✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

6. Sınıf Yamuk, Kare, Dikdörtgen, Eşkenar Dörtgen ve Paralel Kenar Testi Çöz

SORU 1

Bir yamuğun paralel kenarlarının uzunlukları \( 10 \) cm ve \( 16 \) cm'dir. Yamuğun yüksekliği \( 5 \) cm olduğuna göre, alanı kaç \( cm^2 \) olur?

A) [TEXT] \( 50 \)
B) [TEXT] \( 65 \)
C) [TEXT] \( 130 \)
D) [TEXT] \( 80 \)
Açıklama:
Yamuğun alanı formülü: Alan \(=\) \( \frac{(a+b) \cdot h}{2} \). Verilen değerleri yerine koyalım: Alan \(=\) \( \frac{(10+16) \cdot 5}{2} = \frac{26 \cdot 5}{2} = \frac{130}{2} = 65 \( cm^2 \).
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

Yamuk ve Kare Konu Anlatımı ve Çalışma Notları

📌 Yamuk Nedir?

Yamuk, en az iki kenarı birbirine paralel olan dörtgenlere verilen isimdir. Paralel olan kenarlara taban (alt taban ve üst taban), diğer kenarlara ise yan kenarlar denir.

💡 Yamuk Çeşitleri

✅ Yamuğun Alanı

Yamuğun alanını hesaplamak için taban uzunluklarının toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpılması gerekir.

Formül: Alan \(= \frac{(\text{alt taban} + \text{üst taban}) \times \text{yükseklik}}{2}\)

Örneğin, alt tabanı \(10\) cm, üst tabanı \(6\) cm ve yüksekliği \(4\) cm olan bir yamuğun alanı:

Alan \(= \frac{(10 + 6) \times 4}{2} = \frac{16 \times 4}{2} = \frac{64}{2} = 32 \text{ cm}^2\) olur.

🚀 Kare Nedir?

Kare, dört kenarı da birbirine eşit ve dört açısı da \(90^\circ\) (dik açı) olan özel bir dörtgendir. Kare aynı zamanda bir dikdörtgen ve bir eşkenar dörtgendir.

📌 Karenin Özellikleri

✅ Karenin Alanı

Karenin alanını hesaplamak için bir kenar uzunluğunun karesi alınır.

Formül: Alan \(= \text{kenar} \times \text{kenar} = a^2\)

Örneğin, bir kenar uzunluğu \(7\) cm olan bir karenin alanı:

Alan \(= 7 \times 7 = 7^2 = 49 \text{ cm}^2\) olur.

✅ Karenin Çevresi

Karenin çevresini hesaplamak için bir kenar uzunluğu \(4\) ile çarpılır.

Formül: Çevre \(= 4 \times \text{kenar} = 4a\)

Örneğin, bir kenar uzunluğu \(7\) cm olan bir karenin çevresi:

Çevre \(= 4 \times 7 = 28 \text{ cm}\) olur.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1:

Taban uzunlukları \(12\) cm ve \(8\) cm, yüksekliği \(5\) cm olan bir yamuğun alanı kaç \(\text{cm}^2\) 'dir?

Çözüm:
Yamuğun alan formülü: Alan \(= \frac{(\text{alt taban} + \text{üst taban}) \times \text{yükseklik}}{2}\)
Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
Alan \(= \frac{(12 + 8) \times 5}{2} = \frac{20 \times 5}{2} = \frac{100}{2} = 50 \text{ cm}^2\).
Cevap: \(50 \text{ cm}^2\).

Soru 2:

Bir kenar uzunluğu \(9\) cm olan bir karenin alanı ve çevresi nedir?

Çözüm:
Karenin alanı formülü: Alan \(= a^2\)
Karenin çevresi formülü: Çevre \(= 4a\)
Verilen kenar uzunluğu \(a = 9\) cm.
Alan \(= 9^2 = 9 \times 9 = 81 \text{ cm}^2\).
Çevre \(= 4 \times 9 = 36 \text{ cm}\).
Cevap: Alan \(81 \text{ cm}^2\), Çevre \(36 \text{ cm}\).