✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

5. Sınıf Kesirler, Ondalık Gösterim, Yüzdelik Gösterim ve Sıralama Test Çöz

SORU 1

Bir pastanın \( \frac{1}{4} \) 'ünü Ali, \( \frac{3}{8} \) 'ünü Ayşe yemiştir. Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır?

A) \( \frac{3}{8} \)
B) \( \frac{1}{2} \)
C) \( \frac{5}{8} \)
D) \( \frac{1}{4} \)
Açıklama:
Ali ve Ayşe'nin yediği toplam pasta miktarını bulalım: \( \frac{1}{4} + \frac{3}{8} \). Paydaları eşitlemek için \( \frac{1}{4} \) 'ü \( \frac{2}{8} \) şeklinde yazarız. Toplam yenen miktar: \( \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \). Pastanın tamamı \( \frac{8}{8} \) olduğuna göre, geriye kalan pasta miktarı: \( \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \) olur.
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

Kesirler, Ondalık Gösterim, Yüzdelik Gösterim ve Sıralama Konu Notları

Kesirler 🍰

Kesirler, bir bütünün eş parçalara ayrılmasıyla oluşan ifadelerdir. Bir kesirde pay (üstteki sayı), payda (alttaki sayı) ve kesir çizgisi bulunur.

Kesirleri genişletme ve sadeleştirme yapabiliriz. Genişletme, hem payı hem de paydayı aynı sayı ile çarpmaktır. Sadeleştirme ise hem payı hem de paydayı aynı sayıya bölmektir.

Ondalık Gösterimler 🔢

Paydası \(10\), \(100\), \(1000\) gibi \(10\) 'un kuvvetleri şeklinde yazılabilen kesirlerin farklı bir gösterim biçimidir. Virgül kullanılarak gösterilir.

Yüzdelik Gösterimler %

Paydası \(100\) olan kesirlerin özel gösterimidir. \(100\) 'de \(x\) şeklinde okunur ve \(x\%\) sembolü ile gösterilir.

Sıralama ⚖️

Kesirleri, ondalık gösterimleri veya yüzdelik gösterimleri sıralarken bazı kurallar izlenir:

💡 İpucu: Kesirleri, ondalık gösterimleri ve yüzdelik gösterimleri birbirine çevirerek sıralama yapmak genellikle daha kolaydır.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek 1: Kesirleri Sıralama

Aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız: \(\frac{3}{4}\), \(\frac{1}{2}\), \(\frac{5}{8}\)

Çözüm:

  1. Kesirlerin paydalarını eşitleyelim. En küçük ortak payda \(8\) 'dir.
    • \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}\)
    • \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8}\)
    • \(\frac{5}{8}\) zaten paydası \(8\).
  2. Şimdi kesirlerimiz: \(\frac{6}{8}\), \(\frac{4}{8}\), \(\frac{5}{8}\). Paydalar eşit olduğu için payı büyük olan daha büyüktür.
  3. Büyükten küçüğe sıralama: \(\frac{6}{8} > \frac{5}{8} > \frac{4}{8}\).
  4. Orijinal halleriyle sıralama: \(\frac{3}{4} > \frac{5}{8} > \frac{1}{2}\).

Örnek 2: Ondalık ve Yüzdelik Gösterim İlişkisi

Aşağıdaki ifadeleri karşılaştırınız: \(0,65\) , \(70\%\), \(\frac{3}{4}\)

Çözüm:

  1. Tüm ifadeleri ondalık gösterime çevirelim.
    • \(0,65\) zaten ondalık gösterim.
    • \(70\% = \frac{70}{100} = 0,70\)
    • \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} = 0,75\)
  2. Şimdi ondalık gösterimlerimiz: \(0,65\), \(0,70\), \(0,75\).
  3. Sıralama: \(0,65 < 0,70 < 0,75\).
  4. Orijinal halleriyle sıralama: \(0,65 < 70\% < \frac{3}{4}\).