İngilizce'de Oran, Orantı ve Yüzdeler: Kapsamlı Ders Notları
📌 Temel Kavramlar: Oran ve Orantı
Merhaba Sevgili 7. Sınıf Öğrencileri! Bu dersimizde, matematikteki önemli konularımızdan oran ve orantıyı İngilizce'deki karşılıklarıyla öğreneceğiz. Bu konular, gelecekteki birçok matematiksel işlem için temel oluşturur.
Oran (Ratio)
İki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. Genellikle ':' işareti veya kesir çizgisi ile gösterilir.
- Örnek: Bir sınıfta \(12\) kız ve \(18\) erkek öğrenci varsa, kızların erkeklere oranı \(12:18\) veya \(\frac{12}{18}\) şeklinde ifade edilir. Bu oran sadeleştirilerek \(\frac{2}{3}\) olarak da yazılabilir.
- İngilizce'de oran, 'ratio' olarak adlandırılır.
Orantı (Proportion)
İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir.
- Örnek: \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\) bir orantıdır. Çünkü iki oran birbirine eşittir.
- İngilizce'de orantı, 'proportion' olarak adlandırılır.
💡 Doğru Orantı ve Ters Orantı
Doğru Orantı (Direct Proportion)
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu iki çokluk arasında doğru orantı vardır.
- Eğer \(a\) ve \(b\) doğru orantılı ise, \(\frac{a}{b} = k\) (sabit) olur.
- Örnek: Alınan ekmek sayısı ile ödenecek para miktarı doğru orantılıdır. Daha çok ekmek alırsanız, daha fazla ödeme yaparsınız.
Ters Orantı (Inverse Proportion)
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu iki çokluk arasında ters orantı vardır.
- Eğer \(a\) ve \(b\) ters orantılı ise, \(a \times b = k\) (sabit) olur.
- Örnek: Bir işi bitirmek için çalışan işçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır. Daha çok işçi çalışırsa, iş daha kısa sürede biter.
✅ Yüzdeler (Percentages)
Yüzdeler, bütünün \(100\) eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen parçalardan birini veya birkaçını ifade eder. \(100\) 'de \(x\) anlamına gelir ve \( \% \) işareti ile gösterilir.
- Örnek: \(25\%\), \(100\) birimin \(25\) birimi demektir. Bu da \(\frac{25}{100}\) veya \(0.25\) kesrine eşittir.
- Yüzdeleri oran veya ondalık sayıya çevirebiliriz.
- Bir sayının yüzdesini bulmak için sayıyı yüzde ile çarparız: \(Sayi \times \frac{\%Değeri}{100}\).
🚀 Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
Bir çiftlikte \(30\) tavuk ve \(20\) koyun vardır. Tavukların koyunlara oranı kaçtır?
| Çözüm: |
Tavuk sayısı \( = 30 \) Koyun sayısı \( = 20 \) Tavukların koyunlara oranı \( = \frac{\text{Tavuk Sayısı}}{\text{Koyun Sayısı}} = \frac{30}{20} \) Bu oranı sadeleştirelim: \( \frac{30}{20} = \frac{3}{2} \) Cevap: Oran \( \frac{3}{2} \) veya \(3:2\) 'dir. |
Soru 2:
\(80\) sayısının \(15\%\) 'i kaçtır?
| Çözüm: |
Bir sayının yüzdesini bulmak için \(Sayi \times \frac{\%Değeri}{100}\) formülünü kullanırız. \(80 \times \frac{15}{100} = 80 \times 0.15\) \(80 \times \frac{15}{100} = \frac{80 \times 15}{100} = \frac{1200}{100} = 12\) Cevap: \(80\) sayısının \(15\% imi \) 12$'dir. |
Bir çiftlikte bulunan tavuk ve koyunların toplam ayak sayısı 120'dir. Çiftlikte 20 adet tavuk olduğuna göre, kaç adet koyun vardır?
A) 10B) 15
C) 20
D) 25
Bir sınıftaki kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısının 3 katıdır. Sınıfta toplam 40 öğrenci olduğuna göre, kız öğrenci sayısı kaçtır?
A) 10B) 20
C) 30
D) 40
Ayşe, 60 sayfalık bir kitabın her gün \( \frac{1}{5} \) 'ini okuyor. Buna göre, Ayşe kitabı kaç günde bitirir?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
Bir bisikletli, saatte 30 km hızla 2 saat yol alıyor. Aynı mesafeyi 3 saatte almak isteyen bisikletlinin hızı saatte kaç km olmalıdır?
A) 15B) 20
C) 25
D) 30
3 kg elma 12 TL'ye satılıyorsa, 5 kg elma kaç TL'ye satılır?
A) 15B) 18
C) 20
D) 25
Bir çiftlikte bulunan 12 ineğin 5 günde tükettiği yem miktarı 150 kg'dır. Buna göre, 18 ineğin 7 günde tüketeceği yem miktarı kaç kg'dır?
A) [TEXT] \( 270 \) kgB) [TEXT] \( 315 \) kg
C) [TEXT] \( 350 \) kg
D) [TEXT] \( 405 \) kg
Bir işi 8 işçi 12 günde bitirebiliyorsa, aynı işi 6 işçi kaç günde bitirebilir?
A) [TEXT] \( 10 \) günB) [TEXT] \( 16 \) gün
C) [TEXT] \( 18 \) gün
D) [TEXT] \( 20 \) gün
\( \frac{a}{b} = \frac{2}{3} \) ve \( \frac{b}{c} = \frac{4}{5} \) olduğuna göre, \( a:c \) oranı kaçtır?
A) [TEXT] \( 8:15 \)B) [TEXT] \( 3:5 \)
C) [TEXT] \( 2:5 \)
D) [TEXT] \( 1:2 \)
Bir bisikletli, gideceği yolun \( \frac{2}{5} \) 'ini 3 saatte giderse, yolun tamamını kaç saatte gider?
A) [TEXT] \( 6 \) saatB) [TEXT] \( 7.5 \) saat
C) [TEXT] \( 8 \) saat
D) [TEXT] \( 9 \) saat
\( x \) ile \( y \) doğru orantılıdır. \( x=4 \) iken \( y=10 \) ise, \( x=6 \) iken \( y \) kaç olur?
A) [TEXT] \( 12 \)B) [TEXT] \( 15 \)
C) [TEXT] \( 18 \)
D) [TEXT] \( 20 \)
Bir mağaza, tüm ürünlerinde %20 indirim yapmaktadır. Bu indirimden sonra fiyatı 160 TL olan bir ürünün indirimden önceki fiyatı kaç TL'dir?
A) \( 180 \) TLB) \( 200 \) TL
C) \( 220 \) TL
D) \( 240 \) TL
Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı kızdır. Sınıfta 12 erkek öğrenci olduğuna göre, sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?
A) \( 20 \)B) \( 25 \)
C) \( 30 \)
D) \( 35 \)
Bir kitabın fiyatı önce %10 artırılıyor, sonra da artırılan fiyat üzerinden %10 indirim yapılıyor. Kitabın son fiyatı ilk fiyatına göre nasıl değişmiştir?
A) Fiyatı %1 azalmıştır.B) Fiyatı %1 artmıştır.
C) Fiyatı değişmemiştir.
D) Fiyatı %10 azalmıştır.
500 TL'nin %15'i kaç TL'dir?
A) \( 60 \) TLB) \( 75 \) TL
C) \( 90 \) TL
D) \( 100 \) TL
Bir çiftçi, tarlasının %70'ini buğday, %25'ini arpa ekmiştir. Geriye kalan %5'lik kısmına ise mısır ekmiştir. Eğer çiftçi mısırdan 10 ton ürün elde ettiyse, buğdaydan kaç ton ürün elde etmiştir?
A) \( 100 \) tonB) \( 120 \) ton
C) \( 140 \) ton
D) \( 150 \) ton
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4256-7-sinif-oran-oranti-dogru-oranti-ters-oranti-ve-yuzdeler-test-coz-64sp