📝 Dikdörtgen ve Kare: Çevre ve Alanı 🚀
📌 Dikdörtgen Nedir?
Dört kenarı olan ve karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paralel olan bir geometrik şekildir. Dikdörtgenin dört tane dik açısı vardır.
💡 Dikdörtgenin Çevresi
Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Dikdörtgenin kısa kenarına 'k', uzun kenarına 'u' dersek, çevre formülü şu şekildedir:
- Çevre \(=\) \(k + u + k + u\)
- Çevre \(=\) \(2k + 2u\)
- Çevre \(=\) \(2 \times (k + u)\)
💡 Dikdörtgenin Alanı
Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir.
- Alan \(=\) \(u \times k\)
📌 Kare Nedir?
Dört kenarı olan ve tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan bir geometrik şekildir. Karenin de dört tane dik açısı vardır. Kare aynı zamanda özel bir dikdörtgendir.
💡 Karenin Çevresi
Bir karenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Karenin bir kenar uzunluğuna 'a' dersek, çevre formülü şu şekildedir:
- Çevre \(=\) \(a + a + a + a\)
- Çevre \(=\) \(4a\)
💡 Karenin Alanı
Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımına eşittir.
- Alan \(=\) \(a \times a\)
- Alan \(=\) \(a^2\)
✅ Önemli Notlar:
- Çevre hesaplanırken birimler aynı kalır (örn: cm ise cm).
- Alan hesaplanırken birimler kare olur (örn: cm ise \(cm^2\)).
- Dikdörtgenin uzun kenarı ile kısa kenarı farklıdır.
- Karenin tüm kenarları eşittir.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Örnek 1: Dikdörtgen Çevresi ve Alanı
Uzun kenarı \(10\) cm ve kısa kenarı \(5\) cm olan bir dikdörtgenin çevresini ve alanını hesaplayınız.
Çözüm:Dikdörtgenin uzun kenarı \(u = 10\) cm ve kısa kenarı \(k = 5\) cm.
Çevre \(=\) \(2 \times (u + k) = 2 \times (10 + 5) = 2 \times 15 = 30\) cm.
Alan \(=\) \(u \times k = 10 \times 5 = 50\) \(cm^2\).
Örnek 2: Kare Çevresi ve Alanı
Bir kenar uzunluğu \(7\) metre olan bir karenin çevresini ve alanını hesaplayınız.
Çözüm:Karenin bir kenar uzunluğu \(a = 7\) m.
Çevre \(=\) \(4a = 4 \times 7 = 28\) m.
Alan \(=\) \(a^2 = 7^2 = 7 \times 7 = 49\) \(m^2\).
Bir kenar uzunluğu \( 9 \) cm olan bir karenin çevresi kaç santimetredir?
A) \( 18 \)B) \( 27 \)
C) \( 36 \)
D) \( 45 \)
Kısa kenarı \( 7 \) cm, uzun kenarı \( 13 \) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?
A) \( 20 \)B) \( 30 \)
C) \( 40 \)
D) \( 42 \)
Bir kenar uzunluğu \( 6 \) cm olan bir karenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) \( 12 \)B) \( 24 \)
C) \( 36 \)
D) \( 48 \)
Kısa kenarı \( 8 \) cm, uzun kenarı \( 10 \) cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) \( 18 \)B) \( 36 \)
C) \( 60 \)
D) \( 80 \)
Çevresi \( 50 \) cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı \( 10 \) cm ise, uzun kenarı kaç santimetredir?
A) \( 15 \)B) \( 20 \)
C) \( 25 \)
D) \( 30 \)
Bir kenar uzunluğu \( 8 \) cm olan bir karenin çevresi kaç cm'dir?
A) \( 16 \)B) \( 24 \)
C) \( 32 \)
D) \( 40 \)
Uzun kenarı \( 12 \) cm ve kısa kenarı \( 7 \) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
A) \( 19 \)B) \( 38 \)
C) \( 42 \)
D) \( 84 \)
Bir kenar uzunluğu \( 6 \) cm olan bir karenin alanı kaç cm \( ^2 \) 'dir?
A) \( 12 \)B) \( 24 \)
C) \( 36 \)
D) \( 48 \)
Uzun kenarı \( 10 \) cm ve kısa kenarı \( 5 \) cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm \( ^2 \) 'dir?
A) \( 15 \)B) \( 30 \)
C) \( 40 \)
D) \( 50 \)
Çevresi \( 48 \) cm olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) \( 8 \)B) \( 10 \)
C) \( 12 \)
D) \( 16 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4637-5-sinif-dikdortgen-ve-karenin-cevre-ve-alani-test-coz-s0lq