✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Katı Basıncı, Sıvı Basıncı, Askıda Kalma, Batma ve Yüzme Test Çöz

SORU 1

Bir öğrenci, yüzey alanları \( A_1 \) ve \( A_2 \) olan iki farklı cismi, birbirine eşit ağırlıkta olan \( F \) kuvveti ile yatay bir zemine uyguluyor. Cisimlerin zemine uyguladığı basınçlar \( P_1 \) ve \( P_2 \) olduğuna göre, basınçlar arasındaki ilişki nasıldır?

\( A_1 > A_2 \)

A) \( P_1 > P_2 \)
B) \( P_2 > P_1 \)
C) \( P_1 = P_2 \)
D) \( P_1 \cdot P_2 = F \)
E) \( P_1 / P_2 = A_1 / A_2 \)
Açıklama:
Basınç \( P = F/A \) formülü ile hesaplanır. Soruda cisimlere uygulanan kuvvetlerin eşit olduğu \( F \) ve cisimlerin ağırlıklarının da eşit olduğu belirtilmiştir. Bu nedenle, zemine uygulanan kuvvetler de eşittir. Yüzey alanları farklı olsa da, basıncı belirleyen temel faktör dik uygulanan kuvvettir. Kuvvetler eşit olduğundan, basınçlar da eşit olacaktır. Yani, \( P_1 = P_2 \).
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

9. Sınıf Fizik: Basınç ve Kaldırma Kuvveti

📌 Katı Basıncı

Katı basıncı, bir katı cismin yüzeye uyguladığı dik kuvvettir. Basınç, kuvvetin uygulanma alanına bağlıdır. Kuvvet arttıkça basınç artar, yüzey alanı arttıkça basınç azalır.

Formül: \(P = \frac{F}{A}\)

💡 Sıvı Basıncı

Sıvı basıncı, sıvının derinliğine, yoğunluğuna ve yerçekimi ivmesine bağlıdır. Sıvı basıncı, kabın şekline veya hacmine bağlı değildir.

Formül: \(P_{sıvı} = h \cdot \rho \cdot g\)

Bir kaptaki \(A\) yüzeyine etki eden sıvı basınç kuvveti: \(F_{basınç} = P_{sıvı} \cdot A = h \cdot \rho \cdot g \cdot A\)

🚀 Askıda Kalma, Batma ve Yüzme

Bir cismin sıvı içindeki durumunu belirleyen temel etken, cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğunun karşılaştırılmasıdır.

💡 Kaldırma Kuvveti (Arşimet Prensibi)

Bir cismin sıvı içine daldırıldığında, cismin batan hacmi kadar sıvının yerini değiştirmesiyle oluşan kuvvettir. Kaldırma kuvveti, yerini değiştirilen sıvının ağırlığına eşittir.

Formül: \(F_{kaldırma} = V_{batan} \cdot ho_{sıvı} \cdot g\)

Önemli Not: Bir cismin yüzmesi, askıda kalması veya batması, cismin toplam yoğunluğu ile sıvının yoğunluğuna bağlıdır. Cismin şekli veya kütlesi, bu durumu doğrudan etkilemez; ancak cismin batan hacmini değiştirerek kaldırma kuvvetini etkileyebilir.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek 1: Katı Basıncı

Şekildeki \(2\) kg kütleli ve \(10\) \(cm^2\) yüzey alanına sahip küp, yatay zemine konulmuştur. Buna göre zemine uyguladığı basıncı hesaplayınız. (\(g = 10\) \(m/s^2\))

Çözüm:

Kürenin kütlesi \(m = 2\) kg.

Ağırlığı \(F_g = m \cdot g = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 20\) \(N\).

Yüzey alanı \(A = 10\) \(cm^2 = 10 \times 10^{-4}\) \(m^2\).

Basınç \(P = \frac{F_g}{A} = \frac{20 \text{ N}}{10 \times 10^{-4} \text{ m}^2} = \frac{20}{10^{-3}}\) \(Pa = 20000\) \(Pa = 20\) \(kPa\).

Örnek 2: Sıvı Basıncı ve Kaldırma Kuvveti

Derinliği \(20\) cm olan bir kapta, \(0.8\) \(g/cm^3\) yoğunluklu sıvı bulunmaktadır. Kabın tabanındaki sıvı basıncını ve \(100\) \(cm^3\) hacmindeki bir cismin bu sıvıdaki durumunu inceleyiniz. Cismin yoğunluğu \(0.5\) \(g/cm^3\) 'tür. (\(g = 10\) \(m/s^2\))

Çözüm:

Öncelikle birimleri SI birim sistemine çevirelim:

Derinlik \(h = 20\) cm \(=\) \(0.2\) m.

Sıvı yoğunluğu \( ho_{sıvı} = 0.8\) \(g/cm^3 = 800\) \(kg/m^3\).

Cisim yoğunluğu \( ho_{cisim} = 0.5\) \(g/cm^3 = 500\) \(kg/m^3\).

Hacim \(V_{cisim} = 100\) \(cm^3 = 100 \times 10^{-6}\) \(m^3\).

Tabandaki sıvı basıncı: \(P_{taban} = h \cdot ho_{sıvı} \cdot g = 0.2 \text{ m} \cdot 800 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 1600\) \(Pa\).

Cismin yoğunluğu (\( ho_{cisim} = 500\) \(kg/m^3\)), sıvının yoğunluğundan (\( ho_{sıvı} = 800\) \(kg/m^3\)) küçüktür. Bu nedenle cisim yüzecektir.

Cisim yüzeceği için batan hacmi \(V_{batan}\) olacaktır ve cismin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşit olacaktır: \(F_g = F_{kaldırma}\).

\(m_{cisim} \cdot g = V_{batan} \cdot ho_{sıvı} \cdot g\)

\(V_{cisim} \cdot ho_{cisim} \cdot g = V_{batan} \cdot ho_{sıvı} \cdot g\)

\(100 \text{ cm}^3 \cdot 0.5 \text{ g/cm}^3 = V_{batan} \cdot 0.8 \text{ g/cm}^3\)

\(50 \text{ g} = V_{batan} \cdot 0.8 \text{ g/cm}^3\)

\(V_{batan} = \frac{50}{0.8} = 62.5\) \(cm^3\).

Yani cismin \(62.5\) \(cm^3\) 'lük hacmi sıvıya batacaktır.