Kesirler ve Ondalık Gösterimler - 5. Sınıf Matematik Ders Notları
Kesirler (Kolay Seviye)
Kesirler, bir bütünün eş parçalara ayrıldığını ve bu parçalardan birkaçının alındığını ifade eder. Bir kesirde pay, payda ve kesir çizgisi bulunur.
- Payda: Bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir.
- Pay: Bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir.
- Kesir Çizgisi: Payı paydaya böler.
Örnek: \(\frac{3}{4}\) kesrinde; 4 payda, 3 paydır. Bu, bir bütünün 4 eş parçaya ayrılıp 3 parçasının alındığı anlamına gelir. 📌
Kesir Çeşitleri
- Basit Kesirler: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. (Örn: \(\frac{1}{2}\), \(\frac{5}{8}\))
- Değerleri \(0\) ile \(1\) arasındadır.
- Bileşik Kesirler: Payı paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan kesirlerdir. (Örn: \(\frac{4}{4}\), \(\frac{7}{3}\))
- Değerleri \(1\) veya \(1\) 'den büyüktür.
- Tam Sayılı Kesirler: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir. (Örn: \(1\frac{1}{2}\), \(3\frac{2}{5}\))
- Bileşik kesirlere çevrilebilirler.
Ondalık Gösterimler
Ondalık gösterimler, paydası \(10\), \(100\), \(1000\) gibi \(10\) 'un kuvvetleri olan kesirleri ifade etmenin başka bir yoludur. Virgül kullanılır. 💡
- Paydası \(10\) olan kesirler: \(\frac{3}{10} = 0,3\)
- Paydası \(100\) olan kesirler: \(\frac{17}{100} = 0,17\)
- Paydası \(1000\) olan kesirler: \(\frac{255}{1000} = 0,255\)
Virgülden sonraki basamaklar:
- Virgülden sonraki ilk basamak onda birler basamağıdır.
- Virgülden sonraki ikinci basamak yüzde birler basamağıdır.
- Virgülden sonraki üçüncü basamak binde birler basamağıdır.
Kesirleri Ondalık Gösterime Çevirme
Kesrin paydasını \(10\), \(100\) veya \(1000\) olacak şekilde genişleterek veya sadeleştirerek ondalık gösterime çevirebiliriz. ✅
Ondalık Gösterimleri Kesre Çevirme
Ondalık gösterimdeki sayıyı pay olarak yazarız. Payda ise virgülden sonra kaç basamak varsa \(1\) 'in yanına o kadar sıfır eklenerek oluşturulur.
Örnek Tablo
| Kesir | Ondalık Gösterim | Açıklama |
| \(\frac{1}{2}\) | \(0,5\) | Payda \(10\) yapmak için \(5\) ile genişlettik: \(\frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10}\) |
| \(\frac{3}{4}\) | \(0,75\) | Payda \(100\) yapmak için \(25\) ile genişlettik: \(\frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100}\) |
| \(0,2\) | \(\frac{2}{10}\) | Virgülden sonra bir basamak var, payda \(10\). |
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
Aşağıdaki kesirlerden hangisi basit kesirdir?
A) \(\frac{5}{3}\) B) \(\frac{7}{7}\) C) \(\frac{2}{9}\) D) \(\frac{10}{4}\)
Çözüm 1:
Basit kesirlerde pay, paydadan küçük olmalıdır. Seçeneklere baktığımızda sadece C seçeneğindeki \(\frac{2}{9}\) kesrinde pay (\(2\)), payda (\(9\)) 'dan küçüktür. Bu nedenle doğru cevap C seçeneğidir. ✅
Soru 2:
\(\frac{3}{5}\) kesrini ondalık gösterimle ifade ediniz.
Çözüm 2:
Kesrimizin paydasını \(10\) yapmak için \(2\) ile genişletiriz: \(\frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10}\). Bu kesrin ondalık gösterimi \(0,6\) 'dır. 🚀
Elif, bir pastanın \( \frac{3}{8} \) ini yedi. Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır?
A) \( \frac{4}{8} \)B) \( \frac{5}{8} \)
C) \( \frac{3}{8} \)
D) \( \frac{1}{8} \)
Bir sepetteki elmaların \( \frac{2}{5} \) i kırmızıdır. Geriye kalan elmaların kaçta kaçı kırmızı değildir?
A) \( \frac{2}{5} \)B) \( \frac{3}{5} \)
C) \( \frac{1}{5} \)
D) \( \frac{4}{5} \)
Ali, kitabının önce \( \frac{1}{4} \) ünü, sonra da \( \frac{2}{4} \) ünü okudu. Ali kitabın toplam kaçta kaçını okumuştur?
A) \( \frac{2}{4} \)B) \( \frac{3}{4} \)
C) \( \frac{1}{4} \)
D) \( \frac{4}{4} \)
Bir çiftçi tarlasının \( \frac{5}{7} \) ini buğday ekmiştir. Geriye tarlasının kaçta kaçı boş kalmıştır?
A) \( \frac{5}{7} \)B) \( \frac{2}{7} \)
C) \( \frac{1}{7} \)
D) \( \frac{7}{7} \)
Ayşe, parasının \( \frac{1}{3} \) ü ile bir kalem ve parasının \( \frac{1}{3} \) ü ile bir defter almıştır. Ayşe parasının toplam kaçta kaçını harcamıştır?
A) \( \frac{1}{3} \)B) \( \frac{2}{3} \)
C) \( \frac{3}{3} \)
D) \( \frac{1}{6} \)
Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisi \( \frac{3}{5} \) kesrine eşittir?
A) \( 0,3 \)B) \( 0,5 \)
C) \( 0,6 \)
D) \( 0,8 \)
\( 12,345 \) ondalık gösteriminde 3 rakamının basamak değeri kaçtır?
A) \( 3 \)B) \( 0,3 \)
C) \( 0,03 \)
D) \( 0,003 \)
Aşağıdaki toplama işleminin sonucu kaçtır?
\[ 7,5 + 3,25 \]
B) \( 10,7 \)
C) \( 11,75 \)
D) \( 11,7 \)
Bir markette 1 kilogram elma \( 4,50 \) TL'ye satılmaktadır. Buna göre \( 2,5 \) kilogram elma kaç TL'ye satılır?
A) \( 10,00 \) TLB) \( 11,25 \) TL
C) \( 12,00 \) TL
D) \( 12,25 \) TL
\( 5,75 \) ondalık gösterimini kesir olarak ifade ediniz.
A) \( 5 \frac{1}{4} \)B) \( 5 \frac{3}{4} \)
C) \( 5 \frac{1}{2} \)
D) \( 5 \frac{2}{3} \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4149-5-sinif-kesirler-ve-ondalik-gosterimler-test-coz-xoay