7. Sınıf Matematik - Genel Tekrar Notları
1. Tam Sayılarla İşlemler 🚀
Tam sayılar kümesi \(\mathbb{Z} = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}\) şeklinde gösterilir. Tam sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapılırken işaretlere dikkat etmek çok önemlidir.
- Toplama: Aynı işaretliler toplanır, ortak işaret alınır. Farklı işaretliler çıkarılır, büyükten küçüğün işareti alınır.
- Çıkarma: Çıkarılan sayının işareti değiştirilerek toplama işlemine çevrilir. \(a - b = a + (-b)\)
- Çarpma/Bölme: Aynı işaretlilerin sonucu +, farklı işaretlilerin sonucu - olur.
2. Rasyonel Sayılar 💡
\(\%a/b\%\) şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Burada \(a\) bir tam sayı ve \(b\) sıfırdan farklı bir tam sayıdır. Rasyonel sayılar ondalık olarak da ifade edilebilir.
- Genişletme ve Sadeleştirme: Kesirlerin pay ve paydası aynı sayıyla çarpılırsa veya bölünürse kesrin değeri değişmez.
- Toplama/Çıkarma: Paydalar eşitlenir, paylar toplanır/çıkarılır.
- Çarpma: Paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır.
- Bölme: Birinci kesir aynen kalır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.
3. Üslü İfadeler ✅
Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını ifade etmek için kullanılır. \(a^n\) ifadesinde \(a\) taban, \(n\) üs olarak adlandırılır.
- \(a^m imes a^n = a^{m+n}\)
- \(a^m / a^n = a^{m-n}\)
- \((a^m)^n = a^{m imes n}\)
- \(a^0 = 1\) ( \(a eq 0\) için)
- \(0^n = 0\) ( \(n > 0\) için)
4. Geometrik Cisimler ve Hacim 📌
Temel geometrik cisimler (küp, dikdörtgenler prizması, silindir vb.) ve bu cisimlerin hacim formülleri öğrenilmelidir.
- Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi: \(V = a \times b \times c\) (kenar uzunlukları)
- Küpün Hacmi: \(V = a^3\) (kenar uzunluğu)
Önemli Not: Matematikte işlem önceliği sırasına dikkat etmek (parantez içi, üslü ifadeler, çarpma/bölme, toplama/çıkarma) doğru sonuca ulaşmada kritik rol oynar.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
Aşağıdaki işlemi yapınız: \((-5) \times (+3) - (-10) / 2 = ?\)
Çözüm:
- Önce çarpma ve bölme yapılır: \((-5) \times (+3) = -15\)
- \((-10) / 2 = -5\)
- Şimdi çıkarma işlemi yapılır: \(-15 - (-5) = -15 + 5 = -10\)
Cevap: \(-10\)
Soru 2:
\(\%2/3\%\) kesrini \(\%12\%\) 'ye genişletiniz.
Çözüm:
- Paydayı \(\%12\%\) yapmak için \(\%3\%\) 'ü \(\%4\%\) ile çarpmalıyız.
- Kesrin değerini değiştirmemek için payı da aynı sayıyla çarpmalıyız: \(2 \times 4 = 8\)
- Genişletilmiş kesir \(\%8/12\%\) olur.
Cevap: \(\%8/12\%\)
Verilen denkleme göre \( x \) kaçtır?
\[ 3(x - 2) \(+ 5 = 2\) x + 4 \]
B) \( 2 \)
C) \( 3 \)
D) \( 4 \)
Bir sayının 3 katının 2 fazlası 17'dir. Bu sayı kaçtır?
\[ 3x \(+ 2 = 17\) \]
B) \( 5 \)
C) \( 6 \)
D) \( 7 \)
Aşağıdaki oranın en sade hali nedir?
\[\(\frac{18}{24}\) \]
B) \( \frac{3}{4} \)
C) \( \frac{4}{5} \)
D) \( \frac{5}{6} \)
Bir çiftçi tarlasının \( \frac{2}{5} \) 'ini buğday, \( \frac{1}{3} \) 'ini ise arpa ekmiştir. Çiftçinin ekilmeyen kısmı tarlanın kaçta kaçıdır?
\[\(1 - \left\) (\(\frac{2}{5} + \frac{1}{3} \right\)) \]
B) \( \frac{7}{15} \)
C) \( \frac{8}{15} \)
D) \( \frac{11}{15} \)
Yarıçapı 7 cm olan dairenin alanını hesaplayınız. \( (π \approx \frac{22}{7} \text{ alınız}) \)
\[ π r^2 \]
B) \( 14 \( \text{cm}^2 \)
C) \( 49 \( \text{cm}^2 \)
D) \( 7 \( \text{cm}^2 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(\sqrt{75} + \sqrt{48} - \sqrt{27}\) \]
B) \( 6\sqrt{3} \)
C) \( 8\sqrt{3} \)
D) \( 12\sqrt{3} \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(\sqrt{18} \times \sqrt{8}\) \]
B) \( 12 \)
C) \( 14 \)
D) \( 16 \)
\( \sqrt{50} \) sayısının yaklaşık değeri kaçtır?
( \( \sqrt{49} = 7 \) ve \( \sqrt{64} = 8 \) olduğu biliniyor.)
B) \( 7.1 \)
C) \( 7.2 \)
D) \( 7.3 \)
Kenar uzunluğu \( \sqrt{32} \) cm olan bir karenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) olur?
B) \( 32 \)
C) \( 64 \)
D) \( 128 \)
Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?
B) \( \sqrt{81} = 8 \)
C) \( \sqrt{100} = 10 \)
D) \( \sqrt{121} = 11 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(\sqrt{72} - \sqrt{18}\) \]
B) \( 4\sqrt{2} \)
C) \( 5\sqrt{2} \)
D) \( 6\sqrt{2} \)
Verilen \( \sqrt{20} \) sayısının yaklaşık değeri kaçtır?
B) \( 4.57 \)
C) \( 4.67 \)
D) \( 4.77 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(\frac\) { \(\sqrt{50}\) }{ \(\sqrt{2}\) } \]
B) \( 4 \)
C) \( 5 \)
D) \( 6 \)
Bir kenar uzunluğu \( \sqrt{27} \) cm olan karenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) 'dir?
B) \( 18 \)
C) \( 27 \)
D) \( 36 \)
\( \sqrt{125} \) sayısının en sade halini bulunuz.
B) \( 5\sqrt{5} \)
C) \( 6\sqrt{5} \)
D) \( 7\sqrt{5} \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4426-7-sinif-kesirler-ondalik-gosterimler-ve-yuzdeler-test-coz-6cro