Üslü Sayılar Konu Özeti: Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını ifade etmenin kısa yoludur. \(a^n\), "a üssü n" şeklinde okunur. Burada 'a' taban, 'n' ise üs (kuvvet) olarak adlandırılır. Negatif üs, sayının çarpmaya göre tersini alır. Yani \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\) olur. Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılırken tabanlar aynı ise üsler toplanır, bölme işleminde ise üsler çıkarılır. \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\) şeklinde üssün üssü alınır. 8. Sınıf (Lgs) öğrencileri, bilimsel gösterimi de unutmamalıdır: \(a \cdot 10^n\), burada \(1 \le |a| < 10\) ve \(n\) bir tam sayıdır. 🚀
Çözümlü Örnek Soru 1:
\(2^3 \cdot 2^{-1} + (3^2)^0\) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
\(2^3 \cdot 2^{-1} = 2^{3+(-1)} = 2^2 = 4\)
\((3^2)^0 = 3^{2 \cdot 0} = 3^0 = 1\)
\(4 + 1 = 5\)
Çözümlü Örnek Soru 2:
\(0.000056\) sayısının bilimsel gösterimi nedir?
Çözüm:
\(0.000056 = 5.6 \cdot 10^{-5}\)
\(2^5 \cdot 4^2 \div 8^3\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(2^2\)B) \(2^{-1}\)
C) \(2^1\)
D) \(2^0\)
\(3^{-2} + (\frac{1}{2})^{-3}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(9 + 8\)B) \(\frac{1}{9} + 8\)
C) \(\frac{1}{9} - 8\)
D) \(9 - 8\)
Aşağıdaki sayılardan hangisi \(0.00000012 \times 10^{10}\) sayısına eşittir?
A) \(1.2 \times 10^3\)B) \(1.2 \times 10^4\)
C) \(12 \times 10^2\)
D) \(120 \times 10^1\)
\(3(2x-5) - 2(x+4)\) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(4x-23\)B) \(4x-7\)
C) \(8x-7\)
D) \(8x-23\)
\((x+3)(2x-1)\) çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2x^2+5x-3\)B) \(2x^2+7x-3\)
C) \(2x^2-5x-3\)
D) \(2x^2-7x-3\)
\(9a^2 - 16b^2\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((3a-4b)(3a-4b)\)B) \((3a+4b)(3a+4b)\)
C) \((3a-4b)(3a+4b)\)
D) \((9a-16b)(a+b)\)
Bir torbada 5 adet kırmızı, 3 adet mavi ve 2 adet yeşil top bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{2}\)B) \(\frac{1}{5}\)
C) \(\frac{3}{10}\)
D) \(\frac{2}{5}\)
1'den 20'ye kadar numaralandırılmış 20 adet kart bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele çekilen bir kartın asal sayı olma olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{5}\)B) \(\frac{2}{5}\)
C) \(\frac{3}{10}\)
D) \(\frac{1}{2}\)
Bir zar atıldığında, üst yüze gelen sayının çift ve 3'ten büyük olma olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{6}\)B) \(\frac{1}{3}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(\frac{2}{3}\)
\(2^x = a\) ve \(3^x = b\) olduğuna göre \(72^x\) ifadesinin \(a\) ve \(b\) cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(a^3 b^2\)B) \(a^2 b^3\)
C) \(a^3 b\)
D) \(a b^3\)
İşleminin sonucu kaçtır? \(({\frac{1}{3}})^{-2} + 3^{-1} - (\frac{1}{2})^0\)
A) \(9\frac{1}{3}\)B) \(8\frac{1}{3}\)
C) \(9\)
D) \(8\)
Işık hızı yaklaşık olarak \(3 \times 10^8\) metre/saniyedir. Güneş'ten Dünya'ya olan uzaklık yaklaşık \(1.5 \times 10^{11}\) metredir. Buna göre, Güneş'ten Dünya'ya gelen ışık kaç saniyede ulaşır?
A) \(5 \times 10^2\)B) \(5 \times 10^1\)
C) \(1.5 \times 10^3\)
D) \(3 \times 10^2\)
Aşağıdaki cebirsel ifadenin en sade hali nedir?
\((3x-2)(x+4) - (x^2 - 5x + 8)\)
A) \(2x^2 + 15x - 16\)B) \(2x^2 + 5x - 16\)
C) \(4x^2 + 15x - 16\)
D) \(2x^2 + 15x\)
Aşağıdaki cebirsel ifadenin özdeşi hangisidir?
\((2x-3)^2\)
A) \(4x^2 - 9\)B) \(4x^2 + 9\)
C) \(4x^2 - 12x + 9\)
D) \(2x^2 - 12x + 9\)
Bir dikdörtgenin uzun kenarı \((4x+5)\) cm, kısa kenarı ise \((2x-1)\) cm'dir. Bu dikdörtgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(8x^2 + 6x - 5\)B) \(8x^2 - 6x - 5\)
C) \(6x + 4\)
D) \(8x^2 + 14x - 5\)
Bir torbada 5 kırmızı, 7 mavi ve 3 sarı top vardır. Torbadan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{3}\)B) \(\frac{7}{15}\)
C) \(\frac{2}{5}\)
D) \(\frac{1}{5}\)
Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının tek sayı veya 4'ten büyük bir sayı olma olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{2}\)B) \(\frac{1}{3}\)
C) \(\frac{2}{3}\)
D) \(\frac{5}{6}\)
Bir kutuda sadece kırmızı ve beyaz bilyeler bulunmaktadır. Kutudan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı \(\frac{3}{7}\) 'dir. Kutuda 28 bilye olduğuna göre, kutuda kaç tane beyaz bilye vardır?
A) 8B) 12
C) 16
D) 20
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/536-8-sinif-lgs-uslu-sayilar-cebirsel-ifadeler-ve-olasilik-karma-test-coz-1109