5. Sınıf Matematik Ders Notları: Alan, Çevre ve Ondalık Gösterimler
📌 Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
💡 Dikdörtgenin Alanı
Bir dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımına eşittir. Bir kenarı uzun kenar (\(a\)), diğer kenarı kısa kenar (\(b\)) olsun. Dikdörtgenin alanı (\(A\)) şu formülle bulunur:
\(A = a \times b\)
🚀 Dikdörtgenin Çevresi
Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit uzunluktadır. Bu nedenle çevresi (\(Ç\)) şu formülle bulunur:
\(Ç = a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b)\)
✅ Alanı Verilen Dikdörtgenin Kenar Uzunluklarını Bulma
Dikdörtgenin alanı ve kenar uzunluklarından biri verildiğinde, diğer kenar uzunluğunu bulmak için alan formülünü kullanırız. Eğer alan (\(A\)) ve kısa kenar (\(b\)) verilmişse, uzun kenarı (\(a\)) bulmak için \(A \div b\) işlemi yapılır.
\(a = A \div b\)
Eğer alan (\(A\)) ve uzun kenar (\(a\)) verilmişse, kısa kenarı (\(b\)) bulmak için \(A \div a\) işlemi yapılır.
\(b = A \div a\)
📌 Ondalık Gösterimler ve Yüzdeler
💡 Ondalık Gösterimleri Sıralama
Ondalık gösterimleri sıralarken, öncelikle tam kısımlarına bakarız. Tam kısımları büyük olan daha büyüktür. Eğer tam kısımları eşitse, onda birler basamağına bakarız. Onda birler basamağı büyük olan daha büyüktür. Bu şekilde virgülden sonraki basamakları tek tek karşılaştırarak sıralama yaparız.
🚀 Kesirleri Ondalık ve Yüzdeliğe Çevirme
Bir kesri ondalık gösterime çevirmek için paydasını \(10\), \(100\), \(1000\) gibi kuvvetlerine genişletiriz. Eğer payda bu kuvvetlere tam olarak genişletilemiyorsa, payı paydasınabölerek ondalık gösterimi buluruz.
Bir ondalık gösterimi yüzdeliğe çevirmek için, ondalık gösterimi \(100\) ile çarparız. Ya da ondalık gösterimin paydasını \(100\) yaparak kesre çeviririz.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Örnek 1: Dikdörtgen Alanı ve Çevresi
Soru: Kenar uzunlukları \(8\) cm ve \(5\) cm olan bir dikdörtgenin alanı ve çevresi kaç cm'dir?
Çözüm:
- Alan: \(A = a \times b = 8 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 40 \text{ cm}^2\)
- Çevre: \(Ç = 2(a + b) = 2(8 \text{ cm} + 5 \text{ cm}) = 2(13 \text{ cm}) = 26 \text{ cm}\)
Cevap: Alanı \(40 \text{ cm}^2\), çevresi \(26 \text{ cm}\) 'dir.
Örnek 2: Alanı Verilen Dikdörtgenin Kenar Uzunluğunu Bulma
Soru: Alanı \(36 \text{ m}^2\) olan bir dikdörtgenin kısa kenarı \(4\) m ise, uzun kenarı kaç metredir?
Çözüm:
Alanı verilen bir dikdörtgende, uzun kenarı bulmak için alanı kısa kenara böleriz.
\(a = A \div b = 36 \text{ m}^2 \div 4 \text{ m} = 9 \text{ m}\)
Cevap: Uzun kenarı \(9\) metredir.
Bir dikdörtgenin kısa kenarı \( 7 \) cm, uzun kenarı ise \( 15 \) cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) \( 22 \)B) \( 44 \)
C) \( 95 \)
D) \( 105 \)
Alanı \( 96 \) santimetrekare olan bir dikdörtgenin kısa kenarı \( 8 \) cm'dir. Bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç santimetredir?
A) \( 10 \)B) \( 12 \)
C) \( 14 \)
D) \( 16 \)
Bir dikdörtgenin alanı \( 72 \) metrekaredir. Bu dikdörtgenin uzun kenarı \( 9 \) metre olduğuna göre, kısa kenarı kaç metredir?
A) \( 6 \)B) \( 7 \)
C) \( 8 \)
D) \( 9 \)
Bir dikdörtgenin alanı \( 96 \) santimetrekaredir. Bu dikdörtgenin bir kenar uzunluğu \( 12 \) santimetre olduğuna göre, bu dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?
A) \( 36 \)B) \( 40 \)
C) \( 42 \)
D) \( 44 \)
Uzun kenarı \( 10 \) cm ve kısa kenarı \( 5 \) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
A) \( 20 \)B) \( 25 \)
C) \( 30 \)
D) \( 35 \)
Bir dikdörtgenin uzun kenarı \( 12 \) cm, kısa kenarı ise \( 7 \) cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
A) \( 34 \)B) \( 36 \)
C) \( 38 \)
D) \( 40 \)
Aşağıdaki ondalık gösterimlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir?
\( 3,45 \); \( 3,5 \); \( 3,405 \); \( 3,05 \)
B) \( 3,5 < 3,45 < 3,405 < 3,05 \)
C) \( 3,05 < 3,45 < 3,405 < 3,5 \)
D) \( 3,405 < 3,05 < 3,45 < 3,5 \)
Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisi en büyüktür?
A) \( 0,7 \)B) \( 0,07 \)
C) \( 0,707 \)
D) \( 0,77 \)
\( \frac{1}{4} \) kesrinin ondalık gösterimi ve yüzdesi sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 0.25 \) ve \( %25 \)B) \( 0.4 \) ve \( %40 \)
C) \( 0.14 \) ve \( %14 \)
D) \( 0.20 \) ve \( %20 \)
\( \frac{3}{5} \) kesrinin yüzde sembolüyle gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( %30 \)B) \( %50 \)
C) \( %60 \)
D) \( %75 \)
Bir dikdörtgenin uzun kenarı \( 12 \) cm, kısa kenarı \( 7 \) cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) \( 72 \)B) \( 84 \)
C) \( 96 \)
D) \( 108 \)
Alanı \( 60 \) cm \(^2\) olan bir dikdörtgenin uzun kenarı \( 10 \) cm'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç santimetredir?
A) \( 5 \)B) \( 6 \)
C) \( 7 \)
D) \( 8 \)
Bir dikdörtgenin alanı \( 72 \) santimetrekaredir. Bu dikdörtgenin bir kenar uzunluğu \( 9 \) santimetre olduğuna göre, diğer kenar uzunluğu kaç santimetredir?
B) \( 8 \)
C) \( 9 \)
D) \( 10 \)
Alanı \( 54 \) santimetrekare olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B) \( 5 \) cm ve \( 10 \) cm
C) \( 6 \) cm ve \( 9 \) cm
D) \( 7 \) cm ve \( 8 \) cm
Uzun kenarı \( 12 \) cm ve kısa kenarı \( 7 \) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?
A) \( 19 \)B) \( 28 \)
C) \( 38 \)
D) \( 42 \)
Bir dikdörtgenin uzun kenarı \( 18 \) cm'dir. Kısa kenarı ise uzun kenarından \( 6 \) cm daha kısadır. Bu dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?
A) \( 24 \)B) \( 36 \)
C) \( 48 \)
D) \( 60 \)
Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir?
\( 3.45 \), \( 3.5 \), \( 3.405 \), \( 3.05 \)
B) \( 3.5 < 3.45 < 3.405 < 3.05 \)
C) \( 3.05 < 3.45 < 3.405 < 3.5 \)
D) \( 3.405 < 3.05 < 3.45 < 3.5 \)
Aşağıdaki ondalık gösterim karşılaştırmalarından hangisi doğrudur?
A) \( 0.7 < 0.07 \)B) \( 1.25 > 1.3 \)
C) \( 2.4 = 2.40 \)
D) \( 0.5 > 0.55 \)
Aşağıdaki kesrin ondalık gösterimi ve yüzde sembolü ile gösterimi hangi seçenekte doğru verilmiştir?
\( \frac{3}{4} \)
B) \( 0,75 \) ve \( %75 \)
C) \( 0,43 \) ve \( %43 \)
D) \( 0,25 \) ve \( %25 \)
\( \frac{7}{20} \) kesrinin ondalık gösterimi ve yüzde sembolü ile gösterimi sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 0,7 \) ve \( %70 \)B) \( 0,35 \) ve \( %35 \)
C) \( 0,20 \) ve \( %20 \)
D) \( 0,72 \) ve \( %72 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4605-5-sinif-dikdortgenin-alani-test-coz-2bxp