✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

5. Sınıf Dikdörtgenin ve Karenin Çevresi, Alanı, Ondalık Gösterimler, Yüzdeler ve Sıralama Test Çöz

SORU 1

Kenar uzunlukları \( 8 \) cm ve \( 12 \) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

A) \( 20 \) cm
B) \( 32 \) cm
C) \( 40 \) cm
D) \( 96 \) cm
Açıklama:
Dikdörtgenin çevresi formülü: \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \). Verilen değerlerle: \( 2 \times (8 \text{ cm} + 12 \text{ cm}) = 2 \times 20 \text{ cm} = 40 \text{ cm} \).
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

5. Sınıf Matematik - 1. Ünite Tekrar Notları

Dikdörtgen ve Karenin Çevresi

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu ünitemizde geometrik şekillerin temel özelliklerinden olan çevre ve alan kavramlarını öğreneceğiz. Hadi başlayalım! 🚀

Dikdörtgenin Çevresi

Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Bir kenarı a, diğer kenarı b ise, çevre formülü şu şekildedir:

Çevre \(=\) \(a + b + a + b = 2 \times (a + b)\)

📌 Örnek: Kenar uzunlukları \(8\) cm ve \(5\) cm olan bir dikdörtgenin çevresi \(2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26\) cm'dir.

Karenin Çevresi

Bir karenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Karenin tüm kenar uzunlukları eşittir. Bir kenarı a ise, çevre formülü şu şekildedir:

Çevre \(=\) \(a + a + a + a = 4 \times a\)

📌 Örnek: Bir kenarı \(6\) cm olan bir karenin çevresi \(4 \times 6 = 24\) cm'dir.

Dikdörtgen ve Karenin Alanı

Dikdörtgenin Alanı

Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımıdır.

Alan \(=\) \(uzun \ kenar \times k\i sa \ kenar\) veya \(a \times b\)

📌 Örnek: Kenar uzunlukları \(8\) cm ve \(5\) cm olan bir dikdörtgenin alanı \(8 \times 5 = 40\) cm \(^2\) 'dir.

Karenin Alanı

Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımıdır.

Alan \(=\) \(kenar \times kenar\) veya \(a \times a = a^2\)

📌 Örnek: Bir kenarı \(6\) cm olan bir karenin alanı \(6 \times 6 = 36\) cm \(^2\) 'dir.

Ondalık Gösterimler ve Yüzdeler

Ondalık gösterimler ve yüzdeler, bir bütünün parçalarını ifade etmenin farklı yollarıdır. 💡

Ondalık Gösterimler

Virgülden sonraki rakamların basamak değerlerine göre okunan sayılardır. Örneğin, \(0.5\) sıfır tam onda beş, \(1.25\) ise bir tam yüzde yirmi beş olarak okunur.

Yüzdeler

Bir bütünün \(100\) eşit parçaya bölündüğünde, bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösteren ifadelerdir. Yüzde işareti (%) ile gösterilir. Örneğin, \(50\%\) yüzde elli anlamına gelir.

Ondalık Gösterimleri Yüzdeye Çevirme

Bir ondalık gösterimi yüzdeye çevirmek için, ondalık gösterimi \(100\) ile çarparız.

Örnek: \(0.75 \times 100 = 75\%\). Yani \(0.75\), \(75\%\) 'e eşittir.

Yüzdeleri Ondalık Gösterime Çevirme

Bir yüzdelik ifadeyi ondalık gösterime çevirmek için, yüzdelik ifadeyi \(100\) 'e böleriz.

Örnek: \(25\% \div 100 = 0.25\). Yani \(25\%\), \(0.25\) 'e eşittir.

Ondalık Gösterimleri ve Yüzdeleri Sıralama

Sıralama yaparken, tüm sayıları aynı türde (ondalık veya yüzde) ifade etmek işimizi kolaylaştırır. ✅

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1:

Uzun kenarı \(12\) cm ve kısa kenarı \(7\) cm olan bir dikdörtgenin çevresi ve alanını hesaplayınız.

Çözüm:

Çevre \(=\) \(2 \times (uzun \ kenar + k\i sa \ kenar)\)

Çevre \(=\) \(2 \times (12 \text{ cm} + 7 \text{ cm})\)

Çevre \(=\) \(2 \times 19 \text{ cm}\)

Çevre \(=\) \(38 \text{ cm}\)

Alan \(=\) \(uzun \ kenar \times k\i sa \ kenar\)

Alan \(=\) \(12 \text{ cm} \times 7 \text{ cm}\)

Alan \(=\) \(84 \text{ cm}^2\)

Soru 2:

Aşağıdaki sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız: \(0.65\), \(50\%\), \(0.7\), \(60\%\).

Çözüm:

Önce tüm sayıları ondalık gösterim yapalım:

Şimdi ondalık gösterimleri büyükten küçüğe sıralayalım: \(0.7\), \(0.65\), \(0.60\), \(0.50\).

Bu da yüzdelik olarak şöyle olur: \(0.7\), \(65\%\), \(60\%\), \(50\%\).