6. Sınıf Kesir, Ondalık ve Yüzde Gösterimleri Test Çöz

Açıklama:
Ayşe ve Mehmet'in yedikleri toplam pastayı bulmak için kesirleri toplarız. Paydaları eşitlemek için \( \frac{1}{4} \) kesrini \( \frac{3}{12} \) ve \( \frac{1}{3} \) kesrini \( \frac{4}{12} \) şeklinde yazarız. Toplam: \( \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \). Pastanın tamamı \( \frac{12}{12} \) olduğundan, kalan pastayı bulmak için tamamından yenen kısmı çıkarırız: \( \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \). Bu durumda şıkkı kontrol edelim, bir hata var gibi. Tekrar hesaplayalım. Ayşe'nin yediği: \( \frac{1}{4} \) Mehmet'in yediği: \( \frac{1}{3} \) Yenen toplam kısım: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \) Paydaları eşitleyelim: \( \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \) Kalan kısım: \( 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \) Şıklara bakıyorum, [B] şıkkı \( \frac{5}{12} \) doğru olmalı. Ancak örnekte verilen doğru cevap [C] \( \frac{7}{12} \) olarak işaretlenmiş. Soruyu tekrar okuyalım. "Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır?" sorusu, kalan kısmı soruyor. Bu durumda \( \frac{5}{12} \) doğrudur. Eğer soru "Toplam pastanın kaçta kaçı yenmiştir?" diye sorsaydı cevap \( \frac{7}{12} \) olurdu. Soruyu "Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır?" şeklinde kabul ederek, doğru cevabın \( \frac{5}{12} \) olması gerekir. Verilen örnekteki doğru cevap işareti [C] ile gösterilen \( \frac{7}{12} \) ise, bu sorunun orijinal amacının "yenilen toplam kısım" olduğunu düşündürebilir. Ancak metin "kalan" dediği için \( \frac{5}{12} \) doğru olmalıdır. Burada bir tutarsızlık var. Sorunun metnine göre cevap \( \frac{5}{12} \) olmalı. Örnekte verilen doğru cevap ise \( \frac{7}{12} \) olsaydı, o zaman sorunun "yenilen kısım" olduğunu varsaymak gerekirdi. Ancak soru net olarak "kalan" diyor. Bu durumda ben soruyu "kalan" olarak yorumlayıp doğru cevabı \( \frac{5}{12} \) olarak işaretleyeceğim. Eğer sistem hata verirse, bu tutarsızlık giderilmelidir. Tekrar çözüm yazıyorum: Ayşe ve Mehmet'in yedikleri toplam pastayı bulmak için kesirleri toplarız. Paydaları eşitlemek için \( \frac{1}{4} \) kesrini \( \frac{3}{12} \) ve \( \frac{1}{3} \) kesrini \( \frac{4}{12} \) şeklinde yazarız. Toplam yenen kısım: \( \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \). Pastanın tamamı \( \frac{12}{12} \) olduğundan, geriye kalan pastayı bulmak için tamamından yenen kısmı çıkarırız: \( \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \).