Bir Doğal Sayının Karesi ve Küpü 🚀
Kare Nedir? 💡
Bir doğal sayının kendisiyle çarpılmasına o sayının karesi denir. Bir sayının karesi, o sayının üzerine küçük bir \(2\) yazılarak gösterilir. Örneğin, \(5\) sayısının karesi \(5 imes 5\) şeklinde hesaplanır ve \(5^2\) olarak gösterilir.
- \(1^2 = 1 imes 1 = 1\)
- \(2^2 = 2 imes 2 = 4\)
- \(3^2 = 3 imes 3 = 9\)
- \(10^2 = 10 imes 10 = 100\)
Küp Nedir? 💡
Bir doğal sayının kendisiyle iki defa çarpılmasına o sayının küpü denir. Bir sayının küpü, o sayının üzerine küçük bir \(3\) yazılarak gösterilir. Örneğin, \(4\) sayısının küpü \(4 imes 4 imes 4\) şeklinde hesaplanır ve \(4^3\) olarak gösterilir.
- \(1^3 = 1 imes 1 imes 1 = 1\)
- \(2^3 = 2 imes 2 imes 2 = 8\)
- \(3^3 = 3 imes 3 imes 3 = 27\)
- \(10^3 = 10 imes 10 imes 10 = 1000\)
Önemli Bilgiler 📌
- Her sayının karesi pozitif bir sayıdır.
- \(0\) sayısının karesi ve küpü \(0\) 'dır. (\(0^2 = 0\), \(0^3 = 0\))
- \(1\) sayısının karesi ve küpü \(1\) 'dir. (\(1^2 = 1\), \(1^3 = 1\))
Kare ve Küp Farkı ❓
Bir sayının karesi, o sayının iki boyutlu bir alana yayılması gibidir (örneğin, bir karenin alanı). Bir sayının küpü ise o sayının üç boyutlu bir hacme yayılması gibidir (örneğin, bir küpün hacmi).
Örnek: \(5\) sayısının karesi \(5^2 = 25\) iken, \(5\) sayısının küpü \(5^3 = 125\) 'tir. \(125\) sayısı \(25\) sayısından daha büyüktür.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz:
- a) \(7^2\)
- b) \(3^3\)
- a) \(7^2\) demek, \(7\) sayısını kendisiyle çarpmak demektir. Yani, \(7 imes 7 = 49\).
- b) \(3^3\) demek, \(3\) sayısını kendisiyle iki defa çarpmak demektir. Yani, \(3 imes 3 imes 3 = 27\).
Soru 2:
Bir kenar uzunluğu \(6\) cm olan karenin alanı kaç santimetrekaredir?
Çözüm 2:Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesine eşittir. Kenar uzunluğu \(6\) cm olduğuna göre, alan \(6^2\) şeklinde hesaplanır. \(6^2 = 6 imes 6 = 36\) cm \(^2\). Cevap: \(36\) cm \(^2\).
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ 12^2 + 5^2 \]
B) \( 159 \)
C) \( 169 \)
D) \( 184 \)
Aşağıda verilen işlemin sonucu kaçtır?
\[ 4^3 - 2^3 \]
B) \( 58 \)
C) \( 60 \)
D) \( 62 \)
Bir sayının karesi ile bir sayının küpünün toplandığı aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ 10^2 + 3^3 \]
B) \( 117 \)
C) \( 127 \)
D) \( 137 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ 6^{2} + 2^{3} \]
B) \( 40 \)
C) \( 44 \)
D) \( 48 \)
Bir sayının karesi \( 49 \), bir başka sayının küpü ise \( 8 \) 'dir. Bu iki sayının çarpımı kaçtır?
A) \( 14 \)B) \( 15 \)
C) \( 56 \)
D) \( 64 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ 5^{3} - 10^{2} \]
B) \( 15 \)
C) \( 25 \)
D) \( 35 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ 7^2 + 5^2 \]
B) \( 49 \)
C) \( 74 \)
D) \( 144 \)
Bir sayının küpü, o sayının kendisiyle üç kez çarpılmasıdır. Buna göre aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
\[ 4^3 \]
B) \( 16 \)
C) \( 48 \)
D) \( 64 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ 3^3 - 2^2 \]
B) \( 23 \)
C) \( 25 \)
D) \( 31 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ 5^2 + 2^3 \]
B) \( 21 \)
C) \( 31 \)
D) \( 33 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/5101-5-sinif-bir-dogal-sayinin-karesi-ve-kupu-test-coz-6koa