✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Charles Yasası, Boyle Yasası, Gay-Lussac Yasası ve Avogadro Yasası Test Çöz

SORU 1

Sabit sıcaklıkta \( 2 \) litre hacim kaplayan \( 4 \) mol ideal bir gazın basıncı \( P \) atm'dir. Aynı gazın mol sayısı sabit tutularak hacmi \( 4 \) litreye çıkarılırsa yeni basıncı kaç atm olur?

A) \( \frac{P}{4} \)
B) \( \frac{P}{2} \)
C) \( P \)
D) \( 2P \)
E) \( 4P \)
Açıklama:
Boyle Yasası'na göre, sabit sıcaklıkta ve sabit mol sayısında bir gazın basıncı ile hacmi ters orantılıdır. Yani, \( P_1V_1 = P_2V_2 \) formülü geçerlidir. İlk durum: \( P_1 = P \) atm, \( V_1 = 2 \) litre. İkinci durum: \( V_2 = 4 \) litre, \( P_2 = ? \) atm. Formülde yerine koyarsak: \( P \times 2 = P_2 \times 4 \). Buradan \( P_2 = \frac{2P}{4} = \frac{P}{2} \) atm bulunur.
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

Gaz Yasaları Çalışma Notları

Giriş

Merhaba sevgili 10. sınıf öğrencileri! Bu notlar, gazların davranışlarını incelediğimiz Charles Yasası, Boyle Yasası, Avogadro Yasası ve Gay-Lussac Yasası konularını pekiştirmenize yardımcı olacaktır. Gazların basınç, hacim, sıcaklık ve mol sayısı arasındaki ilişkileri anlamak, kimya bilimi için temeldir. 🚀

Boyle Yasası (Basınç-Hacim İlişkisi)

Sabit sıcaklıkta (\(T\)) ve sabit mol sayısında (\(n\)), bir gazın hacmi (\(V\)) ile basıncı (\(P\)) ters orantılıdır.

Matematiksel İfade: \(P \cdot V = \text{sabit}\) veya \(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\)

Charles Yasası (Hacim-Sıcaklık İlişkisi)

Sabit basınçta (\(P\)) ve sabit mol sayısında (\(n\)), bir gazın hacmi (\(V\)) mutlak sıcaklığıyla (\(T\)) doğru orantılıdır. Sıcaklık Kelvin (\(K\)) cinsinden olmalıdır.

Matematiksel İfade: \(\frac{V}{T} = \text{sabit}\) veya \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\)

Gay-Lussac Yasası (Basınç-Sıcaklık İlişkisi)

Sabit hacimde (\(V\)) ve sabit mol sayısında (\(n\)), bir gazın basıncı (\(P\)) mutlak sıcaklığıyla (\(T\)) doğru orantılıdır. Sıcaklık Kelvin (\(K\)) cinsinden olmalıdır.

Matematiksel İfade: \(\frac{P}{T} = \text{sabit}\) veya \(\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\)

Avogadro Yasası (Hacim-Mol İlişkisi)

Sabit sıcaklıkta (\(T\)) ve sabit basınçta (\(P\)), bir gazın hacmi (\(V\)) mol sayısı (\(n\)) ile doğru orantılıdır.

Matematiksel İfade: \(\frac{V}{n} = \text{sabit}\) veya \(\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}\)

İdeal Gaz Denklemi

Yukarıdaki yasaların birleşimiyle elde edilen genel gaz denklemidir. İdeal gazlar için geçerlidir.

Matematiksel İfade: \(P \cdot V = n \cdot R \cdot T\)

Özet Tablo

Yasa Sabit Tutulanlar İncelenen Değişkenler Matematiksel Formül
Boyle \(T, n\) \(P, V\) (Ters Orantılı) \(P_1 V_1 = P_2 V_2\)
Charles \(P, n\) \(V, T\) (Doğru Orantılı) \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\)
Gay-Lussac \(V, n\) \(P, T\) (Doğru Orantılı) \(\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\)
Avogadro \(P, T\) \(V, n\) (Doğru Orantılı) \(\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}\)

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek 1: Boyle Yasası

Sabit sıcaklıkta \(2\) atm basınç yapan \(4\) L hacmindeki bir gazın basıncı \(8\) atm'ye çıkarılırsa, yeni hacmi kaç L olur?

Çözüm:
Bu soruda sıcaklık (\(T\)) ve mol sayısı (\(n\)) sabit olduğundan Boyle Yasası kullanılır. \(P_1 = 2\) atm, \(V_1 = 4\) L, \(P_2 = 8\) atm'dir. Yeni hacim \(V_2\) isteniyor.
\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\)
\((2 \ \text{atm}) \cdot (4 \ \text{L}) = (8 \ \text{atm}) \cdot V_2\)
\(8 \ \text{atm} \cdot \text{L} = 8 \ \text{atm} \cdot V_2\)
\(V_2 = \frac{8 \ \text{atm} \cdot \text{L}}{8 \ \text{atm}} = 1 \ \text{L}\)
Yeni hacim \(1\) L olur. ✅

Örnek 2: Charles Yasası

Sabit basınç altında \(27^\circ C\) 'de \(5.6\) L hacim kaplayan bir gaz, sıcaklığı \(227^\circ C\) 'ye çıkarıldığında son hacmi kaç L olur?

Çözüm:
Bu soruda basınç (\(P\)) ve mol sayısı (\(n\)) sabit olduğundan Charles Yasası kullanılır. Sıcaklıklar Kelvin'e çevrilmelidir.
\(T_1 = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 \ K\)
\(T_2 = 227^\circ C = 227 + 273 = 500 \ K\)
\(V_1 = 5.6\) L
\(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\) \(\frac{5.6 \ \text{L}}{300 \ K} = \frac{V_2}{500 \ K}\) \(V_2 = \frac{(5.6 \ \text{L}) \cdot (500 \ K)}{300 \ K}\) \(V_2 = \frac{2800}{300} \ \text{L}\) \(V_2 = \frac{28}{3} \ \text{L} \approx 9.33 \ \text{L}\) Son hacim yaklaşık \(9.33\) L olur. 💡 \(\ud83\) c \(\udf44\ud83\) c \(\udf44\ud83\) c \(\udf44\)