✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

5. Sınıf Dikdörtgenin Çevre ve Alan Problemleri Çöz Test Çöz

SORU 1

Bir dikdörtgenin uzun kenarı 15 cm ve kısa kenarı 8 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

A) \( 31 \) cm
B) \( 46 \) cm
C) \( 120 \) cm
D) \( 230 \) cm
Açıklama:
Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Formül: Çevre \(=\) \( 2 \times (uzun kenar + kısa kenar) \). Verilenlere göre: Çevre \(=\) \( 2 \times (15 \, \text{cm} + 8 \, \text{cm}) \) \(=\) \( 2 \times 23 \, \text{cm} \) \(=\) \( 46 \, \text{cm} \) olarak bulunur.
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

Dikdörtgenin Çevresi ve Alanı

Dikdörtgen Nedir?

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları paralel ve eşit olan, dört tane dik açıdan oluşan dörtgendir. Kenar uzunlukları farklı olabilir.

Dikdörtgenin Çevresi

Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Dikdörtgenin kısa kenarına kısa kenar (genellikle \(a\) ile gösterilir) ve uzun kenarına uzun kenar (genellikle \(b\) ile gösterilir) dersek, çevre formülü şu şekildedir:

Çevre \(=\) Kısa Kenar + Uzun Kenar + Kısa Kenar + Uzun Kenar

Ya da daha kısa bir ifadeyle:

Çevre \(=\) \(2 \times (a + b)\)

📌 Örnek: Bir kenarı \(5\) cm ve diğer kenarı \(8\) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

Çözüm: Çevre \(=\) \(2 \times (5 \text{ cm} + 8 \text{ cm}) = 2 \times 13 \text{ cm} = 26 \text{ cm}\)

Dikdörtgenin Alanı

Bir dikdörtgenin alanı, kapsadığı yüzey miktarıdır. Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.

Alan \(=\) Kısa Kenar \(\times\) Uzun Kenar

Ya da:

Alan \(=\) \(a \times b\)

💡 Örnek: Bir kenarı \(6\) metre ve diğer kenarı \(4\) metre olan bir dikdörtgenin alanı kaç metrekaredir?

Çözüm: Alan \(=\) \(6 \text{ m} \times 4 \text{ m} = 24 \text{ m}^2\)

Problem Çözme Stratejileri

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1:

Bir çiftçi tarlasının etrafına \(3\) sıra tel çekmek istiyor. Tarlası, \(20\) metre eninde ve \(30\) metre boyundadır. Çiftçinin toplam kaç metre tele ihtiyacı vardır?

Çözüm:

Öncelikle tarlanın bir kenarının çevresini bulalım. Dikdörtgen tarlanın kısa kenarı \(a = 20\) m, uzun kenarı \(b = 30\) m'dir.

Çevre \(=\) \(2 \times (a + b) = 2 \times (20 \text{ m} + 30 \text{ m}) = 2 \times 50 \text{ m} = 100 \text{ m}\)

Çiftçi tarlanın etrafına \(3\) sıra tel çekeceği için toplam tel miktarı:

Toplam Tel \(=\) \(3 \times \text{Çevre} = 3 \times 100 \text{ m} = 300 \text{ m}\)

Çiftçinin toplam \(300\) metre tele ihtiyacı vardır. ✅

Soru 2:

Bir odanın zemininin alanı \(24\) metrekaredir. Odanın uzun kenarı \(6\) metre olduğuna göre, kısa kenarı kaç metredir?

Çözüm:

Odanın alanı \(A = 24\) m \(^2\) ve uzun kenarı \(b = 6\) m'dir.

Alanı bulma formülümüz: Alan \(=\) Kısa Kenar \(\times\) Uzun Kenar (\(A = a \times b\))

Bize verilenleri formülde yerine koyalım: \(24 \text{ m}^2 = a \times 6 \text{ m}\)

Kısa kenarı (\(a\)) bulmak için \(24\) 'ü \(6\) 'ya böleriz:

\(a = \frac{24 \text{ m}^2}{6 \text{ m}} = 4 \text{ m}\)

Odanın kısa kenarı \(4\) metredir. 🚀