5. Sınıf Matematik Ders Notları: Alan, Çevre ve Kesirler 🚀
Dikdörtgen ve Karenin Alanı ve Çevresi 📐
Merhaba sevgili 5. sınıf öğrencileri! Bu dersimizde, geometrinin en temel şekilleri olan dikdörtgen ve karenin alan ve çevre hesaplamalarını tekrar edeceğiz. Ayrıca, kesirler konusundaki bilgilerimizi de pekiştireceğiz.
Dikdörtgenin Çevresi
Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Dikdörtgenin kısa kenarına \(k\) ve uzun kenarına \(u\) dersek, çevre formülü şu şekildedir:
- Çevre \(=\) \(k + u + k + u\)
- Çevre \(=\) \(2 imes (k + u)\)
Örnek: Kenar uzunlukları \(8\) cm ve \(5\) cm olan bir dikdörtgenin çevresi \(2 imes (8 + 5) = 2 imes 13 = 26\) cm olur. ✅
Dikdörtgenin Alanı
Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir.
- Alan \(=\) \(k imes u\)
Örnek: Kenar uzunlukları \(8\) cm ve \(5\) cm olan bir dikdörtgenin alanı \(8 imes 5 = 40\) cm \(^2\) olur. 💡
Karenin Çevresi
Karenin tüm kenar uzunlukları eşittir. Bir kenar uzunluğu \(a\) ise, çevre formülü şöyledir:
- Çevre \(=\) \(a + a + a + a\)
- Çevre \(=\) \(4 imes a\)
Örnek: Bir kenarı \(6\) cm olan karenin çevresi \(4 imes 6 = 24\) cm olur. ✅
Karenin Alanı
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıdır.
- Alan \(=\) \(a imes a\)
- Alan \(=\) \(a^2\)
Örnek: Bir kenarı \(6\) cm olan karenin alanı \(6 imes 6 = 36\) cm \(^2\) olur. 💡
Kesirler ve Sıralaması 🔢
Kesirler, bir bütünün eş parçalara ayrılmasıyla elde edilen sayılardır. Bir kesir, pay (üstteki sayı), kesir çizgisi ve payda (alttaki sayı) olmak üzere üç bölümden oluşur.
Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama
Kesirleri karşılaştırırken veya sıralarken şu kurallara dikkat ederiz:
- Paydaları Eşit Kesirler: Paydaları eşit kesirlerde, payı büyük olan kesir daha büyüktür. Örneğin, \(\frac{3}{7}\) ve \(\frac{5}{7}\) kesirlerinde, \(5 > 3\) olduğu için \(\frac{5}{7} > \frac{3}{7}\) olur.
- Payları Eşit Kesirler: Payları eşit kesirlerde, paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Örneğin, \(\frac{4}{9}\) ve \(\frac{4}{5}\) kesirlerinde, \(5 < 9\) olduğu için \(\frac{4}{5} > \frac{4}{9}\) olur.
- Farklı Pay ve Paydalara Sahip Kesirler: Bu tür kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitleyebiliriz.
📌 Unutmayın: Kesirler sayı doğrusunda da gösterilebilir ve sıralanabilir.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
Kenar uzunlukları \(12\) cm ve \(7\) cm olan bir dikdörtgenin alanı ve çevresi kaç cm'dir?
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı \(=\) kısa kenar \(\times\) uzun kenar \(=\) \(7\) cm \(\times\) \(12\) cm \(=\) \(84\) cm \(^2\).
Dikdörtgenin çevresi \(=\) \(2 \times (\) kısa kenar + uzun kenar \() = 2 \times (7 + 12)\) cm \(=\) \(2 \times 19\) cm \(=\) \(38\) cm.
Cevap: Alanı \(84\) cm \(^2\), çevresi \(38\) cm'dir. ✅
Soru 2:
Aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız: \(\frac{2}{5}\), \(\frac{4}{5}\), \(\frac{1}{5}\)
Çözüm:
Verilen kesirlerin paydaları eşittir (\(5\)). Bu durumda, payı en büyük olan kesir en büyüktür.
Paylar sırasıyla \(2\), \(4\), \(1\) 'dir. En büyük pay \(4\) 'tür, sonra \(2\), en küçük pay ise \(1\) 'dir.
Bu nedenle sıralama: \(\frac{4}{5} > \frac{2}{5} > \frac{1}{5}\) olur. ✅
Başarılar dilerim! 🌟
Kenar uzunlukları 8 cm ve 12 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
A) [TEXT] \( 32 \) cmB) [TEXT] \( 40 \) cm
C) [TEXT] \( 48 \) cm
D) [TEXT] \( 96 \) cm
Alanı \( 64 \) cm² olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) [TEXT] \( 6 \) cmB) [TEXT] \( 7 \) cm
C) [TEXT] \( 8 \) cm
D) [TEXT] \( 9 \) cm
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 15 cm ve kısa kenarı 7 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?
A) [TEXT] \( 105 \) cm²B) [TEXT] \( 44 \) cm²
C) [TEXT] \( 22 \) cm²
D) [TEXT] \( 105 \) cm
Çevresi \( 36 \) m olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç metredir?
A) [TEXT] \( 6 \) mB) [TEXT] \( 7 \) m
C) [TEXT] \( 8 \) m
D) [TEXT] \( 9 \) m
Bir kenarı \( 10 \) cm olan bir karenin çevresi ile, kenar uzunlukları \( 14 \) cm ve \( 6 \) cm olan bir dikdörtgenin çevresi arasındaki fark kaç cm'dir?
A) [TEXT] \( 2 \) cmB) [TEXT] \( 4 \) cm
C) [TEXT] \( 6 \) cm
D) [TEXT] \( 8 \) cm
Aşağıdaki kesirlerden hangisi diğerlerinden daha büyüktür?
\( \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{1}{2} \)
B) \( \frac{3}{4} \)
C) \( \frac{5}{6} \)
D) \( \frac{1}{2} \)
\( \frac{7}{5} \) kesrinin denk kesirlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( \frac{10}{7} \)B) \( \frac{14}{10} \)
C) \( \frac{5}{7} \)
D) \( \frac{7}{10} \)
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \( \frac{3}{4} \) kesrinden daha küçüktür?
Verilen kesirler: \( \frac{1}{2}, \frac{5}{8}, \frac{7}{12} \)
B) \( \frac{5}{8} \)
C) \( \frac{7}{12} \)
D) Hepsi
Bir kenar uzunluğu \( 8 \) cm olan bir karenin çevresi kaç cm'dir?
B) \( 32 \) cm
C) \( 64 \) cm
D) \( 8 \) cm
Uzun kenarı \( 10 \) cm ve kısa kenarı \( 5 \) cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?
B) \( 30 \) cm²
C) \( 50 \) cm²
D) \( 25 \) cm²
Kenar uzunlukları 8 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir?
A) \( 13 \)B) \( 26 \)
C) \( 40 \)
D) \( 60 \)
Bir kenar uzunluğu 7 metre olan karenin çevresi kaç metredir?
A) \( 14 \)B) \( 21 \)
C) \( 28 \)
D) \( 49 \)
Alanı \( 36 \text{ cm}^2 \) olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) \( 4 \)B) \( 6 \)
C) \( 9 \)
D) \( 12 \)
Uzun kenarı 12 cm ve çevresi 34 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm'dir?
A) \( 4 \)B) \( 5 \)
C) \( 6 \)
D) \( 7 \)
Bir kenar uzunluğu 9 cm olan karenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir?
A) \( 18 \)B) \( 27 \)
C) \( 72 \)
D) \( 81 \)
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \( \frac{3}{4} \) kesrine denk değildir?
B) \( \frac{9}{12} \)
C) \( \frac{12}{15} \)
D) \( \frac{15}{20} \)
Aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız: \( \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{5}{6} \)
B) \( \frac{2}{3} > \frac{5}{6} > \frac{1}{2} \)
C) \( \frac{1}{2} > \frac{2}{3} > \frac{5}{6} \)
D) \( \frac{5}{6} > \frac{1}{2} > \frac{2}{3} \)
Ali parasının \( \frac{1}{4} \) 'ünü harcadıktan sonra geriye 12 TL'si kalmıştır. Ali'nin başlangıçta kaç TL'si vardı?
B) 16 TL
C) 18 TL
D) 20 TL
Bir kenar uzunluğu \( 8 \) cm olan bir kare verilmiştir. Bu karenin çevresi kaç cm'dir?
A) \( 16 \) cmB) \( 32 \) cm
C) \( 64 \) cm
D) \( 24 \) cm
Uzun kenarı \( 10 \) m ve kısa kenarı \( 5 \) m olan bir dikdörtgenin alanı kaç metrekaredir?
A) \( 15 \) m \(^2\)B) \( 50 \) m \(^2\)
C) \( 30 \) m \(^2\)
D) \( 25 \) m \(^2\)
Çevresi \( 28 \) cm olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) \( 5 \) cmB) \( 6 \) cm
C) \( 7 \) cm
D) \( 8 \) cm
Kenar uzunlukları \( 12 \) cm ve \( 6 \) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
A) \( 18 \) cmB) \( 36 \) cm
C) \( 72 \) cm
D) \( 30 \) cm
Bir kenar uzunluğu \( 9 \) cm olan bir karenin alanı kaç cm \(^2\) dir?
A) \( 18 \) cm \(^2\)B) \( 36 \) cm \(^2\)
C) \( 81 \) cm \(^2\)
D) \( 27 \) cm \(^2\)
Aşağıdaki kesirlerden hangisi diğerlerinden daha büyüktür?
\( \frac{3}{4}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{1}{2} \)
B) \( \frac{2}{3} \)
C) \( \frac{5}{6} \)
D) \( \frac{1}{2} \)
Elif, parasının \( \frac{2}{5} \) kadarını harcadı. Geriye parasının kaçta kaçı kalmıştır?
B) \( \frac{3}{5} \)
C) \( \frac{2}{5} \)
D) \( \frac{4}{5} \)
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \( \frac{7}{8} \) kesrine denk değildir?
B) \( \frac{21}{24} \)
C) \( \frac{35}{40} \)
D) \( \frac{70}{81} \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4344-5-sinif-dikdortgenin-ve-karenin-alani-ve-cevresi-kesirler-ve-siralamasi-test-coz-zxag