TYT Matematik: Temel İşlemler Kampı 🚀
📌 Temel Dört İşlem: Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme
TYT Matematik'in temelini oluşturan dört işlem, problemlerin çözümünde kritik rol oynar. Bu bölümde, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini en ince ayrıntısına kadar inceleyeceğiz. Başarılı bir TYT matematik neti için bu dört işlemi kusursuz bir şekilde öğrenmek şarttır.
💡 Toplama İşlemi (+)
İki veya daha fazla sayıyı bir araya getirme işlemidir. Sayıların basamak değerlerine dikkat edilerek yapılır.
- Birleşme Özelliği: \((a+b)+c = a+(b+c)\)
- Değişme Özelliği: \(a+b = b+a\)
- Etkisiz Eleman: \(a+0 = a\)
💡 Çıkarma İşlemi (-)
Bir sayıdan başka bir sayıyı eksiltme işlemidir. Elde alma ve komşudan alma kuralları önemlidir.
- Çıkan sayı, eksilenden büyük olamaz (pozitif sayılar için).
- \(a - b = c\) ise \(a = b+c\) 'dir.
💡 Çarpma İşlemi (× veya *)
Tekrarlı toplama işlemidir. Çarpım tablosunu bilmek hızı artırır.
- Birleşme Özelliği: \((a \times b) \times c = a \times (b \times c)\)
- Değişme Özelliği: \(a \times b = b \times a\)
- Dağılma Özelliği: \(a \times (b+c) = (a \times b) + (a \times c)\)
- Etkisiz Eleman: \(a \times 1 = a\)
- Yutan Eleman: \(a \times 0 = 0\)
💡 Bölme İşlemi (÷ veya /)
Bir bütünün eş parçalara ayrılması veya bir sayının kaç kez tekrar edildiğinin bulunmasıdır.
- \(a \div b = c\) ise \(a = b \times c\) 'dir. Burada \(a\) bölünen, \(b\) bölen, \(c\) ise bölümdür.
- Bölme işleminde bölen hiçbir zaman \(0\) olamaz (\(b eq 0\)).
- Kalanlı bölmede: Bölünen \(=\) Bölen × Bölüm + Kalan (Kalan < Bölen olmalıdır).
✅ İşlem Önceliği
Birden fazla işlemin olduğu durumlarda belirli bir sıra izlenir:
- Parantez içleri
- Üslü ifadeler
- Çarpma ve Bölme (soldan sağa)
- Toplama ve Çıkarma (soldan sağa)
Önemli Not: Dört işlemde ustalaşmak, TYT'de çıkacak problemlerin büyük çoğunluğunu çözebilmenin anahtarıdır. Bol bol pratik yapmayı unutmayın! \(10 \times (5+3) - 2 \div 1 = ?\) gibi ifadelerde işlem önceliğine dikkat etmek gerekir.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Örnek 1:
Bir manav, elindeki \(120\) kg elmanın önce \(\frac{1}{3}\) 'ini, sonra kalanın \(\frac{1}{4}\) 'ini satıyor. Manavın geriye kaç kg elması kalmıştır?
Çözüm:
İlk satılan elma miktarı: \(120 \times \frac{1}{3} = 40\) kg.
Kalan elma miktarı: \(120 - 40 = 80\) kg.
Sonra satılan elma miktarı: \(80 \times \frac{1}{4} = 20\) kg.
Geriye kalan elma miktarı: \(80 - 20 = 60\) kg.
Cevap: \(60\) kg.
Örnek 2:
Bir öğrenci, günde \(25\) sayfa kitap okuyor. \(3\) günde toplam kaç sayfa kitap okur? Eğer okuduğu kitabın tamamı \(150\) sayfa ise, kitabın kaçta kaçını okumuş olur?
Çözüm:
\(3\) günde okunan toplam sayfa: \(3 \times 25 = 75\) sayfa.
Kitabın okunan kısmı: \(\frac{75}{150} = \frac{1}{2}\).
Cevap: \(75\) sayfa ve kitabın \(\frac{1}{2}\) 'si.
Aşağıdaki toplama işleminin sonucu kaçtır?
\[ 125 + 378 \]
B) \( 503 \)
C) \( 493 \)
D) \( 504 \)
Bir çiftçi tarlasının bir kısmına \( 235 \) kg buğday, kalan kısmına ise \( 187 \) kg arpa ekmiştir. Çiftçi toplam kaç kg ürün ekmiştir?
\[ 235 + 187 \]
B) \( 422 \)
C) \( 432 \)
D) \( 402 \)
Bir kitabın ilk bölümü \( 56 \) sayfa, ikinci bölümü ise \( 72 \) sayfadır. Kitabın bu iki bölümü toplam kaç sayfadır?
\[ 56 + 72 \]
B) \( 138 \)
C) \( 118 \)
D) \( 108 \)
Ayşe'nin kumbarasında \( 345 \) TL, Mehmet'in kumbarasında ise \( 298 \) TL vardır. İkisinin kumbaralarındaki toplam para miktarı ne kadardır?
\[ 345 + 298 \]
B) \( 633 \)
C) \( 543 \)
D) \( 653 \)
Bir otobüs ilk durakta \( 15 \) yolcu, ikinci durakta \( 22 \) yolcu ve üçüncü durakta \( 18 \) yolcu almıştır. Otobüs bu üç duraktan toplam kaç yolcu almıştır?
\[ 15 + 22 + 18 \]
B) \( 45 \)
C) \( 50 \)
D) \( 65 \)
Aşağıdaki çıkarma işleminin sonucu kaçtır?
\[ 135 - 78 \]
B) \( 56 \)
C) \( 55 \)
D) \( 58 \)
Bir manav elindeki 250 kg elmadan 127 kg'ını sattı. Manavın geriye kaç kg elması kalmıştır?
\[ 250 - 127 \]
B) \( 122 \)
C) \( 124 \)
D) \( 121 \)
Bir kitabın 325 sayfasının 188 sayfasını okudum. Geriye okunacak kaç sayfa kalmıştır?
\[ 325 - 188 \]
B) \( 136 \)
C) \( 138 \)
D) \( 139 \)
Bir çiftçi tarlasından 450 adet yumurta topladı. Bu yumurtalardan 365 tanesini pazarda sattı. Çiftçinin elinde kaç adet yumurta kalmıştır?
\[ 450 - 365 \]
B) \( 84 \)
C) \( 86 \)
D) \( 87 \)
Aşağıdaki çıkarma işleminin sonucu kaçtır?
\[ 900 - 425 \]
B) \( 474 \)
C) \( 476 \)
D) \( 477 \)
Bir çiftçi, tarlasının \( \frac{2}{5} \) 'ine buğday ekmiştir. Geriye kalan \( 1800 \) metrekarelik alana ise mısır ekmiştir. Çiftçinin tarlasının tamamı kaç metrekaredir?
A) \( 2400 \)B) \( 3000 \)
C) \( 3600 \)
D) \( 4200 \)
Bir kitabın fiyatı \( 50 \) TL'dir. Kitabın fiyatı önce \( %20 \) artırılıyor, sonra artırılan fiyat üzerinden \( %10 \) indirim yapılıyor. Son durumda kitabın fiyatı kaç TL olur?
A) \( 44 \)B) \( 45 \)
C) \( 48 \)
D) \( 50 \)
Bir sepetteki elmaların sayısının \( \frac{1}{3} \) 'ü çürük, \( \frac{2}{5} \) 'i ise kurtludur. Sepette toplam \( 14 \) tane sağlam elma olduğuna göre, sepetteki toplam elma sayısı kaçtır?
A) \( 25 \)B) \( 30 \)
C) \( 35 \)
D) \( 40 \)
Bir mağaza, tüm ürünlerinde önce \( %15 \) indirim yapıyor. Daha sonra indirimli fiyat üzerinden \( %10 \) ek vergi uyguluyor. Buna göre, \( 200 \) TL'lik bir ürüne son durumda ne kadar ödenir?
A) \( 178.5 \)B) \( 187 \)
C) \( 195.5 \)
D) \( 207 \)
Bir miktar paranın \( \frac{2}{3} \) 'si harcandıktan sonra geriye \( 150 \) TL kalmıştır. Başlangıçta bu paranın kaçta kaçı harcanmıştır?
A) \( \frac{1}{3} \)B) \( \frac{2}{3} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \frac{3}{4} \)
Bir bölme işleminde bölen 12, bölüm 7 ve kalan 5'tir. Bu bölme işleminde bölünen sayı kaçtır?
A) \( 84 \)B) \( 85 \)
C) \( 89 \)
D) \( 90 \)
\( 357 \) sayısının \( 15 \) ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalanın toplamı kaçtır?
A) \( 23 \)B) \( 24 \)
C) \( 25 \)
D) \( 26 \)
Bir doğal sayının \( 8 \) ile bölümünden kalan \( 3 \) tür. Bu sayının \( 4 \) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) \( 1 \)B) \( 2 \)
C) \( 3 \)
D) \( 0 \)
Aşağıdaki bölme işleminde \( x \) bir doğal sayıdır ve \( x \) bir rakamdır. \( x \) kaçtır?
\[\(\frac{5x3}{x7}\) \]
B) \( 2 \)
C) \( 3 \)
D) \( 4 \)
Bir sayının \( 5 \) ile bölümünden kalan \( 2 \) dir. Bu sayının \( 2 \) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) \( 0 \)B) \( 1 \)
C) \( 2 \)
D) \( 3 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4531-tyt-toplama-cikarma-carpma-ve-bolme-test-coz-c4qa