✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

5. Sınıf Dikdörtgenin Çevresi ve Alanı, Kesirlerde Sıralama ve Sayı Doğrusu Test Çöz

SORU 1

Kenar uzunlukları \( 8 \) cm ve \( 5 \) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

A) \( 13 \) cm
B) \( 26 \) cm
C) \( 40 \) cm
D) \( 20 \) cm
Açıklama:
Dikdörtgenin çevresi \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \) formülü ile bulunur. Verilen değerlerle hesaplarsak: \( 2 \times (8 \text{ cm} + 5 \text{ cm}) = 2 \times 13 \text{ cm} = 26 \text{ cm} \) olur.
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

5. Sınıf Matematik Ders Notları: Dikdörtgen, Kesirler ve Sayı Doğrusu

📌 Dikdörtgenin Çevresi ve Alanı

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paralel olan dörtgendir. Köşe açıları diktir (\(90^\circ\)).

Dikdörtgenin Çevresi

Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Kısa kenar uzunluğunu k, uzun kenar uzunluğunu u ile gösterirsek, çevre formülü şöyledir:

Çevre \(= 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})\) veya Çevre \(= 2 \times (k + u)\)

Dikdörtgenin Alanı

Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir.

Alan \(= \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar}\) veya Alan \(= k \times u\)

💡 Önemli Not: Çevre hesaplanırken birim aynı kalır (örneğin, cm ise cm olarak kalır). Alan hesaplanırken ise birim kare olur (örneğin, cm ise \(cm^2\) olur).

🚀 Kesirlerde Sıralama ve Sayı Doğrusu

Kesirlerde Sıralama

Kesirleri sıralarken iki temel duruma bakarız:

Kesirlerde Sayı Doğrusu

Kesirler, sayı doğrusu üzerinde tam sayılar arasındaki yerlerini gösterir. Bir kesrin sayı doğrusundaki yerini bulmak için:

✅ Hatırlatma: Bileşik kesirler ve tam sayılı kesirler de sayı doğrusunda gösterilebilir. Bileşik kesirler için önce tam sayılı kesre çevirmek işimizi kolaylaştırır.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1:

Uzun kenarı \(12\) cm, kısa kenarı \(5\) cm olan bir dikdörtgenin çevresi ve alanı kaç \(cm^2\) 'dir?

Çözüm:

Kısa kenar \(k = 5\) cm, uzun kenar \(u = 12\) cm.

Çevre \(= 2 \times (k + u) = 2 \times (5 + 12) = 2 \times 17 = 34\) cm.

Alan \(= k \times u = 5 \times 12 = 60\) \(cm^2\).

Cevap: Çevresi \(34\) cm, Alanı \(60\) \(cm^2\) 'dir.

Soru 2:

Aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız: \(\frac{2}{5}\), \(\frac{2}{3}\), \(\frac{2}{7}\)

Çözüm:

Bu kesirlerin payları eşittir. Payları eşit olan kesirlerde paydası küçük olan daha büyüktür.

Paydalar: \(5\), \(3\), \(7\). En küçük payda \(3\) 'tür.

Sıralama: \(\frac{2}{3} > \frac{2}{5} > \frac{2}{7}\)

Cevap: \(\frac{2}{3}\), \(\frac{2}{5}\), \(\frac{2}{7}\)