Kısa Yoldan Çarpma İşlemleri
Neden Kısa Yoldan Çarpma?
Matematikte bazı çarpma işlemlerini daha hızlı ve kolay yapabilmek için kısa yoldan çarpma yöntemlerini kullanırız. Bu yöntemler, özellikle büyük sayılarla işlem yaparken bize zaman kazandırır ve hata yapma olasılığını azaltır. 🚀
Temel Kısa Yoldan Çarpma Yöntemleri
1. \(10\), \(100\), \(1000\) ile Çarpma
Bir sayıyı \(10\), \(100\), \(1000\) gibi \(1\) 'in yanına sıfırlar eklenerek elde edilen sayılarla çarpmak oldukça kolaydır. Yapmamız gereken tek şey, sayının sağına çarptığımız sayının sonundaki sıfır sayısı kadar sıfır eklemektir.
- 📌 Örnek: \(25 \times 10 = 250\) ( \(25\) 'in sağına \(1\) sıfır ekledik.)
- 📌 Örnek: \(7 \times 100 = 700\) ( \(7\) 'nin sağına \(2\) sıfır ekledik.)
- 📌 Örnek: \(123 \times 1000 = 123000\) ( \(123\) 'ün sağına \(3\) sıfır ekledik.)
2. \(5\) ile Çarpma
Bir sayıyı \(5\) ile kısa yoldan çarpmak için o sayıyı önce \(10\) ile çarparız, sonra sonucu \(2\) 'ye böleriz. Bu, sayıyı \(2\) 'ye bölüp \(10\) ile çarpmakla aynı anlama gelir.
- 💡 \(36 \times 5 = (36 \times 10) \div 2 = 360 \div 2 = 180\)
- 💡 \(14 \times 5 = (14 \div 2) \times 10 = 7 \times 10 = 70\)
3. \(25\) ile Çarpma
Bir sayıyı \(25\) ile kısa yoldan çarpmak için o sayıyı \(100\) ile çarparız, sonra sonucu \(4\) 'e böleriz. Bu, sayıyı \(4\) 'e bölüp \(100\) ile çarpmakla aynıdır.
- 💡 \(12 \times 25 = (12 \times 100) \div 4 = 1200 \div 4 = 300\)
- 💡 \(40 \times 25 = (40 \div 4) \times 100 = 10 \times 100 = 1000\)
4. \(2\), \(4\), \(8\) ile Çarpma (Kuvvetleri)
Bir sayıyı \(2\) ile çarpmak, o sayıyı \(2\) ile toplamakla aynıdır. Bir sayıyı \(4\) ile çarpmak, o sayıyı \(2\) kere \(2\) ile çarpmak demektir. Bir sayıyı \(8\) ile çarpmak ise \(3\) kere \(2\) ile çarpmak anlamına gelir.
- ✅ \(15 \times 2 = 15 + 15 = 30\)
- ✅ \(7 \times 4 = 7 \times 2 \times 2 = 14 \times 2 = 28\)
- ✅ \(3 \times 8 = 3 \times 2 \times 2 \times 2 = 6 \times 2 \times 2 = 12 \times 2 = 24\)
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1
Bir çiftçi \(15\) tane tavuk yetiştiriyor. Her tavuk günde \(10\) tane yumurta yapıyor. Çiftçinin \(10\) günde toplam kaç yumurta yaptığını kısa yoldan hesaplayınız.
Çözüm:Önce bir günde toplam kaç yumurta yapıldığını bulalım: \(15 \text{ tavuk} \times 10 \text{ yumurta/tavuk} = 150 \text{ yumurta/gün}\).
Şimdi \(10\) günde toplam yumurta sayısını bulmak için bu sayıyı \(10\) ile çarpalım: \(150 \times 10\). Kısa yoldan çarpma kuralını kullanarak \(150\) 'nin sonuna bir \(0\) ekleriz: \(1500\).
Cevap: Çiftçi \(10\) günde toplam \(1500\) yumurta yapmıştır.
Soru 2
Bir market \(32\) adet çikolata kutusu getirmiştir. Her kutuda \(25\) adet çikolata bulunmaktadır. Marketin toplam kaç adet çikolatası olduğunu kısa yoldan hesaplayınız.
Çözüm:Bu soruda \(32\) sayısını \(25\) ile kısa yoldan çarpma yöntemini kullanabiliriz. \(25\) ile kısa yoldan çarpma, sayıyı \(4\) 'e bölüp \(100\) ile çarpmaktır.
Önce \(32\) 'yi \(4\) 'e bölelim: \(32 \div 4 = 8\).
Şimdi sonucu \(100\) ile çarpalım: \(8 \times 100 = 800\).
Cevap: Marketin toplam \(800\) adet çikolatası bulunmaktadır.
| İşlem | Kısa Yol Yöntemi | Sonuç |
|---|---|---|
| \(18 \times 10\) | Sona \(0\) ekleme | \(180\) |
| \(44 \times 5\) | \((44 \times 10) \div 2\) | \(220\) |
| \(16 \times 25\) | \((16 \times 100) \div 4\) | \(400\) |
Bir doğal sayıyı \( 100 \) ile kısa yoldan çarpmak için o sayının sağına kaç tane sıfır eklenmelidir?
A) \( 1 \)B) \( 2 \)
C) \( 3 \)
D) \( 4 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kısa yoldan çarpma yöntemi (sayıyı \( 10 \) ile çarpıp \( 2 \) 'ye bölme) kullanılarak hesaplandığında sonuç kaç olur?
\[\(64 \times 5\) \]
B) \( 310 \)
C) \( 320 \)
D) \( 340 \)
Bir sayıyı \( 50 \) ile kısa yoldan çarpmak için o sayıyı \( 100 \) ile çarpıp sonra \( 2 \) 'ye bölmek kolaylık sağlar. Bu yönteme göre aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(26 \times 50\) \]
B) \( 2600 \)
C) \( 1500 \)
D) \( 1200 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kısa yoldan çarpma stratejileri (sayıyı \( 100 \) ile çarpıp \( 4 \) 'e bölme) kullanılarak hesaplandığında kaç bulunur?
\[\(12 \times 25\) \]
B) \( 300 \)
C) \( 350 \)
D) \( 400 \)
Bir sayıyı \( 8 \) ile kısa yoldan çarpmak için o sayıyı üç kez üst üste \( 2 \) ile çarpmak yeterlidir. Bu kurala göre aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(15 \times 8\) \]
B) \( 100 \)
C) \( 110 \)
D) \( 120 \)
Bir doğal sayıyı \( 100 \) ile kısa yoldan çarpmak için sayının sağına kaç tane sıfır eklenmelidir?
A) \( 1 \)B) \( 2 \)
C) \( 3 \)
D) \( 4 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kısa yoldan çarpma yöntemi kullanılarak hesaplandığında kaç bulunur?
\[\(64 \times 5\) \]
B) \( 310 \)
C) \( 320 \)
D) \( 330 \)
Bir sayıyı \( 50 \) ile kısa yoldan çarpmak isteyen bir öğrenci aşağıdaki adımlardan hangisini uygulamalıdır?
A) Sayıyı \( 2 \) ile çarpıp \( 100 \) 'e bölmelidir.B) Sayıyı \( 4 \) 'e bölüp \( 100 \) ile çarpmalıdır.
C) Sayıyı \( 10 \) ile çarpıp \( 5 \) eklemelidir.
D) Sayıyı \( 2 \) 'ye bölüp \( 100 \) ile çarpmalıdır.
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(28 \times 25\) \]
B) \( 700 \)
C) \( 800 \)
D) \( 900 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kısa yoldan yapıldığında hangi sayıya ulaşılır?
\[\(43 \times 1000\) \]
B) \( 4300 \)
C) \( 43000 \)
D) \( 430000 \)
Bir doğal sayıyı 1000 ile kısa yoldan çarpmak için sayının sağına kaç tane sıfır eklenmelidir?
A) 1B) 2
C) 3
D) 4
Aşağıdaki işlemin sonucu kısa yoldan yapıldığında kaç bulunur?
\[\(64 \times 5\) \]
B) 310
C) 320
D) 340
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(12 \times 50\) \]
B) 600
C) 6000
D) 1200
Bir sayıyı 25 ile kısa yoldan çarpmak için aşağıdaki yöntemlerden hangisi uygulanmalıdır?
A) Sayıyı 2'ye bölüp 100 ile çarpmak.B) Sayıyı 4'e bölüp 100 ile çarpmak.
C) Sayıyı 10 ile çarpıp 2'ye bölmek.
D) Sayıyı 5 ile çarpıp 10'a bölmek.
Aşağıdaki kısa yoldan çarpma işlemlerinden hangisinin sonucu yanlıştır?
A) \( 45 \times 10 = 450 \)B) \( 18 \times 100 = 1800 \)
C) \( 7 \times 1000 = 7000 \)
D) \( 24 \times 5 = 110 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(48 \times 1000\) \]
B) 4800
C) 48000
D) 480000
\( 64 \times 5 \) işleminin sonucunu kısa yoldan bulmak için aşağıdaki yöntemlerden hangisi uygulanmalıdır?
A) Sayıyı \( 2 \) 'ye bölüp \( 10 \) ile çarpmakB) Sayıyı \( 4 \) 'e bölüp \( 100 \) ile çarpmak
C) Sayıyı \( 10 \) ile çarpıp \( 5 \) 'e bölmek
D) Sayıyı \( 100 \) ile çarpıp \( 2 \) 'ye bölmek
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(28 \times 25\) \]
B) 600
C) 700
D) 800
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(16 \times 50\) \]
B) 400
C) 800
D) 1600
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(900 \times 70\) \]
B) 63000
C) 630000
D) 72000
Bir doğal sayıyı \( 1000 \) ile kısa yoldan çarpmak için sayının sağına üç tane sıfır eklenir. Buna göre aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(72 \times 1000\) \]
B) \( 7200 \)
C) \( 72000 \)
D) \( 720000 \)
\( 48 \times 5 \) işlemini kısa yoldan yapmak isteyen bir öğrencinin izlemesi gereken adımlar aşağıdakilerden hangisidir?
A) Sayıyı \( 2 \) 'ye bölüp \( 10 \) ile çarpmak.B) Sayıyı \( 10 \) 'a bölüp \( 2 \) ile çarpmak.
C) Sayıyı \( 4 \) 'e bölüp \( 100 \) ile çarpmak.
D) Sayıyı \( 5 \) 'e bölüp \( 10 \) ile çarpmak.
Aşağıdaki işlemin sonucu kısa yoldan çarpma stratejileri kullanılarak hesaplandığında kaç bulunur?
\[\(26 \times 50\) \]
B) \( 1300 \)
C) \( 2600 \)
D) \( 5200 \)
Bir sayıyı \( 25 \) ile kısa yoldan çarpmak için o sayı \( 4 \) 'e bölünür ve bulunan sonuç \( 100 \) ile çarpılır. Buna göre aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(32 \times 25\) \]
B) \( 700 \)
C) \( 800 \)
D) \( 900 \)
Zihinden çarpma işlemi yapan bir öğrenci, \( 16 \times 9 \) işlemini şu adımlarla yapmaktadır:
1. Adım: \( 16 \times 10 = 160 \)
2. Adım: \( 160 - 16 = ? \)
Bu öğrencinin 2. adımda bulması gereken sonuç kaçtır?
B) \( 154 \)
C) \( 164 \)
D) \( 174 \)
Bir doğal sayıyı 1000 ile kısa yoldan çarpmak için sayının sağına üç tane sıfır eklenir. Buna göre aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(72 \times 1000\) \]
B) \( 7200 \)
C) \( 72000 \)
D) \( 720000 \)
Bir sayıyı 5 ile kısa yoldan çarpmak için sayı 10 ile çarpılıp 2'ye bölünebilir. Buna göre aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(46 \times 5\) \]
B) \( 240 \)
C) \( 460 \)
D) \( 920 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kısa yoldan (sayıyı 4'e bölüp 100 ile çarparak) hesaplandığında kaç bulunur?
\[\(24 \times 25\) \]
B) \( 600 \)
C) \( 800 \)
D) \( 2400 \)
Bir sayıyı 50 ile kısa yoldan çarpmak için sayıyı 2'ye bölüp sonucun yanına iki sıfır ekleyebiliriz (veya 100 ile çarpıp 2'ye bölebiliriz). Buna göre aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(14 \times 50\) \]
B) \( 140 \)
C) \( 700 \)
D) \( 1400 \)
\( 28 \times 9 \) işlemini kısa yoldan yapmak isteyen bir öğrenci, \( 28 \) sayısını 10 ile çarptıktan sonra bulduğu sonuçtan hangi sayıyı çıkarmalıdır?
A) \( 9 \)B) \( 10 \)
C) \( 18 \)
D) \( 28 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/4822-5-sinif-kisa-yoldan-carpma-test-coz-5aio