✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

5. Sınıf Farklı gösterimli kesirleri karşılaştırma Test Çöz

SORU 1

Aşağıdaki sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangisidir?

\[ 0, \(6 \quad\); \(\quad \frac{1}{2} \quad\); \(\quad\) %55 \]

A) \( \frac{1}{2} < %55 < 0,6 \)
B) \( %55 < 0,6 < \frac{1}{2} \)
C) \( \frac{1}{2} < 0,6 < %55 \)
D) \( 0,6 < %55 < \frac{1}{2} \)
Açıklama:
Karşılaştırma yapabilmek için tüm sayıları yüzde sembolü ile ifade edelim:
\( 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{60}{100} = %60 \)
\( \frac{1}{2} = \frac{50}{100} = %50 \)
Verilen diğer sayı ise \( %55 \) 'tir.
Bu durumda küçükten büyüğe sıralama: \( %50 < %55 < %60 \) yani \( \frac{1}{2} < %55 < 0,6 \) şeklindedir.
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

5. Sınıf Matematik Ders Notları

Farklı Gösterimli Kesirleri Karşılaştırma 📌

Kesirleri karşılaştırırken paydalarını eşitleyebiliriz. Paydaları eşit olan kesirlerde payı büyük olan daha büyüktür. Eğer paylar eşitse, paydası küçük olan daha büyüktür.

Kesirleri Karşılaştırma Yöntemleri:

Örnek: \(\frac{2}{3}\) ve \(\frac{3}{4}\) kesirlerini karşılaştıralım.

Paydaları \(12\) 'de eşitlenir: \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}\) ve \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\).

Paydalar eşit olduğundan payı büyük olan kesir daha büyüktür: \(\frac{9}{12} > \frac{8}{12}\), yani \(\frac{3}{4} > \frac{2}{3}\).

İstatistiksel Araştırma Süreci 💡

İstatistiksel araştırma süreci, bir konu hakkında bilgi toplamak, bu bilgileri analiz etmek ve sonuç çıkarmak için izlenen adımlardır.

Süreç Adımları:

Örnek: Sınıfımızdaki öğrencilerin en sevdiği renkler hakkında araştırma yapmak.

Eşitliğin Korunumu ✅

Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir, aynı sayı çıkarılır, aynı sayı ile çarpılır veya sıfırdan farklı bir sayıya bölünürse eşitlik bozulmaz. Bu ilke, denklemleri çözmede temel bir rol oynar.

Temel Kurallar:

Örnek: \(x + 5 = 12\) denklemini çözelim.

Eşitliğin her iki tarafından \(5\) çıkarırsak:

\(x + 5 - 5 = 12 - 5\) \(x = 7\)

Kontrol edelim: \(7 + 5 = 12\). Eşitlik sağlanmıştır.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1:

Aşağıdaki kesirlerden hangisi \(\frac{3}{5}\) 'ten küçüktür?

A) \(\frac{4}{5}\) B) \(\frac{3}{4}\) C) \(\frac{2}{5}\) D) \(\frac{6}{5}\)

Çözüm 1:

Kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitlememiz gerekir. Şıklardaki kesirlerin paydası \(5\) olanı veya \(5\) ile genişletilebilecek bir paydası olanı arayabiliriz. Şık C'deki \(\frac{2}{5}\) kesrinin payı \(\frac{3}{5}\) 'ten küçüktür ve paydaları eşittir. Bu durumda \(\frac{2}{5} < \frac{3}{5}\) olur.

Cevap: C

Soru 2:

Bir sınıfta yapılan ankette öğrencilerin en sevdiği spor dalları belirlenmiştir. Sonuçlar aşağıdaki gibidir:

Spor Dalı Öğrenci Sayısı
Futbol \(15\)
Basketbol \(10\)
Voleybol \(8\)

Bu verilere göre en az öğrencinin sevdiği spor dalı hangisidir?

Çözüm 2:

Tabloya baktığımızda öğrenci sayılarının en az olduğu spor dalını bulmamız gerekiyor. Futbol \(15\), Basketbol \(10\) ve Voleybol \(8\) öğrenci tarafından sevilmektedir. Bu sayılar arasında en küçüğü \(8\) 'dir. Bu da Voleybol spor dalına aittir.

Cevap: Voleybol