5. Sınıf Matematik Ders Notları: Kesirler ve Geometri 🚀
Kesirlerin Karşılaştırılması 📌
Kesirleri karşılaştırırken, paydaları eşitse paylarına bakarız. Payı büyük olan kesir daha büyüktür. Paydaları farklıysa, kesirleri genişleterek veya sadeleştirerek paydalarını eşitleyebiliriz.
- Paydalar Eşitse: \( \frac{a}{b} \) ve \( \frac{c}{b} \) kesirlerinde, eğer \(a > c\) ise \( \frac{a}{b} > \frac{c}{b} \) 'dir.
- Paydalar Farklıysa: Kesirlerin paydalarını eşitlemek için ortak katlarını buluruz.
Kesirlerin Farklı Gösterimleri 💡
Kesirler farklı şekillerde gösterilebilir:
- Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Örnek: \( \frac{3}{7} \)
- Bileşik Kesir: Payı paydasına eşit veya büyük olan kesirlerdir. Örnek: \( \frac{8}{5} \), \( \frac{5}{5} \)
- Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşur. Örnek: \( 2 \frac{1}{3} \)
- Ondalık Gösterim: Paydası \( 10 \), \( 100 \), \( 1000 \) gibi \( 10 \) 'un kuvvetleri olan kesirlerdir. Örnek: \( \frac{7}{10} = 0.7 \)
Dikdörtgen ve Karenin Çevresi ve Alanı ✅
Dikdörtgenin Çevresi ve Alanı
Bir dikdörtgenin kısa kenarı \( k \) ve uzun kenarı \( u \) ise:
- Çevre (Ç): \( Ç = 2 \times (k + u) \)
- Alan (A): \( A = k \times u \)
Karenin Çevresi ve Alanı
Bir karenin bir kenarı \( a \) ise:
- Çevre (Ç): \( Ç = 4 \times a \)
- Alan (A): \( A = a \times a = a^2 \)
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
- Soru 1: \( \frac{3}{5} \) ve \( \frac{4}{10} \) kesirlerini karşılaştırınız.
- Çözüm 1: \( \frac{4}{10} \) kesrini sadeleştirelim. Her iki tarafı da \( 2 \) 'ye bölersek \( \frac{2}{5} \) elde ederiz. Şimdi \( \frac{3}{5} \) ve \( \frac{2}{5} \) kesirlerini karşılaştırabiliriz. Paydaları eşit olduğundan, payı büyük olan daha büyüktür. Yani \( \frac{3}{5} > \frac{2}{5} \). Bu durumda \( \frac{3}{5} > \frac{4}{10} \) 'dur.
- Soru 2: Kenar uzunlukları \( 6 \) cm ve \( 8 \) cm olan bir dikdörtgenin çevresi ve alanı kaç \( cm^2 \) 'dir?
- Çözüm 2: Dikdörtgenin kısa kenarı \( k = 6 \) cm, uzun kenarı \( u = 8 \) cm olsun.
Çevre \( Ç = 2 \times (k + u) = 2 \times (6 + 8) = 2 \times 14 = 28 \) cm.
Alan \( A = k \times u = 6 \times 8 = 48 \) \( cm^2 \).
Aşağıdaki kesirlerden hangisi diğerlerinden daha büyüktür?
B) \( \frac{5}{6} \)
C) \( \frac{7}{8} \)
D) \( \frac{2}{3} \)
Bir pastanın \( \frac{3}{4} \) 'ü yenmiştir. Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır?
D) [A] \( \frac{1}{4} \) [B] \( \frac{2}{4} \) [C] \( \frac{3}{4} \) [D] \( \frac{1}{2} \)
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \( \frac{1}{2} \) kesrine denk değildir?
A) \( \frac{2}{4} \)B) \( \frac{3}{6} \)
C) \( \frac{5}{10} \)
D) \( \frac{4}{9} \)
Bir bütünün \( \frac{2}{5} \) 'i 8'e eşitse, bu bütünün tamamı kaçtır?
A) 10B) 15
C) 20
D) 25
Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisi \( \frac{7}{10} \) kesrine eşittir?
A) 0,07B) 0,7
C) 7,0
D) 7,7
Kenar uzunlukları \( 8 \) cm ve \( 5 \) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
A) \( 13 \) cmB) \( 26 \) cm
C) \( 40 \) cm
D) \( 85 \) cm
Bir kenar uzunluğu \( 7 \) cm olan karenin alanı kaç cm \(^2\) 'dir?
A) \( 14 \) cm \(^2\)B) \( 28 \) cm \(^2\)
C) \( 49 \) cm \(^2\)
D) \( 77 \) cm \(^2\)
Çevresi \( 36 \) cm olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) \( 6 \) cmB) \( 9 \) cm
C) \( 12 \) cm
D) \( 18 \) cm
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \( \frac{3}{4} \) kesrine eşit değildir?
B) \( \frac{9}{12} \)
C) \( \frac{10}{15} \)
D) \( \frac{12}{16} \)
Aşağıdaki kesrin ondalık gösterimi hangisidir?
\[\(\frac{3}{4}\) \]
B) [0.25]
C) [0.50]
D) [1.33]
\( \frac{1}{2} \) kesrinin denk kesirlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) [A] \( \frac{3}{5} \)B) [B] \( \frac{4}{8} \)
C) [C] \( \frac{2}{3} \)
D) [D] \( \frac{5}{12} \)
Verilen sayı doğrusunda boyalı bölge hangi kesri ifade eder?
[Şekil: Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 5 eşit parçaya bölünmüş ve 3. parça boyanmış.]
B) [B] \( \frac{2}{5} \)
C) [C] \( \frac{5}{3} \)
D) [D] \( \frac{3}{2} \)
\( \frac{15}{20} \) kesrinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) [A] \( \frac{3}{4} \)B) [B] \( \frac{5}{7} \)
C) [C] \( \frac{15}{20} \)
D) [D] \( \frac{5}{4} \)
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 8 cm ve uzun kenarı 12 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
D) [A] \( 32 \) cm [B] \( 40 \) cm [C] \( 20 \) cm [D] \( 96 \) cm
Kenar uzunluğu 7 metre olan bir karenin alanı kaç metrekaredir?
D) [A] \( 14 \) m² [B] \( 49 \) m² [C] \( 28 \) m² [D] \( 21 \) m²
Çevresi 24 cm olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
D) [A] \( 4 \) cm [B] \( 12 \) cm [C] \( 6 \) cm [D] \( 8 \) cm
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4490-5-sinif-kesirlerin-karsilastirilmasi-kesirlerin-farkli-gosterimleri-dikdortgen-ve-karenin-cevresi-ve-alani-test-coz-3w2f