✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

7. Sınıf Denklemler, Oran Orantı ve Yüzdeler Test Çöz

SORU 1

Aşağıdaki denklemi sağlayan \( x \) değeri kaçtır?

\[ 3(x - 2) \(+ 5 = 2\) x + 1 \]

A) \( 0 \)
B) \( 1 \)
C) \( 2 \)
D) \( 3 \)
Açıklama:
Denklemi açalım: \( 3x - 6 + 5 = 2x + 1 \). Sadeleştirelim: \( 3x - 1 = 2x + 1 \). \( x \) terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: \( 3x - 2x = 1 + 1 \). Sonuç olarak \( x = 2 \) bulunur.
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

7. Sınıf Matematik Denklemler, Oran-Orantı ve Yüzdeler Konu Tekrarı

Denklemler

Denklem, bilinmeyen içeren ve eşitliğin her iki tarafını da dengeleyen matematiksel bir ifadedir. Amacımız, bilinmeyeni (genellikle \(x\) ile gösterilir) yalnız bırakarak değerini bulmaktır. 🚀

Temel Denklem Çözme Adımları:

Önemli Not: Eşitliğin her iki tarafında yapılan işlem, eşitliği bozmaz. 📌

Örnek Denklem Yapısı:

Genel bir lineer denklem \(ax + b = c\) şeklinde olabilir. Burada \(a\), \(b\), ve \(c\) bilinen sayılar, \(x\) ise bilinmeyendir.

Oran ve Orantı

Oran, iki çokluğun birbirine bölünmesiyle elde edilen karşılaştırmadır. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı \(\frac{kız}{erkek}\) şeklinde ifade edilir.

Orantı ise iki oranın eşitliğidir. \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) şeklinde gösterilir. Burada \(a\) ve \(d\) dışlar, \(b\) ve \(c\) ise içler olarak adlandırılır.

İçler Dışlar Çarpımı:

Bir orantıda içler çarpımı ile dışlar çarpımı birbirine eşittir. Yani, \(a \times d = b \times c\). Bu kural, bilinmeyen içeren orantıları çözmek için kullanılır. ✅

Doğru Orantı ve Ters Orantı:

Yüzdeler

Yüzde, bir bütünün yüz eşit parçasından kaç tanesini ifade eden orandır. '%' sembolü ile gösterilir.

Bir sayının yüzdesini bulmak için sayıyı, yüzde ifadesinin kesir veya ondalık değerine çarparız. Örneğin, \(200\) 'ün \(\%15\) 'ini bulmak için \(200 \times \frac{15}{100}\) veya \(200 \times 0.15\) işlemini yaparız. 💡

Yüzde Hesaplamaları:

Yüzdelerde Artış ve Azalış:

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1: Denklem

Soru: \(3x - 7 = 14\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?

Çözüm:

Öncelikle \(-7\) 'yi eşitliğin diğer tarafına \(+7\) olarak geçiririz:

\(3x = 14 + 7\)

\(3x = 21\)

Şimdi \(x\) 'i yalnız bırakmak için her iki tarafı \(3\) 'e böleriz:

\(x = \frac{21}{3}\)

\(x = 7\)

Cevap: \(x = 7\)

Soru 2: Oran-Orantı ve Yüzde

Soru: Bir mağaza, fiyatı \(80\) TL olan bir ürüne \(\%25\) indirim yapıyor. İndirimli fiyatı ve indirim miktarını bulunuz.

Çözüm:

İndirim Miktarı:

İndirim miktarı, ürün fiyatının \(\%25\) 'idir.

İndirim Miktarı \(= 80 \times \frac{25}{100} = 80 \times 0.25 = 20\) TL

İndirimli Fiyat:

İndirimli Fiyat \(=\) Orijinal Fiyat - İndirim Miktarı

İndirimli Fiyat \(= 80 - 20 = 60\) TL

Alternatif olarak, indirimli fiyat orijinal fiyatın \(\%75\) 'idir (\(100\% - 25\% = 75\%\)).

İndirimli Fiyat \(= 80 \times \frac{75}{100} = 80 \times 0.75 = 60\) TL

Cevap: İndirim miktarı \(20\) TL, indirimli fiyat \(60\) TL'dir.