✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

6. Sınıf Ortanca ve tepe değer Test Çöz

SORU 1

Bir veri grubundaki sayılar aşağıda verilmiştir:

\[ 5, 8, 5, 12, 10 \] Bu veri grubunun tepe değeri (mod) ile ortanca değerinin (medyan) toplamı kaçtır?

A) \( 13 \)
B) \( 15 \)
C) \( 18 \)
D) \( 22 \)
Açıklama:
Öncelikle verileri küçükten büyüye sıralayalım: \( 5, 5, 8, 10, 12 \). En çok tekrar eden sayı \( 5 \) olduğu için tepe değeri \( 5 \) 'tir. Sıralamadaki tam ortadaki sayı \( 8 \) olduğu için ortanca değer \( 8 \) 'dir. Bu iki değerin toplamı: \( 5 + 8 = 13 \) bulunur.
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

Veri Analizi: Ortanca ve Tepe Değer 📊

Sevgili 6. Sınıf Matematik öğrencileri! Bu dersimizde, veri gruplarımızın merkezini anlamamıza yardımcı olan ortanca ve tepe değer kavramlarını öğreneceğiz. Bu iki değer, bir veri setini özetlemek ve temsil etmek için çok önemlidir. 🚀

📌 Ortanca Nedir?

Ortanca, bir veri grubundaki en ortada bulunan değerdir. Ancak bu değere ulaşmak için önce veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralamamız gerekir.

Örnek: \(10, 5, 20, 15, 25\) veri grubunun ortancasını bulalım.

  1. Verileri sıralayalım: \(5, 10, 15, 20, 25\)
  2. Tek sayıda veri olduğu için ortadaki değer \(15\) ortancadır.

Örnek: \(8, 12, 6, 10\) veri grubunun ortancasını bulalım.

  1. Verileri sıralayalım: \(6, 8, 10, 12\)
  2. Çift sayıda veri olduğu için ortadaki iki değer \(8\) ve \(10\) 'dur.
  3. Ortancayı bulmak için bu iki sayının ortalamasını alırız: \(\frac{8 + 10}{2} = \frac{18}{2} = 9\). Ortanca \(9\) 'dur.

💡 Tepe Değer (Mod) Nedir?

Tepe değer (mod), bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır. Bir veri grubunun birden fazla tepe değeri olabilir, hatta hiç tepe değeri olmayabilir.

Örnek: \(3, 7, 5, 7, 9, 7, 2\) veri grubunun tepe değerini bulalım.

  1. Hangi sayının en çok tekrar ettiğine bakalım: \(7\) sayısı \(3\) kez tekrar etmiş.
  2. Diğer sayılar daha az tekrar etmiş. Bu yüzden tepe değer \(7\) 'dir.

Örnek: \(1, 2, 3, 4, 5\) veri grubunun tepe değerini bulalım.

  1. Her sayı sadece \(1\) kez tekrar etmiş.
  2. Bu veri grubunun tepe değeri yoktur.

Örnek: \(4, 6, 4, 8, 6, 9\) veri grubunun tepe değerlerini bulalım.

  1. \(4\) sayısı \(2\) kez tekrar etmiş.
  2. \(6\) sayısı \(2\) kez tekrar etmiş.
  3. Diğer sayılar \(1\) kez tekrar etmiş. \(4\) ve \(6\) en çok tekrar eden sayılar olduğu için tepe değerler \(4\) ve \(6\) 'dır.

✅ Karşılaştırma Tablosu

Kavram Açıklama Nasıl Bulunur?
Ortanca Veri grubunun tam ortasındaki değer. Verileri sıralayıp ortadaki sayıyı veya ortadaki iki sayının ortalamasını buluruz.
Tepe Değer (Mod) Veri grubunda en sık tekrarlanan değer. Veri grubunda en çok tekrar eden sayıyı belirleriz.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1:

Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları puanlar şunlardır: \(75, 80, 90, 85, 75, 95, 80, 75, 85\). Bu veri grubunun ortanca ve tepe değerini bulunuz.

Çözüm:
Önce verileri küçükten büyüğe sıralayalım: \(75, 75, 75, 80, 80, 85, 85, 90, 95\).
Ortanca: Veri sayısı \(9\) (tek sayı). Ortadaki değer \(5\). sıradaki sayıdır, yani \(80\). Ortanca \(80\) 'dir.
Tepe Değer (Mod): En çok tekrar eden sayı \(75\) 'dir (\(3\) kez tekrar etmiş). Tepe değer \(75\) 'dir.

Soru 2:

Bir manavın \(5\) gün boyunca sattığı elma sayıları şöyledir: \(120, 150, 130, 150, 140\). Bu veri grubunun ortanca ve tepe değerini bulunuz.

Çözüm:
Önce verileri küçükten büyüğe sıralayalım: \(120, 130, 140, 150, 150\).
Ortanca: Veri sayısı \(5\) (tek sayı). Ortadaki değer \(3\). sıradaki sayıdır, yani \(140\). Ortanca \(140\) 'dir.
Tepe Değer (Mod): En çok tekrar eden sayı \(150\) 'dir (\(2\) kez tekrar etmiş). Tepe değer \(150\) 'dir.