7. Sınıf Matematik Yazılıya Hazırlık Notları
Yüzdeler Konusu 📊
Yüzde, bir bütünün \(100\) eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen parçalardan her birini ifade eder. Bir sayının yüzdesini bulmak için o sayıyı yüzde ile çarpıp \(100\) 'e böleriz.
- Yüzdeyi Kesre Çevirme: Bir yüzde ifadesini kesre çevirmek için, yüzdeyi \(100\) 'e böleriz. Örneğin, \(25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\).
- Kesri Yüzdeye Çevirme: Bir kesri yüzdeye çevirmek için, kesrin paydasını \(100\) yaparız veya kesri \(100\) ile çarpıp sonuna \(\%\) işareti koyarız. Örneğin, \(\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 75\%\).
- Bir Sayının Belirli Bir Yüzdesini Hesaplama: Bir sayının \(x\%\) 'ini bulmak için, sayıyı \(x\) ile çarpıp \(100\) 'e böleriz. Örneğin, \(200\) 'ün \(30\%\) 'u: \(200 \times \frac{30}{100} = 60\).
Oran ve Orantı Konusu ⚖️
Oran: İki çokluğun birbirine bölünmesiyle elde edilen sonuçtur. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı \(\frac{\text{Kız Sayısı}}{\text{Erkek Sayısı}}\) şeklinde gösterilir.
Orantı: İki oranın eşitliğidir. \(a:b = c:d\) veya \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) şeklinde gösterilir. İçler dışlar çarpımı her zaman eşittir: \(a \times d = b \times c\).
- Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır.
- Ters Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır.
Eşitlik Denklemi Konusu 🧮
Bir eşitlikte bilinmeyen bir sayının değerini bulmak için kurulan ifadelere denklem denir. Denklem çözmede amaç, bilinmeyeni yalnız bırakmaktır.
- Denklemin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya çıkarılabilir.
- Denklemin her iki tarafı aynı sayıyla çarpılabilir veya bölünebilir (sıfır hariç).
Temel Denklem Çözme Adımları:
- Bilinmeyenleri bir tarafa, bilinenleri diğer tarafa toplayın.
- Bilinmeyenin katsayısına her iki tarafı bölün.
💡 Önemli Not: Matematikteki tüm işlemlerin mantığını anlamak, soruları daha kolay çözmenizi sağlar. Özellikle yüzde, oran ve denklem konuları birbiriyle bağlantılıdır.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1: Yüzdeler
Bir manav elindeki karpuzların önce \(20\%\) 'ini, sonra kalan karpuzların \(50\%\) 'ini satmıştır. Manavın elinde başlangıçtaki karpuzların yüzde kaçı kalmıştır?
Çözüm:Başlangıçtaki karpuz sayısına \(100\) diyelim.
Satılan ilk miktar: \(100 \times \frac{20}{100} = 20\) karpuz.
Kalan karpuz sayısı: \(100 - 20 = 80\) karpuz.
Satılan ikinci miktar: \(80 \times \frac{50}{100} = 40\) karpuz.
Toplam satılan: \(20 + 40 = 60\) karpuz.
Kalan karpuz sayısı: \(100 - 60 = 40\) karpuz.
Başlangıçtaki karpuzların \(40\%\) 'ı kalmıştır. ✅
Soru 2: Oran ve Denklem
Bir çiftlikteki koyun ve tavukların sayılarının oranı \(3:5\) 'tir. Çiftlikte toplam \(40\) hayvan olduğuna göre, koyun sayısı kaçtır?
Çözüm:Koyun sayısına \(3k\), tavuk sayısına \(5k\) diyelim.
Toplam hayvan sayısı: \(3k + 5k = 8k\).
Toplam hayvan sayısı \(40\) olarak verildiğine göre: \(8k = 40\).
\(k\) değerini bulmak için her iki tarafı \(8\) 'e böleriz: \(k = \frac{40}{8} = 5\).
Koyun sayısı: \(3k = 3 \times 5 = 15\).
Tavuk sayısı: \(5k = 5 \times 5 = 25\).
Koyun sayısı \(15\) 'tir. 🚀
Bir mağaza, etiket fiyatı 500 TL olan bir ürüne önce %20 indirim yapıyor, ardından indirimli fiyat üzerinden %10 ek zam yapıyor. Son durumda ürünün fiyatı kaç TL olur?
A) \( 440 \) TLB) \( 450 \) TL
C) \( 460 \) TL
D) \( 470 \) TL
Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı erkektir. Sınıfta 12 kız öğrenci olduğuna göre, bu sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır?
A) \( 20 \)B) \( 25 \)
C) \( 30 \)
D) \( 35 \)
Bir sayının %30'u 60'tır. Bu sayının %75'i kaçtır?
A) \( 120 \)B) \( 150 \)
C) \( 180 \)
D) \( 200 \)
Bir giyim mağazasında pantolonların %25'i, gömleklerin ise %40'ı indirimdedir. Mağazada toplam 120 pantolon ve 80 gömlek bulunmaktadır. İndirimdeki toplam pantolon ve gömlek sayısı kaçtır?
A) \( 50 \)B) \( 52 \)
C) \( 60 \)
D) \( 68 \)
Aşağıdaki denklemi sağlayan \( x \) değeri kaçtır?
\[ 3x \(+ 7 = 22\) \]
B) \( 5 \)
C) \( 6 \)
D) \( 7 \)
Bir sayının 4 katının 5 fazlası 29'dur. Bu sayı kaçtır?
Denklem: \( 4x + 5 = 29 \)
B) \( 6 \)
C) \( 7 \)
D) \( 8 \)
Aşağıdaki denklemi sağlayan \( y \) değeri kaçtır?
\[\(\frac{y}{2} - 3 = 7\) \]
B) \( 15 \)
C) \( 20 \)
D) \( 25 \)
Bir çiftçi, tarlasının \( \frac{2}{5} \) 'lik kısmına buğday ekmiştir. Geriye kalan \( 150 \) dönümlük alana ise mısır ekmiştir. Buna göre çiftçinin tarlasının tamamı kaç dönümdür?
A) \( 200 \)B) \( 250 \)
C) \( 300 \)
D) \( 350 \)
\( 3 \) işçi, bir işi \( 12 \) günde bitirebiliyor. Aynı işi \( 4 \) işçi kaç günde bitirebilir?
A) \( 8 \)B) \( 9 \)
C) \( 10 \)
D) \( 11 \)
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı \( \frac{3}{4} \) 'tür. Sınıfta toplam \( 28 \) öğrenci olduğuna göre, erkek öğrenci sayısı kaçtır?
A) \( 12 \)B) \( 14 \)
C) \( 16 \)
D) \( 18 \)
Bir mağaza, etiket fiyatı 200 TL olan bir ürüne önce %10 indirim, ardından indirimli fiyat üzerinden %20 zam yapmıştır. Son durumda ürünün fiyatı kaç TL olur?
A) [TEXT] 208 TLB) [TEXT] 216 TL
C) [TEXT] 224 TL
D) [TEXT] 232 TL
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4519-7-sinif-yuzdeler-denklem-kurma-ve-cozme-oran-ve-oranti-test-coz-cois