Kesirlerle İşlemler: Tam Sayılı ve Bileşik Kesirler 🚀
Tam Sayılı Kesir Nedir?
Tam sayılı kesir, bir tam sayı ile bir basit kesrin toplamından oluşan kesirlerdir. Örneğin, \(2 \frac{1}{3}\) bir tam sayılı kesirdir. Bu, \(2\) tam ile \(\frac{1}{3}\) 'lük bir kesrin bir arada olduğunu gösterir.
Bileşik Kesir Nedir?
Bileşik kesir, payı paydasından büyük veya payına eşit olan kesirlerdir. Örneğin, \(\frac{7}{3}\) bir bileşik kesirdir çünkü payı (\(7\)), paydasından (\(3\)) büyüktür.
Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme 💡
Tam sayılı bir kesri bileşik kesre çevirmek için şu adımları izleriz:
- Tam sayıyı, kesrin paydası ile çarparız.
- Çıkan sonuca kesrin payını ekleriz.
- Bulduğumuz bu yeni sayıyı kesrin yeni payı olarak yazarız.
- Kesrin paydası aynı kalır.
Formül olarak şöyle gösterebiliriz:
\(a \frac{b}{c} = \frac{(a \times c) + b}{c}\)
Bileşik Kesri Tam Sayılı Kesre Çevirme ✅
Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için şu adımları izleriz:
- Bileşik kesrin payını, paydasına böleriz.
- Bölme sonucunda çıkan bölüm, tam sayılı kesrin tam sayısı olur.
- Bölme sonucunda kalan kalan, tam sayılı kesrin yeni payı olur.
- Kesrin paydası aynı kalır.
Örnek bir gösterim:
\(\frac{10}{3}\) kesrini tam sayılı kesre çevirelim.
\(10 \div 3 = 3\) kalan \(1\).
Bu durumda tam sayılı kesrimiz \(3 \frac{1}{3}\) olur.
Özet Tablo 📌
| İşlem | Formül | Örnek |
|---|---|---|
| Tam Sayılıyı Bileşik Kesre | \(a \frac{b}{c} = \frac{(a \times c) + b}{c}\) | \(2 \frac{3}{4} = \frac{(2 \times 4) + 3}{4} = \frac{11}{4}\) |
| Bileşik Kesri Tam Sayılıya | Pay \(\div\) Payda \(=\) Bölüm (Tam Kısım), Kalan (Yeni Pay) | \(\frac{13}{5} \rightarrow 13 \div 5 = 2\) kalan \(3 ightarrow 2 \frac{3}{5}\) |
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
\(3 \frac{2}{5}\) tam sayılı kesrini bileşik kesre çeviriniz.
Çözüm:
Tam sayıyı (\(3\)) payda ile (\(5\)) çarparız: \(3 \times 5 = 15\).
Bulduğumuz sonuca payı (\(2\)) ekleriz: \(15 + 2 = 17\).
Bu sayıyı yeni pay olarak yazarız. Payda (\(5\)) aynı kalır.
Sonuç: \( rac{17}{5}\)
Soru 2:
\( rac{23}{4}\) bileşik kesrini tam sayılı kesre çeviriniz.
Çözüm:
Payı (\(23\)), paydaya (\(4\)) böleriz: \(23 \div 4 = 5\) kalan \(3\).
Bölüm (\(5\)) tam kısım olur.
Kalan (\(3\)) yeni pay olur.
Payda (\(4\)) aynı kalır.
Sonuç: \(5 \frac{3}{4}\)
Aşağıdaki tam sayılı kesrin bileşik kesre çevrilmiş hali hangisidir?
\( 2 \frac{3}{4} \)
D) [A] \( \frac{11}{4} \) [B] \( \frac{8}{4} \) [C] \( \frac{12}{4} \) [D] \( \frac{14}{4} \)
\( 3 \frac{1}{5} \) tam sayılı kesrinin bileşik kesir olarak yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
D) [A] \( \frac{16}{5} \) [B] \( \frac{15}{5} \) [C] \( \frac{11}{5} \) [D] \( \frac{10}{5} \)
\( 1 \frac{7}{8} \) tam sayılı kesri bileşik kesre çevrildiğinde elde edilen kesir aşağıdakilerden hangisidir?
D) [A] \( \frac{15}{8} \) [B] \( \frac{8}{8} \) [C] \( \frac{7}{8} \) [D] \( \frac{10}{8} \)
Aşağıdaki bileşik kesri tam sayılı kesire çeviriniz.
\[\(\frac{17}{5}\) \]
B) \( 3 \frac{2}{5} \)
C) \( 2 \frac{7}{5} \)
D) \( 4 \frac{1}{5} \)
\( \frac{23}{4} \) bileşik kesrinin tam sayılı kesir olarak eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 5 \frac{1}{4} \)B) \( 4 \frac{7}{4} \)
C) \( 5 \frac{3}{4} \)
D) \( 6 \frac{1}{4} \)
Tam sayılı kesir olarak \( 4 \frac{3}{7} \) verilen bileşik kesir aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( \frac{31}{7} \)B) \( \frac{28}{7} \)
C) \( \frac{35}{7} \)
D) \( \frac{19}{7} \)
\( \frac{38}{9} \) bileşik kesrini tam sayılı kesre çevirdiğimizde elde edeceğimiz tam kısım ve kalanlar sırasıyla hangileridir?
A) Tam Kısım: 3, Kalan: 11B) Tam Kısım: 4, Kalan: 2
C) Tam Kısım: 5, Kalan: 3
D) Tam Kısım: 4, Kalan: 9
Aşağıdaki tam sayılı kesri bileşik kesre çeviriniz: \( 3 \frac{2}{5} \)
A) \( \frac{17}{5} \)B) \( \frac{15}{5} \)
C) \( \frac{10}{5} \)
D) \( \frac{2}{15} \)
\( 5 \frac{1}{3} \) kesrini bileşik kesir olarak ifade ediniz.
A) \( \frac{16}{3} \)B) \( \frac{5}{3} \)
C) \( \frac{15}{3} \)
D) \( \frac{3}{16} \)
Bir tam sayılı kesir olan \( 2 \frac{7}{8} \) 'in bileşik kesir karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( \frac{23}{8} \)B) \( \frac{15}{8} \)
C) \( \frac{16}{8} \)
D) \( \frac{7}{16} \)
\( \frac{17}{5} \) bileşik kesrinin tam sayılı kesre çevrilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 3 \frac{1}{5} \)B) \( 2 \frac{7}{5} \)
C) \( 3 \frac{2}{5} \)
D) \( 4 \frac{1}{5} \)
\( \frac{23}{4} \) bileşik kesrinin tam sayılı kesre çevrilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 5 \frac{3}{4} \)B) \( 4 \frac{3}{4} \)
C) \( 6 \frac{1}{4} \)
D) \( 5 \frac{1}{4} \)
Ayşe, \( \frac{31}{6} \) metre kumaşı eşit uzunlukta 5 parçaya ayırıyor. Her bir parçanın uzunluğu kaç metre olur?
A) \( \frac{31}{30} \) metreB) \( 6 \frac{1}{6} \) metre
C) \( 5 \frac{6}{6} \) metre
D) \( 1 \frac{1}{6} \) metre
\( \frac{19}{3} \) bileşik kesrinin tam sayılı kesre çevrilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 6 \frac{1}{3} \)B) \( 5 \frac{4}{3} \)
C) \( 6 \frac{3}{3} \)
D) \( 7 \frac{1}{3} \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4497-5-sinif-tam-sayiliyi-bilesik-kesre-cevirme-ve-bilesik-kesrini-tam-sayili-kesire-cevirme-test-coz-c86k