Fizik Sınav Notları: Enerji, İtme ve Momentum
I. Enerji Konu Özeti
Enerji, iş yapabilme kabiliyetidir. Birimi Joule (J)'dir. Enerji türe ve biçim değiştirebilir, ancak toplam enerjisi korunur (Enerjinin Korunumu Kanunu). 🚀
A. Kinetik Enerji
Hareketli cisimlerin sahip olduğu enerjidir. Cismin kütlesi (\(m\)) ve hızı (\(v\)) ile doğru orantılıdır.
- Formül: \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\)
- Eğer cismin hızı iki katına çıkarsa, kinetik enerjisi \(2^2 = 4\) katına çıkar.
B. Potansiyel Enerji
Cisimlerin konumlarından dolayı sahip olduğu enerjidir.
- Yerçekimi Potansiyel Enerjisi: Cismin yükseklik (\(h\)) ve kütlesi (\(m\)) ile doğru orantılıdır. Yerçekimi ivmesi \(g\) alınır.
- Formül: \(E_p = mgh\)
- Esneklik Potansiyel Enerjisi: Yay gibi esnek cisimlerin sıkışma veya gerilme miktarı (\(x\)) ile doğru orantılıdır. Yay sabiti \(k\) alınır.
- Formül: \(E_{es} = \frac{1}{2}kx^2\)
C. İş ve Enerji İlişkisi
Bir cisme net kuvvet uygulandığında yapılan iş (\(W\)), cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir.
- Formül: \(W_{net} = \Delta E_k = E_{k_{son}} - E_{k_{ilk}}\)
- Eğer iş pozitifse, cismin kinetik enerjisi artar. Negatifse azalır.
D. Güç
Birim zamanda yapılan iştir. Birimi Watt (W)'dır.
- Formül: \(P = \frac{W}{\Delta t}\)
II. İtme ve Momentum Konu Özeti
Momentum, bir cismin kütlesi ve hızının çarpımıdır. Vektörel bir büyüklüktür ve yönü hız yönündedir. Birimi \(kg \cdot m/s\) 'dir. 📌
- Formül: \(\vec{p} = m\vec{v}\)
İtme ise, bir cisme uygulanan kuvvetin (\(F\)) o kuvvete maruz kaldığı süre (\(\Delta t\)) ile çarpımıdır. İtme, cismin momentumundaki değişime eşittir. Vektörel bir büyüklüktür. Birimi \(N \cdot s\) 'dir. ✅
- Formül: \(\vec{I} = \vec{F} \cdot \Delta t = \Delta \vec{p} = \vec{p}_{son} - \vec{p}_{ilk}\)
A. Momentumun Korunumu
İç ve dış kuvvetlerin etkileşimi sonucunda, sistemin toplam momentumu korunur. Bu ilke, çarpışmalar ve patlamalar gibi olaylarda çok önemlidir. 💡
- Kapalı bir sistemde, net dış kuvvet sıfır ise, sistemin toplam momentumu sabittir.
- \(\sum \vec{p}_{ilk} = \sum \vec{p}_{son}\)
B. Çarpışma Türleri
- Esnek Çarpışma: Momentum ve kinetik enerji korunur.
- Esnek Olmayan Çarpışma: Momentum korunur, ancak kinetik enerji korunmaz (genellikle cisimler yapışır).
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
Kütlesi \(10\) kg olan bir cisim, \(5\) m/s hızla hareket etmektedir. Cismin kinetik enerjisi kaç Joule'dür?
Çözüm:Kinetik enerji formülünü kullanırız: \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\). Verilenler: \(m = 10\) kg, \(v = 5\) m/s. \(E_k = \frac{1}{2} \cdot (10 \text{ kg}) \cdot (5 \text{ m/s})^2\) \(E_k = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 25\) \(E_k = 5 \cdot 25 = 125\) J Cismin kinetik enerjisi \(125\) J'dir.
Soru 2:
Kütlesi \(2\) kg olan bir top, \(8\) m/s hızla hareket ederken duvara çarpıp \(6\) m/s hızla geri sekiyor. Duvarın topa uyguladığı itme kaç \(N \cdot s\) 'dir?
Çözüm:İtme, momentumdaki değişime eşittir: \(\vec{I} = \Delta \vec{p} = \vec{p}_{son} - \vec{p}_{ilk}\). İlk momentum: \(\vec{p}_{ilk} = m \cdot \vec{v}_{ilk} = (2 \text{ kg}) \cdot (8 \text{ m/s}) = 16 \text{ kg} \cdot \text{m/s}\) (sağ yönü pozitif alalım). Son momentum: \(\vec{p}_{son} = m \cdot \vec{v}_{son} = (2 \text{ kg}) \cdot (-6 \text{ m/s}) = -12 \text{ kg} \cdot \text{m/s}\) (geri yönü negatif). İtme: \(\vec{I} = (-12) - (16) = -28 \text{ kg} \cdot \text{m/s}\) veya \(-28 \text{ N} \cdot \text{s}\). İtmenin büyüklüğü \(28\) N·s'dir ve yönü duvara doğrudur (hareket yönünün tersine).
Sürtünmesiz yatay bir düzlemde durmakta olan \( m \) kütleli bir cisim, \( F \) büyüklüğündeki sabit yatay bir kuvvetin etkisinde \( x \) kadar yol alıyor. Bu sırada kuvvetin yaptığı iş \( W \) olduğuna göre, \( W \) ile \( F \) ve \( x \) arasındaki ilişkiyi gösteren doğru ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( W = F \cdot x \)B) \( W = \frac{F}{x} \)
C) \( W = F + x \)
K noktasından serbest bırakılan \( m \) kütleli bir cisim, şekildeki sürtünmesiz eğik düzlem üzerinde L noktasına kadar çıkabiliyor. Cisim L noktasından serbest bırakıldığında ise M noktasına kadar çıkabiliyor. Cismin K, L ve M noktalarındaki potansiyel enerjileri sırasıyla \( E_K \), \( E_L \) ve \( E_M \) olduğuna göre, bunlar arasındaki ilişki nasıldır?
A) \( E_K > E_L > E_M \)B) \( E_K = E_L = E_M \)
C) \( E_K < E_L < E_M \)
Yatay bir zeminde durmakta olan \( 2 \, \text{kg} \) kütleli bir kutuya, yatayla \( 37^\circ \) açı yapacak şekilde \( 10 \, \text{N} \) büyüklüğünde bir kuvvet uygulanıyor ve kutu \( 5 \, \text{m} \) hareket ettiriliyor. Bu kuvvetin yaptığı iş kaç \( \text{J} \) olur? (\( \sin 37^\circ \approx 0.6 \), \( \cos 37^\circ \approx 0.8 \))
A) \( 30 \)B) \( 40 \)
C) \( 50 \)
Bir cismin kinetik enerjisi, momentumu ile nasıl bir ilişkiye sahiptir? Kinetik enerji \( E_k \), momentum \( p \) ve kütle \( m \) olmak üzere doğru ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( E_k = \frac{p^2}{2m} \)B) \( E_k = \frac{2m}{p^2} \)
C) \( E_k = \frac{p}{2m} \)
Yerde durmakta olan bir topa, yerçekimi potansiyel enerjisi \( 50 \, \text{J} \) olacak şekilde \( h \) yüksekliğine çıkarılıyor. Top bu yükseklikten serbest bırakıldığında, yere çarpmadan hemen önceki kinetik enerjisi kaç \( \text{J} \) olur? (Sürtünmeler ihmal edilecektir.)
A) \( 0 \)B) \( 25 \)
C) \( 50 \)
Kütlesi \( 2 \) kg olan bir cisim, \( 5 \) m/s hızla hareket ederken \( 10 \) N'luk bir kuvvetin etkisiyle \( 4 \) saniye boyunca hızlanıyor. Cismin son momentumu kaç kg·m/s olur?
A) \( 30 \)B) \( 40 \)
C) \( 50 \)
Momentumun korunumu ilkesine göre, dış bir kuvvetin etki etmediği bir sistemde aşağıdaki niceliklerden hangisi sabit kalır?
A) Kinetik EnerjiB) Momentum
C) Hız
Kütlesi \( 3 \) kg olan bir top, \( 8 \) m/s hızla hareket ederken duvara çarpıp \( 6 \) m/s hızla geri sekiyor. Topun duvara uyguladığı ortalama itme kaç N·s olur?
A) \( 24 \)B) \( 36 \)
C) \( 42 \)
Bir çarpışma anında, cisimler arasındaki etkileşimin ölçüsü aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?
A) İşB) Enerji
C) İtme
Kütlesi \( 0.5 \) kg olan bir futbol topu, \( 15 \) m/s hızla gelirken kaleci tarafından \( 20 \) m/s hızla geri vuruluyor. Kalecinin topa uyguladığı ortalama itme kaç N·s olur?
A) \( 12.5 \)B) \( 17.5 \)
C) \( 35 \)
Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan \( m \) kütleli bir cisme \( F \) büyüklüğünde sabit bir kuvvet \( x \) kadar uygulanıyor. Cismin kinetik enerjisi bu süreçte nasıl değişir?
A) \( \( \frac{1}{2} Fx \) \) kadar artar.B) \( \( Fx \) \) kadar artar.
C) \( \( \frac{1}{2} Fx^2 \) \) kadar artar.
D) \( \( Fx^2 \) \) kadar artar.
E) Değişmez.
\( 2 \) kg kütleli bir cisim, yere göre \( 5 \) metre yükseklikten serbest bırakılıyor. Cismin yere çarpma anındaki kinetik enerjisi kaç \( J \) olur? ( \( g = 10 \, m/s^2 \) )
A) \( 50 \)B) \( 100 \)
C) \( 150 \)
D) \( 200 \)
E) \( 250 \)
Yükseklikleri \( h_1 \) ve \( h_2 \) olan iki ayrı platformdan serbest bırakılan \( m_1 \) ve \( m_2 \) kütleli cisimlerin yere çarpma hızları sırasıyla \( v_1 \) ve \( v_2 \) olmaktadır. Eğer \( h_1 = 2h_2 \) ve \( m_1 = m_2 \) ise, \( \frac{v_1}{v_2} \) oranı kaçtır?
A) \( \sqrt{2} \)B) \( 2 \)
C) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)
D) \( \frac{1}{2} \)
E) \( 1 \)
Esnek bir yay, \( 10 \, cm \) uzatıldığında \( 20 \, J \) potansiyel enerjiye sahip oluyor. Bu yay \( 20 \, cm \) uzatıldığında sahip olacağı potansiyel enerji kaç \( J \) olur?
A) \( 40 \)B) \( 60 \)
C) \( 80 \)
D) \( 100 \)
E) \( 120 \)
\( 1000 \, kg \) kütleli bir otomobil, \( 20 \, m/s \) hızla hareket etmektedir. Otomobilin kinetik enerjisi kaç \( kJ \) olur?
A) \( 100 \)B) \( 150 \)
C) \( 200 \)
D) \( 250 \)
E) \( 300 \)
Kütlesi \( 2 \) kg olan bir top, yere \( 10 \) m/s hızla çarpmaktadır. Topun yere çarpma anındaki momentumu kaç kg·m/s'dir?
A) \( 0 \)B) \( 5 \)
C) \( 10 \)
D) \( 20 \)
E) \( 25 \)
Durmakta olan bir kutuya \( 5 \) N'luk bir kuvvet \( 4 \) saniye boyunca uygulanıyor. Kutunun son momentumu kaç kg·m/s'dir?
A) \( 1 \)B) \( 4 \)
C) \( 5 \)
D) \( 10 \)
E) \( 20 \)
Kütlesi \( 3 \) kg olan bir cisim, başlangıçta \( 2 \) m/s hızla hareket etmektedir. Cisme \( 6 \) N'luk bir kuvvet \( 3 \) saniye boyunca uygulanıyor. Cismin son momentumu kaç kg·m/s'dir?
A) \( 6 \)B) \( 12 \)
C) \( 18 \)
D) \( 24 \)
E) \( 30 \)
Birbirine doğru hareket eden \( 2 \) kg kütleli A cismi \( 5 \) m/s hızla ve \( 3 \) kg kütleli B cismi \( 4 \) m/s hızla hareket etmektedir. İki cisim çarpıştıktan sonra birbirlerine kenetlenip birlikte hareket ediyorlar. Çarpışma sonrası ortak kütlenin momentumu kaç kg·m/s'dir?
A) \( 0 \)B) \( 2 \)
C) \( 4 \)
D) \( 6 \)
E) \( 8 \)
Kütlesi \( 4 \) kg olan bir patlayıcı, başlangıçta durgun haldedir. Patlama sonucunda \( 1 \) kg kütleli bir parça \( 6 \) m/s hızla fırlıyor. Geriye kalan \( 3 \) kg kütleli parçanın hızı kaç m/s olur?
A) \( 1 \)B) \( 2 \)
C) \( 3 \)
D) \( 4 \)
E) \( 6 \)
Birinci şekildeki 2 kg kütleli cismin O noktasından uzaklığı 1 m'dir. İkinci şekildeki 3 kg kütleli cismin O noktasından uzaklığı 2 m'dir. Buna göre, O noktasına göre oluşan torkların büyüklükleri arasındaki ilişki nasıldır?
Şekil 1: (2 kg kütle, O noktası, 1 m uzaklık)
Şekil 2: (3 kg kütle, O noktası, 2 m uzaklık)
B) \( \tau_2 > \tau_1 \)
C) \( \tau_1 = \tau_2 \)
D) \( \tau_1 = 2\tau_2 \)
E) \( \tau_2 = 2\tau_1 \)
Yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde durmakta olan bir cisim şekildeki gibi aynı noktadan etki eden \( F_1 \) ve \( F_2 \) kuvvetlerinin etkisindedir. Cisim dengede olduğuna göre, \( F_1 \) ve \( F_2 \) kuvvetlerinin büyüklükleri arasındaki ilişki nedir?
(Şekil: O noktasına etki eden zıt yönlü \( F_1 \) ve \( F_2 \) kuvvetleri)
B) \( F_1 = 2F_2 \)
C) \( F_2 = 2F_1 \)
D) \( F_1 = 3F_2 \)
E) \( F_2 = 3F_1 \)
O noktasından geçen mil etrafında dönebilen türdeş bir çubuk şekildeki gibi dengededir. Çubuğun ağırlığı \( 60 \) N olduğuna göre, \( F \) kuvvetinin büyüklüğü kaç N'dir?
(Şekil: O noktasına göre saat yönünde 10 N ağırlık, saat yönünün tersine 2 m uzaklıkta 20 N kuvvet ve 1 m uzaklıkta F kuvveti)
B) \( 20 \)
C) \( 30 \)
D) \( 40 \)
E) \( 50 \)
Bir kapının menteşesinden 1.5 m uzakta bulunan \( 20 \) N'luk bir kuvvet, kapıyı açmak için kapıya dik olarak uygulanıyor. Kapının menteşeye olan uzaklığı \( 0.5 \) m olduğuna göre, kapının menteşeye göre oluşan torkunun büyüklüğü kaç Nm'dir?
A) \( 10 \)B) \( 15 \)
C) \( 20 \)
D) \( 25 \)
E) \( 30 \)
K noktasından geçen mil etrafında dönebilen türdeş bir çubuk şekildeki gibi dengededir. Çubuğun ağırlığı \( 80 \) N ve her bölmenin uzunluğu \( 1 \) m'dir. Buna göre, \( F \) kuvvetinin büyüklüğü kaç N'dir?
(Şekil: K noktası (mil), çubuğun ağırlığı 80 N, K'dan 1m uzakta (saat yönünde), 20 N kuvvet, K'dan 2m uzakta (saat yönünün tersine))
B) \( 20 \)
C) \( 30 \)
D) \( 40 \)
E) \( 50 \)
Eşit bölmeli, homojen bir çubuk şekildeki gibi dengededir. Çubuğun ağırlığı \( P \) olduğuna göre, \( F_1 \) ve \( F_2 \) kuvvetlerinin büyüklükleri arasındaki ilişki nedir?
A) \( F_1 = P/2 \) ve \( F_2 = P/2 \)B) \( F_1 = P \) ve \( F_2 = P \)
C) \( F_1 = P/3 \) ve \( F_2 = 2P/3 \)
D) \( F_1 = 2P/3 \) ve \( F_2 = P/3 \)
E) \( F_1 = P/4 \) ve \( F_2 = 3P/4 \)
Kütleleri sırasıyla \( m \) ve \( 2m \) olan iki cisim, şekildeki gibi birleştirilerek düzgün bir çubuk oluşturulmuştur. Bu çubuğun ağırlık merkezi neresidir?
A) K noktasından \( L/3 \) uzaklıktaB) K noktasından \( 2L/3 \) uzaklıkta
C) L noktasından \( L/3 \) uzaklıkta
D) L noktasından \( 2L/3 \) uzaklıkta
E) Tam ortada
Birinci şekildeki \( m_1 \) kütlesinin, ikinci şekildeki \( m_2 \) kütlesinin ve üçüncü şekildeki \( m_3 \) kütlesinin ağırlık merkezleri sırasıyla \( x_1 \), \( x_2 \) ve \( x_3 \) noktalarındadır. Bu üç cisim birleştirildiğinde oluşan sistemin ağırlık merkezi neresi olur?
A) \( \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{m_1 + m_2 + m_3} \)B) \( \frac{m_1 + m_2 + m_3}{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3} \)
C) \( \frac{m_1 x_1 m_2 x_2 m_3 x_3}{m_1 + m_2 + m_3} \)
D) \( \sqrt{m_1^2 x_1^2 + m_2^2 x_2^2 + m_3^2 x_3^2} \)
E) \( \frac{m_1 + m_2 + m_3}{3} \)
Şekilde gösterilen, eşit bölmeli ve homojen K, L, M, N çubuklarından oluşan sistem hangi noktadan asılırsa dengede kalır?
A) KB) L
C) M
D) N
E) Dengede kalamaz
Kütleleri \( m_1 = 2 \) kg, \( m_2 = 3 \) kg ve \( m_3 = 5 \) kg olan üç cisim, \( x_1 = 1 \) m, \( x_2 = 3 \) m ve \( x_3 = 6 \) m konumlarında bulunmaktadır. Bu üç cisimden oluşan sistemin ağırlık merkezi hangi konumda olur?
A) \( 3.5 \) mB) \( 4.0 \) m
C) \( 4.5 \) m
D) \( 5.0 \) m
E) \( 5.5 \) m
Bir basit makine sisteminde, kuvvet kolu \( 2 \) metre ve yük kolu \( 0.5 \) metredir. Sistemin verimi \( % 80 \) olduğuna göre, kaldırılan yük \( 100 \) N ise, uygulanan kuvvet kaç N olmalıdır?
A) \( 25 \)B) \( 31.25 \)
C) \( 40 \)
D) \( 50 \)
E) \( 62.5 \)
Bir eğik düzlemin uzun kenarı \( 5 \) metre ve yüksekliği \( 3 \) metredir. \( 100 \) N ağırlığındaki bir cismi bu eğik düzlemle yukarı çıkarmak için uygulanması gereken minimum kuvvet (sürtünmeler ihmal edildiğinde) kaç N'dur?
A) \( 20 \)B) \( 40 \)
C) \( 50 \)
D) \( 60 \)
E) \( 80 \)
Yarıçapları sırasıyla \( r \) ve \( 2r \) olan O1 ve O2 merkezli kasnaklar birbirine bağlıdır. O1 kasnağı ok yönünde \( \omega \) açısal hızıyla döndüğünde, O2 kasnağının açısal hızı kaç \( \omega \) olur? (Kasnaklar birbirine içten bağlıdır.)
A) \( \omega \)B) \( \frac{\omega}{2} \)
C) \( 2\omega \)
D) \( \frac{\omega}{4} \)
E) \( 4\omega \)
Bir makara sisteminde, \( 3 \) tane sabit makara ve \( 1 \) tane hareketli makara bulunmaktadır. Yük \( 120 \) N olduğuna göre, uygulanması gereken kuvvet (sürtünmeler ve makara ağırlıkları ihmal edildiğinde) kaç N olmalıdır?
A) \( 15 \)B) \( 20 \)
C) \( 30 \)
D) \( 40 \)
E) \( 60 \)
Bir kaldıraç sisteminde, kuvvet kolu \( 50 \) cm ve yük kolu \( 10 \) cm'dir. Sistemin verimi \( % 75 \) olduğuna göre, \( 200 \) N'luk bir yükü kaldırmak için uygulanması gereken kuvvet kaç N'dur?
A) \( 40 \)B) \( 50 \)
C) \( 53.33 \)
D) \( 60 \)
E) \( 80 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4243-11-sinif-enerji-itme-ve-momentum-tork-ve-denge-kutle-ve-agirlik-merkezi-basit-makineler-test-coz-kzbz