6. Sınıf Matematik: Asal Çarpanlar - Sınav Öncesi Çalışma Notu
Asal Çarpanlar Konu Özeti
6. Sınıf! Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak demek, o sayıyı sadece asal sayılar kullanarak çarpanlar şeklinde yazmak demektir. 6. Sınıf! Asal sayılar, sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır. Örneğin, 2, 3, 5, 7, 11, 13 gibi. 6. Sınıf! Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırırken genellikle "asal çarpan algoritması" veya "çarpan ağacı" yöntemini kullanırız.
- Asal Çarpan Algoritması: Sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak sürekli böleriz. Bölme işlemi, bölüm 1 olana kadar devam eder.
- Çarpan Ağacı: Sayıyı çarpanlarına ayırarak dallandırırız. Her dalın ucundaki sayı asal olana kadar bu işleme devam ederiz.
Çözümlü Örnek Sorular
Örnek Soru 1: 36 sayısının asal çarpanlarını bulunuz.
Çözüm:
Asal çarpan algoritmasını kullanalım:
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 |
Dolayısıyla, \(36 =\) \(2^2 \times 3^2\). 6. Sınıf! 36'nın asal çarpanları 2 ve 3'tür.
Örnek Soru 2: 60 sayısının asal çarpanlarını bulunuz ve asal çarpanlarının toplamını hesaplayınız.
Çözüm:
Asal çarpan algoritması:
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1 |
\(60 =\) \(2^2 \times 3 \times 5\). 6. Sınıf! 60'ın asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir.
Asal çarpanların toplamı: \(2 + 3 + 5 = 10\). 6. Sınıf! Cevap 10'dur.
6. Sınıf! Bu notları dikkatlice inceleyerek ve örnek soruları çözerek asal çarpanlar konusunu pekiştirebilirsiniz. Başarılar! 👍
24 sayısının asal çarpanları aşağıdakilerden hangisidir?
A) {2, 3}B) {2, 3, 4}
C) {1, 2, 3}
D) {2, 6}
72 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2^2 \times 3^3\)B) \(2^3 \times 3^2\)
C) \(2^3 \times 3\)
D) \(2 \times 3^2\)
60 sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır?
A) 5B) 8
C) 10
D) 12
Asal çarpanlarına ayrılmış hali \(2^2 \times 3 \times 5\) olan sayı kaçtır?
A) 30B) 45
C) 60
D) 90
150 sayısının kaç farklı asal çarpanı vardır?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
36 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2^2 \cdot 3^2\)B) \(2 \cdot 3 \cdot 6\)
C) \(2^2 \cdot 9\)
D) \(2 \cdot 3^3\)
60 sayısının farklı asal çarpanları kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {2, 3, 5}B) {1, 2, 3, 5}
C) {2, 3, 5, 6}
D) {2, 5, 12}
Asal çarpanlarına ayrılmış hali \(2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1\) olan sayı kaçtır?
A) 120B) 30
C) 60
D) 90
72 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali \(2^a \cdot 3^b\) şeklinde ise, \(a\) ve \(b\) değerleri sırasıyla kaçtır?
A) \(a=3, b=2\)B) \(a=2, b=3\)
C) \(a=4, b=1\)
D) \(a=1, b=2\)
Aşağıdaki sayılardan hangisinin sadece iki farklı asal çarpanı vardır?
A) 42B) 70
C) 45
D) 66
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/445-6-sinif-asal-carpanlar-test-coz-9606