📚 5. Sınıf Matematik Ders Notları 📚
📌 Kesirleri Karşılaştırma
Kesirleri karşılaştırırken paydalar veya paylar eşitlenir.
- Paydaları Eşitleme: Paydaları eşitlemek için paydaların En Küçük Ortak Katı (EKOK) bulunur. Paydaları eşitledikten sonra payı büyük olan kesir daha büyüktür.
- Payları Eşitleme: Payları eşitlemek için payların En Büyük Ortak Böleni (EBOB) bulunur. Payları eşitledikten sonra paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
- Birim Kesirler: Payı \(1\) olan kesirlere birim kesir denir. Birim kesirleri karşılaştırırken paydası küçük olan kesir daha büyüktür. (\( \frac{1}{2} > \frac{1}{3} \) gibi)
💡 Kesirlerin Farklı Gösterimleri
Kesirler farklı şekillerde gösterilebilir:
- Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük veya payına eşit olan kesirlerdir. (\( \frac{5}{3}, \frac{7}{7} \))
- Tam Sayılı Kesir: Bir tam ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir. (\( 1\frac{2}{3} \))
- Ondalık Gösterim: Paydası \(10, 100, 1000\) gibi \(10\) 'un kuvvetleri olan kesirlerin ondalık sayı şeklinde yazılmasıdır. (\( \frac{3}{10} = 0.3 \))
- Yüzdelik Gösterim: Paydası \(100\) olan kesirlerin gösterimidir. (\( \frac{25}{100} = 25\% \))
🚀 Dikdörtgen ve Karenin Çevre ve Alanı
Dikdörtgen:
- Çevre: Bütün kenar uzunluklarının toplamıdır. \( \text{Çevre} = 2 \times ( \text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \)
- Alan: Uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır. \( \text{Alan} = \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar} \)
Kare:
- Çevre: Bir kenar uzunluğunun \(4\) katıdır. \( \text{Çevre} = 4 \times \text{kenar uzunluğu} \)
- Alan: Bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımıdır. \( \text{Alan} = \text{kenar uzunluğu} \times \text{kenar uzunluğu} \)
💡 Önemli Not: Alan hesaplanırken birim \( \text{cm}^2, m^2 \) gibi kareli birimler, çevre hesaplanırken ise \( \text{cm}, m \) gibi birimler kullanılır.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Örnek 1: Kesir Karşılaştırma
\( \frac{3}{4} \) ve \( \frac{5}{8} \) kesirlerini karşılaştırınız.
Çözüm:Paydaları eşitleyelim. \(4\) ve \(8\) 'in EKOK'u \(8\) 'dir. \( \frac{3}{4} \) kesrini \( \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \) şeklinde yazarız. Şimdi kesirlerimiz \( \frac{6}{8} \) ve \( \frac{5}{8} \) oldu. Paydalar eşit olduğu için payı büyük olan daha büyüktür.
✅ \( \frac{6}{8} > \frac{5}{8} \), yani \( \frac{3}{4} > \frac{5}{8} \).
Örnek 2: Dikdörtgen Alanı
Uzun kenarı \(10\) cm, kısa kenarı \(6\) cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) 'dir?
Çözüm:Dikdörtgenin alanı formülü: \( \text{Alan} = \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar} \)
Verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( \text{Alan} = 10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 60 \text{ cm}^2 \).
✅ Dikdörtgenin alanı \(60 \text{ cm}^2 \) 'dir.
Aşağıdaki kesirlerden hangisi diğerlerinden daha büyüktür?
B) \( \frac{5}{6} \)
C) \( \frac{2}{3} \)
D) \( \frac{7}{8} \)
Aşağıda verilen kesirlerden hangisi \( \frac{3}{4} \) kesrine denk değildir?
A) \( \frac{6}{8} \)B) \( \frac{9}{12} \)
C) \( \frac{12}{15} \)
D) \( \frac{15}{20} \)
\( \frac{2}{5} \) kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 0.2 \)B) \( 0.4 \)
C) \( 0.04 \)
D) \( 0.5 \)
Aşağıdaki kesirlerden hangisinin değeri en büyüktür?
A) \( \frac{3}{5} \)B) \( \frac{7}{10} \)
C) \( \frac{2}{3} \)
D) \( \frac{1}{2} \)
\( \frac{1}{4} \) kesrini yüzde olarak ifade ediniz.
A) \( 14% \)B) \( 25% \)
C) \( 40% \)
D) \( 50% \)
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 15 cm ve kısa kenarı 8 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?
A) \( 31 \) cmB) \( 46 \) cm
C) \( 120 \) cm
D) \( 230 \) cm
Kenar uzunluğu 9 metre olan bir karenin alanı kaç metrekaredir?
A) \( 18 \) m \( ^2 \)B) \( 36 \) m \( ^2 \)
C) \( 81 \) m \( ^2 \)
D) \( 729 \) m \( ^2 \)
Çevresi 40 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç santimetredir?
A) \( 8 \) cmB) \( 10 \) cm
C) \( 20 \) cm
D) \( 28 \) cm
Aşağıdaki kesirlerden hangisi diğerlerinden daha büyüktür?
B) \( \frac{5}{6} \)
C) \( \frac{2}{3} \)
D) \( \frac{7}{8} \)
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \( \frac{3}{4} \) kesrine denk değildir?
B) \( \frac{9}{12} \)
C) \( \frac{12}{15} \)
D) \( \frac{15}{20} \)
\( \frac{1}{2} \) kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
B) \( 0.5 \)
C) \( 0.75 \)
D) \( 1.2 \)
\( 0.75 \) ondalık gösteriminin kesir olarak en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
B) \( \frac{3}{4} \)
C) \( \frac{15}{20} \)
D) \( \frac{6}{8} \)
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \( \frac{2}{5} \) kesrinin ondalık gösterimine eşittir?
B) \( 0.4 \)
C) \( 0.5 \)
D) \( 0.6 \)
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 15 cm, kısa kenarı ise 8 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
A) \( 23 \)B) \( 30 \)
C) \( 46 \)
D) \( 120 \)
Kenar uzunluğu 7 metre olan bir karenin alanı kaç metrekaredir?
A) \( 14 \)B) \( 28 \)
C) \( 49 \)
D) \( 77 \)
Çevresi 36 cm olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) \( 6 \)B) \( 9 \)
C) \( 12 \)
D) \( 18 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4469-5-sinif-kesirlerin-karsilastirilmasi-kesirlerin-farkli-gosterimleri-ve-dikdortgenin-ve-karenin-cevre-ve-alani-test-coz-jlsj