8. Sınıf (Lgs) Koordinat Sistemi: Sınav Öncesi Çalışma Notu
Koordinat Sistemi Temel Bilgiler
8. Sınıf (Lgs) Koordinat sistemi, düzlemde bir noktanın yerini belirlemek için kullanılan iki sayı doğrusunun (eksenlerin) kesiştiği bir sistemdir. Yatay eksen x-ekseni (apsis), dikey eksen ise y-ekseni (ordinat) olarak adlandırılır. İki eksenin kesişim noktası ise orijin (0, 0) noktasıdır.
- Bir noktanın koordinatları (x, y) şeklinde gösterilir. x değeri apsisi, y değeri ise ordinatı temsil eder.
- Koordinat sistemi düzlemi dört bölgeye ayırır:
- I. Bölge: (+, +)
- II. Bölge: (-, +)
- III. Bölge: (-, -)
- IV. Bölge: (+, -)
Yeni Nesil Soru Çözüm Taktikleri
Yeni nesil sorularda koordinat sistemi genellikle problem çözme becerilerini ölçmek için kullanılır. Bu tür sorularda:
- Şekil yeteneği ve uzamsal algı önemlidir.
- Verilen bilgileri doğru yorumlamak ve koordinat sistemi üzerinde doğru yerleştirmek gerekir.
- Ölçeklendirme ve orantı konularına dikkat edilmelidir.
- Pisagor teoremi, benzerlik gibi geometrik bilgiler sıklıkla kullanılır.
Çözümlü Örnek Sorular
Örnek 1:
Bir robot, koordinat sisteminde (2, 3) noktasında bulunmaktadır. Robot, önce 3 birim yukarı, sonra 4 birim sola hareket ediyor. Son durumda robotun bulunduğu noktanın koordinatları nedir?
Çözüm:
Robotun başlangıç noktası (2, 3)'tür.
3 birim yukarı hareket ettiğinde y koordinatı 3 artar: (2, 3 + 3) \(=\) (2, 6)
4 birim sola hareket ettiğinde x koordinatı 4 azalır: (2 - 4, 6) \(=\) (-2, 6)
Sonuç olarak, robotun son bulunduğu noktanın koordinatları (-2, 6)'dır.
Örnek 2:
A(1, 2), B(4, 2) ve C(4, 6) noktaları bir üçgenin köşeleridir. Bu üçgenin alanı kaç birim karedir?
Çözüm:
Bu üçgenin tabanı AB doğru parçasıdır. AB doğru parçasının uzunluğu, apsisler arasındaki farkın mutlak değerine eşittir: |4 - 1| \(= 3\) birim.
Üçgenin yüksekliği ise C noktasının y koordinatı ile AB doğru parçasının y koordinatı arasındaki farktır: |6 - 2| \(= 4\) birim.
Üçgenin alanı: \(\frac{taban \times yükseklik}{2} = \frac{3 \times 4}{2} = 6\) birim kare.
Umarım bu çalışma notu 8. Sınıf (Lgs) sınavına hazırlığınızda size yardımcı olur! Başarılar! 🎉
Bir köşe koordinatları \(A(-3, 5)\) olan dikdörtgen \(x\) -ekseni boyunca sağa 4 birim, \(y\) -ekseni boyunca aşağıya 2 birim ötelendiğinde \(A\) köşesinin yeni koordinatları ne olur?
A) \((-7, 7)\)B) \((1, 3)\)
C) \((-1, 3)\)
D) \((1, 7)\)
Koordinat düzleminde \(P(2, -4)\) noktası \(y\) -eksenine göre yansıtıldığında elde edilen nokta \(P'\) ve \(x\) -eksenine göre yansıtıldığında elde edilen nokta \(P''\) ise \(P'\) ve \(P''\) noktalarının koordinatları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(P'(-2, -4)\), \(P''(2, 4)\)B) \(P'(2, 4)\), \(P''(-2, -4)\)
C) \(P'(-2, 4)\), \(P''(2, -4)\)
D) \(P'(2, -4)\), \(P''(-2, 4)\)
Köşe koordinatları \(A(-2, 3)\), \(B(4, 3)\), \(C(4, -1)\) ve \(D(-2, -1)\) olan dörtgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 12B) 16
C) 20
D) 24
Koordinat düzleminde \(A(-1, 2)\) ve \(B(3, 2)\) noktaları bir karenin iki köşesidir. Bu kare \(x\) -ekseninin altında yer aldığına göre, karenin diğer iki köşesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) \(C(3, -2)\), \(D(-1, -2)\)B) \(C(3, -3)\), \(D(-1, -3)\)
C) \(C(3, 0)\), \(D(-1, 0)\)
D) \(C(3, 1)\), \(D(-1, 1)\)
Bir robot koordinat düzleminde \(P_0(0, 0)\) noktasından başlayarak her adımda belirli bir kurala göre hareket etmektedir. Robotun hareket kuralı şu şekildedir:\1. Adım: \(x\) -ekseni üzerinde sağa 1 birim ilerle.\2. Adım: \(y\) -ekseni üzerinde yukarı 2 birim ilerle.\3. Adım: \(x\) -ekseni üzerinde sola 3 birim ilerle.\4. Adım: \(y\) -ekseni üzerinde aşağı 4 birim ilerle. \(\Bu\) döngü her 4 adımda bir tekrarlanmaktadır. Robot 10. adımı tamamladığında bulunduğu noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur?
A) \((-3, -2)\)B) \((-2, -4)\)
C) \((2, -4)\)
D) \((-4, 2)\)
Bir \(A(m+1, n-3)\) noktası dördüncü bölgededir. Bu nokta orijin etrafında yansıtıldığında, yeni koordinatları \(A'(-5, 2)\) olmaktadır. Buna göre, \(m+n\) kaçtır?
A) 3B) 5
C) 7
D) 9
Köşeleri \(A(1, 2)\), \(B(5, 2)\), \(C(5, 5)\) ve \(D(1, 5)\) noktaları olan bir dikdörtgen, \(x\) ekseni boyunca 3 birim sağa ve \(y\) ekseni boyunca 2 birim aşağıya ötelendiğinde, yeni oluşan dikdörtgenin köşelerinden biri aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) \((4, 0)\)B) \((8, 0)\)
C) \((8, 3)\)
D) \((4, 1)\)
Köşeleri \(K(-3, 1)\), \(L(4, 1)\) ve \(M(4, 5)\) olan \(KLM\) üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 10B) 12
C) 14
D) 16
Bir oyun parkında, başlangıç noktası orijin olan bir koordinat sistemi üzerinde bir robot bulunmaktadır. Robot sırasıyla şu komutları yerine getiriyor: 1. Y ekseni üzerinde 5 birim yukarı hareket et. 2. Bulunduğu noktadan \(x\) eksenine paralel olarak 3 birim sola hareket et. 3. Bulunduğu noktadan \(y\) eksenine paralel olarak 4 birim aşağı hareket et. Robotun son konumu hangi noktadır?
A) \((-3, 1)\)B) \((3, -1)\)
C) \((-3, 9)\)
D) \((1, -3)\)
Köşelerinden ikisi \(P(-2, 3)\) ve \(R(4, 3)\) olan bir kare çiziliyor. Bu karenin diğer iki köşesinin koordinatları toplamı kaçtır? (Karenin kenarları eksenlere paraleldir.)
A) \(20\)B) \(-4\)
C) \(13\)
D) \(7\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/424-8-sinif-lgs-koordinat-sistemi-yeni-nesil-test-coz-9655