Doğal Sayılarla İşlemler - 5. Sınıf Matematik Ders Notları
1. Doğal Sayılar
Doğal sayılar, saymaya başladığımız sayılardır. \(0\)'dan başlar ve sonsuza kadar devam eder. Gösterimi: \(\{0, 1, 2, 3, ...\}\).
2. Doğal Sayılarla Dört İşlem
a) Toplama İşlemi
İki veya daha fazla doğal sayıyı bir araya getirme işlemidir. Toplananlar ve toplamı vardır.
- Özellikleri: Değişme, birleşme, etkisiz eleman (\(0\)).
b) Çıkarma İşlemi
Bir doğal sayıdan başka bir doğal sayıyı eksiltme işlemidir. Eksilen, çıkan ve farkı vardır.
- Kural: Eksilen \(\ge\) Çıkan olmalıdır.
c) Çarpma İşlemi
Tekrarlı toplama işlemidir. Çarpanlar ve çarpımı vardır.
- Özellikleri: Değişme, birleşme, etkisiz eleman (\(1\)), yutan eleman (\(0\)).
- \(a \times b = b \times a\) (Değişme)
- \((a \times b) \times c = a \times (b \times c)\) (Birleşme)
d) Bölme İşlemi
Bir bütünün eş parçalara ayrılması veya bir bütünün kaç tane eş parça içerdiğinin bulunmasıdır. Bölünen, bölen, bölüm ve kalanı vardır.
- Kural: Bölünen \(=\) (Bölen \(\times\) Bölüm) + Kalan
- Önemli Not: Bölen \(0\) olamaz. Kalan \(0\) ile bölen arasında olmalıdır (\(0 \le\) Kalan \(<\) Bölen).
3. İşlem Önceliği
Birden fazla işlemin olduğu durumlarda belirli bir sıra izlenir. 🚀
- Parantez içindeki işlemler yapılır.
- Çarpma ve Bölme işlemleri yapılır (soldan sağa doğru).
- Toplama ve Çıkarma işlemleri yapılır (soldan sağa doğru).
4. Zihinden İşlemler
Pratik düşünme becerilerini geliştiren yöntemlerdir. 💡
- Toplama: Sayıları onluklara veya yüzlüklere tamamlayarak toplama.
- Çıkarma: Sayıları onluklara veya yüzlüklere tamamlayarak çıkarma.
- Çarpma: Sayıları basamaklarına ayırarak çarpma.
- Bölme: Kolay bölünebilen sayılara benzeterek bölme.
5. Çözümlü Örnek Sorular
Örnek 1:
Soru: \(120 + (5 \times 10) - 30\) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm: İşlem önceliğine göre önce çarpma yapılır: \(5 \times 10 = 50\) Sonra toplama yapılır: \(120 + 50 = 170\) En son çıkarma yapılır: \(170 - 30 = 140\) Cevap: \(140\)
Örnek 2:
Soru: Bir çiftçi 3 kuzu ve 2 koyun satarak toplam \(1500\) TL kazanmıştır. Eğer her kuzuyu \(250\) TL'den satmışsa, bir koyunu kaç TL'den satmıştır?
Çözüm: Önce kuzulardan elde edilen toplam para bulunur: \(3 \times 250 = 750\) TL Toplam kazançtan kuzulardan elde edilen para çıkarılır: \(1500 - 750 = 750\) TL Bu kalan para 2 koyundan elde edildiğine göre, bir koyunun fiyatı bulunur: \(750 / 2 = 375\) TL Cevap: Bir koyun \(375\) TL'den satılmıştır.
Unutmayın, bol pratik yapmak matematik becerilerinizi geliştirecektir! ✅
Bir çiftlikte 12 450 tavuk ve bu tavuklardan 3 120 eksik horoz bulunmaktadır. Buna göre bu çiftlikteki toplam hayvan sayısı kaçtır?
A) 21 780B) 18 560
C) 15 570
D) 9 330
Bir kırtasiyeci, tanesi 45 TL olan defterlerden 124 tane satmıştır. Kırtasiyecinin bu satıştan elde ettiği toplam gelir kaç TL'dir?
A) 5 480B) 5 580
C) 5 620
D) 5 700
Bir bölme işleminde bölen 14, bölüm 25 ve kalan 8'dir. Buna göre bölünen sayı kaçtır?
A) 342B) 350
C) 358
D) 364
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ 5^{2} + 2^{3} \]
B) 27
C) 31
D) 33
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ (\(48 \div 4\)) \(\times\) (15 - 7) \]
B) 96
C) 108
D) 112
Bir kırtasiyeci tanesi \( 12 \) TL olan kalemlerden \( 15 \) tane, tanesi \( 8 \) TL olan silgilerden \( 20 \) tane satmıştır. Kırtasiyecinin bu satıştan elde ettiği toplam kazanç kaç TL'dir?
A) \( 320 \)B) \( 340 \)
C) \( 360 \)
D) \( 380 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ (48 + 12) \(\div\) (2^2 + 1) \]
B) \( 12 \)
C) \( 15 \)
D) \( 20 \)
Bir bölme işleminde bölen \( 14 \), bölüm \( 25 \) ve kalan \( 8 \) olduğuna göre bölünen sayı kaçtır?
A) \( 342 \)B) \( 350 \)
C) \( 358 \)
D) \( 366 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ 5^3 - 4^2 \]
B) \( 111 \)
C) \( 115 \)
D) \( 119 \)
Bir çiftçi ürettiği \( 1050 \) kg elmayı her biri \( 15 \) kg elma alan kasalara dolduracaktır. Bu iş için çiftçinin kaç adet kasaya ihtiyacı vardır?
A) \( 60 \)B) \( 65 \)
C) \( 70 \)
D) \( 75 \)
Bir çiftlikte 2450 koyun ve koyunlardan 375 fazla keçi vardır. Bu çiftlikteki toplam hayvan sayısı kaçtır?
B) \( 4900 \)
C) \( 5275 \)
D) \( 5325 \)
Bir sinema salonunda 18 sıra ve her sırada 24 koltuk bulunmaktadır. Bu sinema salonunun toplam koltuk kapasitesi kaçtır?
B) \( 432 \)
C) \( 442 \)
D) \( 452 \)
Aşağıdaki bölme işleminde bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?
\[\(748 \div 15\) \]
B) \( 61 \)
C) \( 62 \)
D) \( 64 \)
Bir bakkal, içinde 30 adet yumurta bulunan kolilerden 12 tane almıştır. Taşıma sırasında yumurtaların 15 tanesi kırılmıştır. Geriye kaç sağlam yumurta kalmıştır?
B) \( 355 \)
C) \( 360 \)
D) \( 375 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ 4^3 - (6^2 + 10) \]
B) \( 24 \)
C) \( 28 \)
D) \( 32 \)
Bir çiftlikte \( 4567 \) koyun ve \( 2384 \) keçi vardır. Bu hayvanların \( 1250 \) tanesi satılırsa geriye toplam kaç hayvan kalır?
A) \( 5601 \)B) \( 5701 \)
C) \( 5801 \)
D) \( 5901 \)
Bir sinema salonunda \( 24 \) sıra ve her sırada \( 15 \) koltuk bulunmaktadır. Bu sinema salonu tam kapasite dolduğunda toplam kaç izleyici olur?
A) \( 340 \)B) \( 350 \)
C) \( 360 \)
D) \( 370 \)
Bir kırtasiyeci \( 845 \) adet kalemi, her birinde \( 13 \) adet kalem olacak şekilde paketleyecektir. Bu işlem için toplam kaç paket gereklidir?
A) \( 65 \)B) \( 70 \)
C) \( 75 \)
D) \( 80 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ (48 + 12) \(\times 5\) \]
B) \( 240 \)
C) \( 300 \)
D) \( 360 \)
Aşağıdaki üslü ifadelerin toplamının sonucu kaçtır?
\[ 4^2 + 2^3 \]
B) \( 16 \)
C) \( 20 \)
D) \( 24 \)
Bir kırtasiyeci, tanesi \( 12 \) TL olan kalemlerden \( 15 \) tane ve tanesi \( 8 \) TL olan silgilerden \( 20 \) tane satmıştır.
Buna göre kırtasiyecinin bu satıştan elde ettiği toplam gelir kaç TL'dir?
B) \( 340 \)
C) \( 360 \)
D) \( 380 \)
Bir bölme işleminde bölen \( 14 \), bölüm \( 25 \) ve kalan \( 9 \) olarak verilmiştir.
Buna göre bu bölme işlemindeki bölünen sayı kaçtır?
B) \( 350 \)
C) \( 359 \)
D) \( 364 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ 5^{2} + 2^{3} \]
B) \( 21 \)
C) \( 31 \)
D) \( 33 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/5170-5-sinif-dogal-sayilarla-islemler-test-coz-udjq