisme etki eden net kuvvet
- \( \Delta t \): Kuvvetin etki süresi
✅ İtme-Momentum Teoremi: Bir cisme etki eden net itme, cismin momentumundaki değişime eşittir.
- Momentum: \( p = m \cdot v \)
- \(m\): Cismin kütlesi
- \(v\): Cismin hızı
- İtme-Momentum İlişkisi: \( F \cdot \Delta t = \Delta p = p_{son} - p_{ilk} = m(v_{son} - v_{ilk}) \)
📌 Çizgisel Momentumun Korunumu: Dış bir kuvvetin etki etmediği (veya etki eden net kuvvetin sıfır olduğu) durumlarda, sistemin toplam çizgisel momentumu sabittir.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Örnek 1: Tork Sorusu
Şekildeki \(O\) noktası etrafında dönebilen türdeş çubuk üzerine uygulanan \(F_1\), \(F_2\) kuvvetlerinin ve ağırlığın oluşturduğu bileşke torku bulunuz. (Çubuğun ağırlığı \(G\), uzunluğu \(4L\) 'dir.)
(Varsayımsal bir resim açıklaması: O noktası çubuğun ortasında, \(F_1\) kuvveti \(O\) 'dan \(L\) uzakta yukarı doğru, \(F_2\) kuvveti \(O\) 'dan \(2L\) uzakta sağa doğru, \(G\) ağırlığı çubuğun ortasından aşağı doğru etkiyor.)
Çözüm:
- Ağırlığın torku: \( \tau_G = G \cdot L \) (Saat yönünün tersi)
- \(F_1\) 'in torku: \( \tau_{F1} = F_1 \cdot L \) (Saat yönünün tersi)
- \(F_2\) 'nin torku: \( \tau_{F2} = F_2 \cdot 2L \) (Saat yönü)
- Bileşke Tork: \( \tau_{bileşke} = (G \cdot L + F_1 \cdot L) - F_2 \cdot 2L \)
Örnek 2: İtme-Momentum Sorusu
Kütlesi \(2\) kg olan bir top, \(5\) m/s hızla hareket ederken duvara çarpıp \(3\) m/s hızla geri dönüyor. Duvarın topa uyguladığı itmeyi bulunuz.
Çözüm:
- İlk momentum: \( p_{ilk} = m \cdot v_{ilk} = 2 \text{ kg} \cdot 5 \text{ m/s} = 10 \text{ kg m/s} \)
- Son momentum: \( p_{son} = m \cdot v_{son} = 2 \text{ kg} \cdot (-3 \text{ m/s}) = -6 \text{ kg m/s} \) (Yönü ters aldık)
- İtme: \( I = \Delta p = p_{son} - p_{ilk} = (-6) - (10) = -16 \text{ kg m/s} \)
- Duvarın uyguladığı itme \(16\) kg m/s büyüklüğünde ve topun ilk hareket yönünün tersinedir.
Bir çubuk şekildeki gibi dengededir. Çubuğun ağırlığı ihmal edildiğine göre, \( F_1 \) kuvvetinin büyüklüğü kaç N olmalıdır?
(Şekil: Bir çubuk üzerinde sol taraftan \( F_1 \) kuvveti, orta noktadan \( 2F \) kuvveti ve sağ taraftan \( 3F \) kuvveti etki etmektedir. Destek noktası çubuğun sol ucundadır. \( F_1 \) kuvveti destek noktasının 1 birim sağında, \( 2F \) kuvveti 3 birim sağında ve \( 3F \) kuvveti 6 birim sağında etki etmektedir.)
B) \( 3F \)
C) \( 4F \)
Bir bisiklet tekerleğinin jantına şekildeki gibi iki kuvvet etki etmektedir. \( \vec{F_1} \) kuvvetinin torku \( \tau_1 = 12 \, \text{Nm} \) olduğuna göre, \( \vec{F_2} \) kuvvetinin torku \( \tau_2 \) kaç Nm'dir?
(Şekil: Bir çember üzerinde, yarıçapı \( r \) olan bir jant. \( \vec{F_1} \) kuvveti jantın üst kenarına teğet ve saat yönünün tersine doğru etki ediyor. \( \vec{F_2} \) kuvveti jantın alt kenarına teğet ve saat yönünde doğru etki ediyor. \( F_1 \) ve \( F_2 \) kuvvetlerinin büyüklükleri birbirine eşittir. \( F_1 = F_2 = F \).)
B) \( 12 \)
C) \( 24 \)
K noktasından menteşelenmiş, ağırlığı ihmal edilen 2 metre uzunluğundaki bir çubuk şekildeki gibidir. Çubuğun ucuna 10 N'luk bir kuvvet uygulanarak \( \theta \) açısı yapması sağlanıyor. Bu kuvvetin K noktasına göre oluşturduğu torkun büyüklüğü kaç Nm'dir?
(Şekil: Bir çubuk, sol ucu K noktasından menteşelenmiş. Çubuğun uzunluğu 2 metre. Çubuğun sağ ucuna dik olarak aşağı doğru 10 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Çubuk yatay ile \( \theta \) açısı yapıyor. \( \sin \theta = 0.6 \) olarak verilmiş.)
B) \( 10 \)
C) \( 12 \)
Yüklü bir cismin etrafında oluşan ve başka yüklü cisimlere etki eden kuvvete ne ad verilir?
B) Elektriksel Alan
C) Kütle Çekim Alanı
Birim pozitif yüke etki eden elektriksel kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü gösteren niceliğe ne ad verilir?
B) Elektriksel Alan Şiddeti
C) Elektriksel Akım
\( +2 \text{ C} \) büyüklüğünde bir yükün \( 0.5 \text{ m} \) uzağındaki elektriksel alan şiddeti kaç N/C'dur? (\( k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2 \))
\[ E \(=\) k \(\frac{q}{r^2}\) \]
B) \( 36 \times 10^9 \)
C) \( 72 \times 10^9 \)
Kütlesi 2 kg olan bir top, yere paralel 10 m/s hızla hareket ederken yere çarpıyor ve aynı büyüklükteki zıt yönde bir hızla geri sekerek havaya yükseliyor. Topun yere çarpması sırasındaki itmesi kaç Ns'dir?
B) [20]
C) [40]
Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan 4 kg kütleli bir cisim, 10 N büyüklüğündeki sabit bir kuvvete 5 s boyunca maruz kalıyor. Cismin momentumundaki değişim kaç kg m/s olur?
B) [20]
C) [50]
Kütlesi 500 gram olan bir basketbol topu, 20 m/s hızla bir duvara çarpıp 15 m/s hızla geri sekmiştir. Topun duvara çarpması sırasındaki momentum değişimi kaç kg m/s'dir? (Sürtünmeler ihmal edilecektir.)
B) [17.5]
C) [35]
Şekildeki O noktasından geçen sürtünmesiz mil etrafında dönebilen bir levhaya, K, L ve M noktalarına etki eden F1, F2 ve F3 kuvvetleri şekildeki gibi uygulanmaktadır. Bu kuvvetlerin O noktasına göre torklarının büyüklükleri sırasıyla \( \tau_1 \), \( \tau_2 \) ve \( \tau_3 \) tür. Buna göre, bu torkların büyüklükleri arasındaki ilişki nasıldır?
B) \( \tau_1 = \tau_3 > \tau_2 \)
C) \( \tau_1 = \tau_2 = \tau_3 \)
Bir ucu O noktasına menteşelenmiş, \( L \) uzunluğunda ve \( m \) kütleli düzgün türdeş bir çubuk şekildeki gibi dengededir. Çubuğa etki eden torkun O noktasına göre büyüklüğü kaç \( mgL \) olur?
[ŞEKİL TASVİRİ: Yatay bir düzlemde, bir ucu O noktasından menteşelenmiş düzgün türdeş bir çubuk. Çubuk, yatayla \( \theta \) açısı yapacak şekilde duruyor. Çubuğun ağırlık merkezi tam ortasındadır.]
B) \( \cos\theta \)
C) \( \frac{1}{2}\sin\theta \)
D) \( \frac{1}{2}\cos\theta \)
E) \( \tan\theta \)
K noktasından menteşelenmiş, 2 metre uzunluğunda ve 4 kg kütleli düzgün türdeş bir çubuk, yatayla 30 derecelik açı yapacak şekilde durmaktadır. Çubuğun ağırlığının K noktasına göre torkunun büyüklüğü kaç Nm olur? ( \( g = 10 \, m/s^2 \) )
[ŞEKİL TASVİRİ: Yatay bir düzlemde, bir ucu K noktasından menteşelenmiş düzgün türdeş bir çubuk. Çubuk, yatayla 30 derecelik açı yapacak şekilde duruyor. Çubuğun ağırlık merkezi tam ortasındadır.]
B) 20
C) 30
D) 40
E) 50
Bir kapının menteşelerine olan uzaklığı 0.8 metre ve kapı kolunun menteşelerine olan uzaklığı 1.6 metredir. Kapı kapatılırken kapı koluna dik olarak 20 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Kapı koluna uygulanan bu kuvvetin menteşelere göre torkunun büyüklüğü kaç Nm'dir?
[ŞEKİL TASVİRİ: Bir kapının üstten görünüşü. Menteşeler bir kenarda, kapı kolu karşı kenarda. Kapı koluna uygulanan kuvvet menteşelere dik olarak gösterilmiştir.]
B) 24
C) 32
D) 40
E) 48
Yarıçapı \( R \) olan iletken bir kürenin yüzeyindeki elektriksel alan \( E \) büyüklüğündedir. Kürenin merkezinden \( 2R \) uzaklıktaki bir noktada oluşan elektriksel alan kaç \( E \) olur?
B) \( \frac{E}{2} \)
C) \( E \)
D) \( 2E \)
E) \( 4E \)
Yalıtkan bir \( K \) küresinin üzerindeki toplam yük \( +Q \) ve yarıçapı \( R \) 'dir. Kürenin yüzeyinden \( r \) kadar uzakta bir \( P \) noktası bulunmaktadır. \( P \) noktasındaki elektriksel alanın büyüklüğü \( E \) olduğuna göre, kürenin merkezinden \( 2r \) kadar uzaktaki bir \( T \) noktasındaki elektriksel alanın büyüklüğü kaç \( E \) olur?
B) \( \frac{E}{2} \)
C) \( E \)
D) \( 2E \)
E) \( 4E \)
Birbirinden \( d \) kadar uzakta duran \( +q \) ve \( -q \) yüklerinin oluşturduğu bileşke elektriksel alanın sıfır olduğu noktalar nerede bulunur?
B) \( +q \) yüküne daha yakın, \( -q \) yüküne daha uzak bir noktada
C) \( -q \) yüküne daha yakın, \( +q \) yüküne daha uzak bir noktada
D) \( +q \) yükünden \( d \) kadar uzakta
E) \( -q \) yükünden \( d \) kadar uzakta
Kütlesi \( 2 \) kg olan bir cisim, \( 10 \) m/s sabit hızla hareket etmektedir. Cisme \( 4 \) saniye boyunca \( 5 \) N büyüklüğünde sabit bir kuvvet uygulanıyor. Cismin son momentumu kaç kg·m/s olur?
A) \( 20 \)B) \( 30 \)
C) \( 40 \)
D) \( 50 \)
E) \( 60 \)
Kütlesi \( 0.5 \) kg olan bir top, \( 20 \) m/s hızla duvara çarpıp \( 15 \) m/s hızla geri sekiyor. Çarpışma sırasında topun momentumundaki değişim kaç kg·m/s olur? (Geri sekme yönünü pozitif kabul edin.)
A) \( -17.5 \)B) \( -12.5 \)
C) \( 0 \)
D) \( 12.5 \)
E) \( 17.5 \)
Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan \( 3 \) kg kütleli bir kutuya, \( 6 \) saniye boyunca \( 12 \) N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Kutunun \( 6 \) saniye sonunda sahip olduğu momentum kaç kg·m/s olur?
A) \( 12 \)B) \( 18 \)
C) \( 36 \)
D) \( 72 \)
E) \( 108 \)
Şekildeki sürtünmesiz sistemde O noktasından asılan KL çubuğunun ağırlık merkezi M noktasıdır. K ucuna \( F_1 \), L ucuna \( F_2 \) kuvvetleri şekildeki gibi uygulanıyor. Çubuk dengede olduğuna göre, \( F_1 \) ve \( F_2 \) arasındaki ilişki nedir?
[IMAGE]
B) \( 2F_1 = F_2 \)
C) \( F_1 = 2F_2 \)
D) \( 3F_1 = F_2 \)
E) \( F_1 = 3F_2 \)
Yarıçapı \( R \) olan iletken bir kürenin yüzeyindeki elektriksel alan şiddeti \( E \) dir. Kürenin \( 2R \) uzaklığındaki bir noktada oluşan elektriksel alan şiddeti kaç \( E \) olur?
B) \( \frac{E}{2} \)
C) \( E \)
D) \( 2E \)
E) \( 4E \)
Yalıtkan bir K küresinin yüzeyine \( +q \) yükü homojen olarak dağıtılmıştır. Kürenin merkezi O noktasıdır. O noktasından \( r \) kadar uzaktaki bir P noktasında oluşan elektriksel alan şiddeti \( E \) dir. Kürenin merkezinden \( 2r \) kadar uzaktaki bir S noktasında oluşan elektriksel alan şiddeti kaç \( E \) olur?
B) \( \frac{E}{2} \)
C) \( E \)
D) \( 2E \)
E) \( 4E \)
Kütlesi \( 2 \) kg olan bir cisim, yatay sürtünmesiz düzlemde \( 5 \) m/s hızla hareket etmektedir. Cisme, hareket yönünde \( 4 \) N büyüklüğünde sabit bir kuvvet \( 3 \) saniye boyunca uygulanıyor.
Buna göre, cismin son momentumu kaç \( kg \cdot m/s \) olur?
B) \( 22 \)
C) \( 34 \)
D) \( 46 \)
E) \( 58 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4121-11-sinif-tork-elektriksel-alan-ve-itme-momentum-test-coz-dkpf