5. Sınıf Matematik Ders Notları: Ondalık Gösterimler, Kesirler ve Geometri
📌 Ondalık Gösterimler
Ondalık gösterimler, tam kısımdan ve ondalık kısımdan oluşan sayılardır. Aralarında virgül bulunur. Virgülün solundaki kısım tam kısımdır, sağındaki kısım ise ondalık kısımdır.
- 10'un kuvvetleri şeklinde yazılabilen kesirlerin farklı bir gösterimidir.
- Örnek: \(\frac{7}{10}\) \(=\) \(0,7\); \(\frac{23}{100}\) \(=\) \(0,23\); \(1\frac{5}{10}\) \(=\) \(1,5\)
- Basamak adları: onda birler, yüzde birler, binde birler...
💡 Kesirler ve Kesir Sıralama
Kesirler, bir bütünün eş parçalara ayrılmasıyla elde edilen sayılardır. Pay, bütünü oluşturan parça sayısıdır. Payda, bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir. Kesir çizgisi ise pay ve paydayı ayırır.
- Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük veya eşit olan kesirlerdir. Örnek: \(\frac{5}{3}\), \(\frac{7}{7}\)
- Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşur. Örnek: \(2\frac{1}{4}\)
- Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Örnek: \(\frac{2}{5}\), \(\frac{1}{3}\)
Kesirleri Sıralama:
- Paydalar eşitse: Payı büyük olan kesir daha büyüktür. Örnek: \(\frac{3}{7} < \frac{5}{7}\)
- Paylar eşitse: Paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Örnek: \(\frac{4}{5} > \frac{4}{9}\)
- Ne paylar ne de paydalar eşitse: Paydalar eşitlenerek sıralama yapılır.
✅ Temel Geometrik Kavramlar
Geometri, şekillerin ve uzayın incelenmesidir. Temel kavramlar şunlardır:
- Nokta: Yeri belli edilen, boyutu olmayan temel elemandır. Gösterimi: A noktası
- Doğru: İki yönde sonsuza uzanan, düz ve en kısa çizgi. Gösterimi: [AB] doğrusu
- Işın: Bir noktadan başlayıp tek yönde sonsuza uzanan doğru parçası. Gösterimi: [AB ışını
- Doğru Parçası: İki noktası belli olan, sınırlı doğru parçası. Gösterimi: [AB] doğru parçası
- Açı: Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimidir. Açı çeşitleri: Dar açı, dik açı, geniş açı, doğru açı.
Unutmayın: Matematik, mantık yürütme ve problem çözme becerilerini geliştiren harika bir derstir. Bol bol pratik yapın! 🚀
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
Aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe sıralayınız: \(\frac{2}{5}\), \(\frac{4}{5}\), \(\frac{1}{5}\)
Çözüm:
Kesirlerin paydaları eşittir (\(5\)). Bu durumda payı en büyük olan kesir en büyüktür. Paylar sırasıyla \(2\), \(4\), \(1\) 'dir. En büyük pay \(4\) 'tür. En küçük pay \(1\) 'dir.
Büyükten küçüğe sıralama: \(\frac{4}{5} > \frac{2}{5} > \frac{1}{5}\)
Soru 2:
\(3,5\) ondalık gösterimini kesir olarak ifade ediniz.
Çözüm:
Ondalık gösterimde virgülün sağındaki ilk basamak onda birler basamağıdır. Yani \(3,5\) sayısı, \(3\) tam ve \(5\) onda bir demektir.
Kesir olarak ifade edilişi: \(3\frac{5}{10}\) veya paydası \(100\) yapılarak \(\frac{35}{10}\) şeklinde de gösterilebilir.
Aşağıdaki ondalık sayıyı okunuşuyla eşleştirelim.
\( 14,75 \)
B) Yüz kırk tam onda yedi beş
C) Ondört tam onda yetmiş beş
D) Yüz kırk tam yüzde yetmiş beş
Aşağıdaki toplama işleminin sonucu kaçtır?
\( 12,34 + 5,67 \)
B) \( 18,01 \)
C) \( 17,11 \)
D) \( 18,11 \)
Aşağıdaki çıkarma işleminin sonucu kaçtır?
\( 25,8 - 10,5 \)
B) \( 15,2 \)
C) \( 16,3 \)
D) \( 16,2 \)
\( 0,75 \) ondalık gösterimi, kesir olarak hangisine eşittir?
A) \( \frac{75}{10} \)B) \( \frac{7}{5} \)
C) \( \frac{75}{100} \)
D) \( \frac{7}{10} \)
Bir manav, kilogramı \( 5,50 \) TL olan elmalardan \( 3 \) kilogram almıştır. Manav kaç TL ödemelidir?
A) \( 15,50 \) TLB) \( 16,50 \) TL
C) \( 15,00 \) TL
D) \( 16,00 \) TL
Elif, bir pastanın \( \frac{3}{8} \) 'ini yemiştir. Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır?
B) \( \frac{5}{8} \)
C) \( \frac{3}{8} \)
D) \( \frac{1}{8} \)
Bir kitabın önce \( \frac{1}{4} \) 'ü, sonra da \( \frac{2}{4} \) 'si okunmuştur. Kitabın okunmayan kısmı kaçtır?
B) \( \frac{2}{4} \)
C) \( \frac{3}{4} \)
D) \( \frac{4}{4} \)
Aşağıdaki toplama işleminin sonucu kaçtır?
\[\(\frac{2}{5} + \frac{1}{5}\) \]
B) \( \frac{3}{5} \)
C) \( \frac{4}{5} \)
D) \( \frac{1}{5} \)
Bir bisiklet yarışında, yarışmacıların \( \frac{7}{10} \) 'si yarışı bitirebilmiştir. Yarışı bitiremeyen yarışmacıların oranı kaçtır?
B) \( \frac{3}{10} \)
C) \( \frac{7}{10} \)
D) \( \frac{1}{10} \)
Aşağıdaki kesirlerden hangisi en büyüktür?
A) \( \frac{2}{3} \)B) \( \frac{3}{4} \)
C) \( \frac{5}{6} \)
D) \( \frac{7}{8} \)
Aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız: \( \frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{2}{4}, \frac{4}{10} \)
A) \( \frac{3}{5} > \frac{1}{2} > \frac{2}{4} > \frac{4}{10} \)B) \( \frac{3}{5} > \frac{1}{2} = \frac{2}{4} > \frac{4}{10} \)
C) \( \frac{1}{2} > \frac{3}{5} > \frac{2}{4} > \frac{4}{10} \)
D) \( \frac{3}{5} > \frac{1}{2} > \frac{4}{10} > \frac{2}{4} \)
Ayşe, bir pastanın \( \frac{1}{4} \) 'ünü, Mehmet ise \( \frac{3}{8} \) 'ini yemiştir. Kim daha fazla pasta yemiştir?
A) AyşeB) Mehmet
C) İkisi de eşit miktarda yemiştir.
D) Karşılaştırılamaz.
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \( \frac{5}{10} \) kesrine eşittir?
A) \( \frac{1}{3} \)B) \( \frac{2}{5} \)
C) \( \frac{3}{6} \)
D) \( \frac{1}{4} \)
Bir kenar uzunluğu \( 7 \) cm olan bir karenin çevresi kaç cm'dir?
A) \( 14 \) cmB) \( 21 \) cm
C) \( 28 \) cm
D) \( 49 \) cm
Aşağıdaki geometrik şekillerden hangisinin köşesi yoktur?
A) ÜçgenB) Kare
C) Çember
D) Dikdörtgen
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4501-5-sinif-ondalik-kesir-ve-temel-geometrik-kavramlar-test-coz-6ijz