✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

5. Sınıf Gölge boyu Test Çöz

SORU 1

Bir öğrenci, bir ışık kaynağının önüne bir kalem koyarak gölge oluşumunu gözlemlemektedir. Öğrenci kalemi ışık kaynağına yaklaştırdığında kalemin gölge boyu nasıl değişir?

A) Kısalır
B) Uzunluğu değişmez
C) Uzar
D) Önce kısalır, sonra uzar
Açıklama:
Işık kaynağına yaklaştırılan cismin gölge boyu uzar. Bunun nedeni, ışık ışınlarının cismi daha geniş bir açıyla geçerek daha büyük bir gölge oluşturmasıdır.
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

Gölge Boyu Konu Notları

Gölge Nedir?

Bir cisim ışık kaynağı ile perde arasına girdiğinde, cismin arkasında oluşan karanlık alana gölge denir. Gölgenin oluşması için ışığın engellenmesi gerekir. 💡

Gölge Boyunu Etkileyen Faktörler

Gölge boyunu etkileyen başlıca faktörler şunlardır:

Gölge Boyu Hesaplamaları (Benzer Üçgenler Prensibi)

Gölge boyu hesaplamalarında genellikle benzer üçgenler prensibi kullanılır. Bu prensibe göre, ışık kaynağı, cisim ve gölgenin oluşturduğu üçgenler birbirine benzerdir. Bu benzerlikten yola çıkarak oran-orantı kurarak gölge boyunu bulabiliriz. 🚀

Benzer Üçgenler Prensibi Nasıl Kullanılır?

Işık kaynağının tepesinden cismin tepesine ve oradan da gölgenin ucuna çizilen doğru ile ışık kaynağının tepesinden yere çizilen dikme ve gölgenin boyunu oluşturan dikme benzer üçgenler meydana getirir. Bu benzerlik sayesinde aşağıdaki gibi bir oran kurabiliriz:

$ \( \frac{\text{Işık Kaynağının Yüksekliği}}{\text{Cismin Yüksekliği}} = \frac{\text{Işık Kaynağından Perdeye Olan Uzaklık}}{\text{Cisimden Perdeye Olan Uzaklık}} \) \(

Eğer perde cismin arkasında değil de, cismin altındaysa (örneğin güneşin dik konumu gibi), o zaman benzerlik kurarken ışık kaynağının boyu, cismin boyu, ışık kaynağının gölge yaptığı uzaklık ve cismin gölge yaptığı uzaklık kullanılır.

\) \( \frac{\text{Işık Kaynağının Yüksekliği}}{\text{Işık Kaynağının Gölge Boyu}} = \frac{\text{Cismin Yüksekliği}}{\text{Cismin Gölge Boyu}} \) \(

Önemli Noktalar

Gölge Boyunu Etkilemeyen Durumlar

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek 1:

Bir sokak lambasından \) 10 \( metre uzaklıkta duran \) 2 \( metre boyundaki bir adamın gölgesi, lambanın dibinden \) 5 \( metre uzanmaktadır. Sokak lambasının boyu kaç metredir?

Çözüm:
Bu soruda benzer üçgenler prensibini kullanacağız. Işık kaynağının yüksekliği (sokak lambası), adamın yüksekliği, lambanın gölge yaptığı toplam uzaklık ve adamın gölge boyu benzer üçgenleri oluşturur. Ancak burada verilen bilgilerde bir hata var gibi görünüyor. Adamın gölgesi lambanın dibinden \) 5 \( metre uzanıyorsa, bu adamın gölgesinin uzunluğu olur. Adam ile lamba arasındaki mesafe \) 10 \( metre ise, adamın gölgesi en az \) 10 \( metre olmalıdır. Soruyu şu şekilde düzelterek çözelim: Bir sokak lambasından \) 10 \( metre uzaklıkta duran \) 2 \( metre boyundaki bir adamın gölgesi, adamın ayaklarının dibinden \) 3 \( metre uzanmaktadır. Sokak lambasının boyu kaç metredir?

Lambanın yüksekliği \) L \(, adamın yüksekliği \) A \(= 2\) \( m, adam ile lamba arası mesafe \) M \(= 10\) \( m, adamın gölge boyu \) G \(= 3\) \( m olsun.
Benzer üçgenler kuralına göre: \) \( \frac{\text{Lambanın Yüksekliği}}{\text{Adamın Yüksekliği}} = \frac{\text{Lambanın Gölge Yaptığı Toplam Uzaklık}}{\text{Adamın Gölge Boyu}} \) \( Lambanın gölge yaptığı toplam uzaklık = Adam ile lamba arası mesafe + Adamın gölge boyu = \) 10 \, \(\text{m} + 3\) \, \(\text{m} = 13\) \, \(\text{m}\) \(.
\) \( \frac{L}{2} = \frac{13}{3} \) \( \) \( L = \frac{2 \times 13}{3} = \frac{26}{3} \text{ metre} \approx 8.67 \, \text{metre} \) \( Sonuç olarak, sokak lambasının boyu yaklaşık \) 8.67 \( metredir. ✅

Örnek 2:

Bir çubuğun boyu \) 1.5 \( metredir. Güneş ışığı ile oluşan gölgesi \) 2 \( metre uzunluğundadır. Aynı anda, \) 0.75 \( metre boyundaki bir öğrencinin gölgesi kaç metre olur?

Çözüm:
Bu soruda da benzer üçgenler prensibi kullanılır. Güneş ışınları paralel geldiği için, cismin boyu ile gölgesi arasındaki oran sabittir.
Çubuğun boyu \) ÇB \(= 1\).5 \( m, çubuğun gölgesi \) ÇG \(= 2\) \( m, öğrencinin boyu \) ÖB \(= 0\).75 \( m, öğrencinin gölgesi \) ÖG \( olsun.
\) \( \frac{\text{Çubuğun Boyu}}{\text{Çubuğun Gölgesi}} = \frac{\text{Öğrencinin Boyu}}{\text{Öğrencinin Gölgesi}} \) \( \) \( \frac{1.5}{2} = \frac{0.75}{ÖG} \) \( \) \( ÖG = \frac{0.75 \times 2}{1.5} \) \( \) \( ÖG = \frac{1.5}{1.5} \) \( \) \( ÖG = 1 \, \text{metre} \) \( Sonuç olarak, öğrencinin gölgesi \) 1$ metre olur. 🚀