✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

7. Sınıf Bir çokluğunun yüzdesi olarak hesaplama Test Çöz

SORU 1

Bir sınıfta 20 kız öğrenci ve 5 erkek öğrenci bulunmaktadır. Erkek öğrencilerin sayısı, tüm sınıfın yüzde kaçıdır?

A) \( %15 \)
B) \( %20 \)
C) \( %25 \)
D) \( %30 \)
Açıklama:
Öncelikle sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulalım:
Toplam öğrenci sayısı \( = \) Kız öğrenci sayısı \( + \) Erkek öğrenci sayısı
Toplam öğrenci sayısı \( = 20 + 5 = 25 \) öğrenci.

Erkek öğrencilerin sayısının tüm sınıfın yüzde kaçı olduğunu bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:
\[\(\text{Yüzde} = \left\) (\(\frac\) { \(\text{Erkek öğrenci sayısı}\) }{ \(\text{Toplam öğrenci sayısı}\) } \(\right\)) \(\times 100\) \] Verilen değerleri yerine koyalım:
\[\(\text{Yüzde} = \left\) (\(\frac{5}{25} \right\)) \(\times 100\) \] Kesri sadeleştirelim:
\[\(\frac{5}{25} = \frac{1}{5}\) \] Şimdi yüzdeyi hesaplayalım:
\[\(\text{Yüzde} = \frac{1}{5} \times 100 = 20\) \] Yani, erkek öğrencilerin sayısı tüm sınıfın \( %20 \) 'sidir.
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

7. Sınıf Matematik Ders Notları: Yüzdeler, Oran-Orantı, Denklemler ve Ölçek

📌 Yüzdeler: Bir Çokluğun Yüzdesi Olarak Hesaplama

Bir çokluğun yüzdesi, o çokluğun 100 eşit parçaya bölünmüş halinin belirli bir oranıdır. Bir sayının yüzdesini hesaplamak için o sayıyı yüzdelik ifade ile çarparız.

Hesaplama: \(200 \times \frac{30}{100} = 200 \times 0.30 = 60\). Demek ki \(200\) 'ün \(\%30\) 'u \(60\) 'dır.

💡 Oran ve Orantı

Oran, iki çokluğun birbirine bölünmesiyle elde edilen karşılaştırmadır. Orantı ise iki oranın eşitliğidir.

Örnek: \(5\) kg elma \(15\) TL ise, \(8\) kg elma kaç TL'dir? (Doğru orantı)

\(\frac{5}{15} = \frac{8}{x} \implies 5x = 8 \times 15 \implies 5x = 120 \implies x = 24\) TL.

✅ Eşitlik ve Denklem

Denklem, bilinmeyen içeren bir eşitliktir. Amacımız bilinmeyeni (genellikle \(x\) harfiyle gösterilir) yalnız bırakarak değerini bulmaktır.

Örnek: \(3x + 5 = 20\) denklemini çözelim.

1. Eşitliğin her iki tarafından \(5\) çıkarılır: \(3x + 5 - 5 = 20 - 5 \implies 3x = 15\).

2. Eşitliğin her iki tarafı \(3\) 'e bölünür: \(\frac{3x}{3} = \frac{15}{3} \implies x = 5\).

🚀 Harita Ölçeği

Harita ölçeği, harita üzerindeki bir uzunluğun gerçekteki uzunluğa oranını gösterir. Genellikle \(1 : k\) şeklinde ifade edilir.

Gerçek Uzunluk Hesaplama: Harita Uzunluğu \(\times\) Ölçek Paydası

Harita Uzunluğu Hesaplama: Gerçek Uzunluk / Ölçek Paydası

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1:

Bir mağaza, tüm ürünlerinde \(\%20\) indirim yapmıştır. İndirimden önce fiyatı \(150\) TL olan bir gömleğin indirimli fiyatı kaç TL olur?

Çözüm:

Önce indirimin miktarını bulalım: \(150 \times \frac{20}{100} = 150 \times 0.20 = 30\) TL.

Şimdi indirimli fiyatı bulalım: \(150 - 30 = 120\) TL.

Veya doğrudan indirimli oranı ile çarpabiliriz: \(150 \times (1 - \frac{20}{100}) = 150 \times \frac{80}{100} = 150 \times 0.80 = 120\) TL.

Soru 2:

Haritada \(4\) cm ile gösterilen iki şehir arasındaki gerçek uzaklık \(200\) km'dir. Bu haritanın ölçeği nedir?

Çözüm:

Öncelikle birimleri eşitlememiz gerekiyor. \(200\) km'yi cm'ye çevirelim: \(200 \text{ km} = 200 \times 100.000 \text{ cm} = 20.000.000\) cm.

Harita üzerindeki \(4\) cm, gerçekte \(20.000.000\) cm'ye karşılık geliyor.

Ölçek, harita uzunluğunun gerçek uzunluğa oranıdır: \(\frac{4 \text{ cm}}{20.000.000 \text{ cm}} = \frac{1}{5.000.000}\).

Bu haritanın ölçeği \(1 : 5.000.000\) 'dir.