Paralelkenar Alanı 📐
Sevgili 6. Sınıf öğrencileri, bu dersimizde paralelkenarın alanını hesaplamayı öğreneceğiz. Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunlukta olan dörtgendir. Alanı hesaplamak için kullanacağımız temel formül oldukça basittir.
Paralelkenarın Alanı Nasıl Hesaplanır? 🤔
Bir paralelkenarın alanını bulmak için taban ve bu tabana ait yükseklik değerlerini bilmemiz gerekir. Yükseklik, tabana dik olarak indirilen doğru parçasıdır.
- Taban (a): Paralelkenarın kenarlarından biridir.
- Yükseklik (h): Seçtiğimiz tabana ait, tabana dik olan mesafedir.
Paralelkenarın Alanı \(=\)Taban \(\times\) Yükseklik
Formülle ifade edersek:
Alan \(=\) \(a \times h\)
Burada ' \(a\) ' taban uzunluğunu, ' \(h\) ' ise o tabana ait yüksekliği temsil eder. Farklı kenarları taban olarak seçebiliriz, ancak her taban için yüksekliği de o tabana göre doğru seçmeliyiz. 💡
Neden Bu Formül? 🚀
Paralelkenarı bir dikdörtgen gibi düşünerek alanını anlayabiliriz. Bir paralelkenarı kesip, kenarını kaydırarak bir dikdörtgen elde edebiliriz. Bu dikdörtgenin tabanı paralelkenarın tabanı ile aynı, yüksekliği ise paralelkenarın yüksekliği ile aynı olur. Dikdörtgenin alanı \(taban \times yükseklik\) olduğundan, paralelkenarın alanı da aynı formülle bulunur.
Önemli Not: Yükseklik her zaman tabana dik olmalıdır. Yan kenarların uzunluğu, yüksekliği belirlemez. 📌
Örnekler ve Uygulamalar ✅
Şimdi bu formülü kullanarak pratik yapalım:
- Bir paralelkenarın tabanı \(10\) cm ve bu tabana ait yükseklik \(5\) cm ise alanı kaç \(cm^2\) 'dir?
- Diğer kenarı taban olarak alırsak, yüksekliği de ona göre ayarlamalıyız.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
Tabanı \(12\) metre ve bu tabana ait yüksekliği \(7\) metre olan bir paralelkenarın alanı kaç metrekaredir?
Çözüm 1:
Paralelkenarın alan formülü: Alan \(=\) \(taban \times yükseklik\)
Verilenler: Taban \(=\) \(12\) m, Yükseklik \(=\) \(7\) m
Hesaplama: Alan \(=\) \(12 \text{ m} \times 7 \text{ m} = 84 \text{ m}^2\)
Cevap: Paralelkenarın alanı \(84\) metrekaredir.
Soru 2:
Bir paralelkenarın kısa kenarı \(8\) cm'dir. Bu kenara ait yükseklik \(6\) cm'dir. Paralelkenarın alanı kaç \(cm^2\) 'dir?
Çözüm 2:
Paralelkenarın alan formülü: Alan \(=\) \(taban \times yükseklik\)
Burada kısa kenar taban olarak alınmıştır. Verilenler: Taban \(=\) \(8\) cm, Yükseklik \(=\) \(6\) cm
Hesaplama: Alan \(=\) \(8 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 48 \text{ cm}^2\)
Cevap: Paralelkenarın alanı \(48\) santimetrekaredir.
Bir paralelkenarın taban uzunluğu \( 12 \text{ cm} \) ve bu tabana ait yüksekliği \( 8 \text{ cm} \) 'dir. Buna göre, bu paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir?
A) \( 80 \)B) \( 96 \)
C) \( 108 \)
D) \( 120 \)
Alanı \( 120 \text{ cm}^2 \) olan bir paralelkenarın bir kenar uzunluğu \( 15 \text{ cm} \) olarak verilmiştir. Buna göre, bu kenara ait yüksekliğin uzunluğu kaç santimetredir?
A) \( 6 \)B) \( 7 \)
C) \( 8 \)
D) \( 10 \)
Bir paralelkenarın farklı iki kenar uzunluğu \( 10 \text{ cm} \) ve \( 6 \text{ cm} \) 'dir. Uzun kenara ait yükseklik \( 3 \text{ cm} \) olduğuna göre, kısa kenara ait yükseklik kaç santimetredir?
A) \( 5 \)B) \( 6 \)
C) \( 8 \)
D) \( 9 \)
Bir paralelkenarın taban uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yüksekliği 8 cm'dir. Buna göre bu paralelkenarın alanı kaç \( \text{cm}^2 \) 'dir?
\[\(\text{Alan} = \text{Taban} \times \text{Yükseklik}\) \]
B) 96
C) 100
D) 108
Alanı 150 \( \text{cm}^2 \) olan bir paralelkenarın taban uzunluğu 15 cm'dir. Bu tabana ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
\[\(150 = 15 \cdot\) h \]
B) 12
C) 15
D) 20
Bir paralelkenarın farklı iki kenar uzunluğu 8 cm ve 10 cm'dir. 10 cm'lik kenara ait yükseklik 4 cm olduğuna göre, 8 cm'lik kenara ait yükseklik kaç cm'dir?
\[\(10 \cdot 4 = 8 \cdot\) h \]
B) 5
C) 6
D) 8
Bir paralelkenarın taban uzunluğu \( 12 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( 8 \) cm'dir.
Buna göre bu paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir?
B) \( 96 \)
C) \( 108 \)
D) \( 120 \)
Alanı \( 120 \text{ cm}^2 \) olan bir paralelkenarın taban uzunluğu \( 15 \) cm'dir.
Buna göre bu tabana ait yükseklik kaç santimetredir?
B) \( 7 \)
C) \( 8 \)
D) \( 9 \)
Bir paralelkenarın farklı iki kenar uzunluğu \( 10 \) cm ve \( 15 \) cm'dir. Uzun kenara ait yükseklik \( 6 \) cm olduğuna göre, kısa kenara ait yükseklik kaç santimetredir?
B) \( 10 \)
C) \( 12 \)
D) \( 15 \)
Bir paralelkenarın taban uzunluğu \( 14 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( 9 \) cm'dir. Buna göre, bu paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir?
A) \( 116 \)B) \( 126 \)
C) \( 136 \)
D) \( 144 \)
Alanı \( 180 \text{ cm}^2 \) olan bir paralelkenarın bir kenar uzunluğu \( 15 \) cm olarak verilmiştir. Bu kenara ait yüksekliğin uzunluğu kaç santimetredir?
A) \( 12 \)B) \( 14 \)
C) \( 15 \)
D) \( 18 \)
Bir paralelkenarın farklı iki kenar uzunluğu \( 8 \) cm ve \( 10 \) cm'dir. Uzun kenara ait yükseklik \( 4 \) cm olduğuna göre, kısa kenara ait yükseklik kaç santimetredir?
A) \( 4 \)B) \( 5 \)
C) \( 6 \)
D) \( 8 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/5103-6-sinif-paraler-kenar-alani-test-coz-6saj