Basit Makineler ve Elektrik Ünitesi Ders Notları
1. Basit Makineler
Basit makineler, günlük hayatta iş yapmayı kolaylaştıran araçlardır. Kuvvetten kazanç sağlayarak daha az kuvvetle daha büyük yükleri hareket ettirmemize yardımcı olurlar. Ancak, kuvvet kazancı sağlandığında yolun uzadığını unutmamalıyız (işten kazanç yoktur).
1.1. Çıkrık
Çıkrık, yarıçapları farklı iki silindirden oluşur. Küçük yarıçapa uygulanan kuvvet, büyük yarıçaptaki yükü kaldırır.
- Kuvvet Kazancı: \(F_{kaldıran} / F_{uygulanan} = R_{büyük} / R_{küçük}\)
- İş: \(F_{uygulanan} \times 2π R_{küçük} = F_{kaldıran} \times 2π R_{büyük}\)
1.2. Makaralar
Makaralar sabit veya hareketli olabilir.
- Sabit Makaralar: Yön değiştirir, kuvvet kazancı sağlamaz. (\(F = G\))
- Hareketli Makaralar: Kuvveti ikiye böler, yol iki katına çıkar. (\(F = G/2\))
- Palanga Sistemleri: Birden fazla makaranın birleşimiyle oluşur. Kuvvet kazancı artar.
1.3. Eğik Düzlem
Yükü daha az kuvvetle daha yükseğe çıkarmak için kullanılır. Yükseklik azaldıkça veya uzunluk arttıkça kuvvet kazancı artar.
- Kuvvet Kazancı: \(F_{kaydırma} / F_{uygulanan} = h / L\) (Sürtünmeler ihmal edildiğinde)
1.4. Dişliler
Dönme hareketini iletmek için kullanılır. Yarıçapları farklı dişlilerde tur sayıları ters orantılıdır.
- Tur Sayısı: \(n_1 R_1 = n_2 R_2\)
2. Elektriksel Kuvvet ve Elektriksel Alan
Coulomb Yasası, iki nokta yük arasındaki elektriksel kuvveti tanımlar.
- Coulomb Yasası: \(F = k \frac{|q_1 q_2|}{d^2}\)
- \(k\): Coulomb sabiti (\(9 \times 10^9 \, Nm^2/C^2\))
- \(q_1, q_2\): Yük miktarları
- \(d\): Yükler arasındaki mesafe
Elektriksel alan, birim pozitif yüke etki eden elektriksel kuvvettir.
- Elektriksel Alan (Bir Nokta Yük İçin): \(E = k \frac{|q|}{d^2}\)
- Elektriksel Alan (Kuvvet İlişkisi): \(F = qE\)
3. Elektriksel Potansiyel ve Enerji
Elektriksel potansiyel, birim pozitif yükü sonsuzdan belirli bir noktaya getirmek için yapılan iştir.
- Elektriksel Potansiyel (Bir Nokta Yük İçin): \(V = k \frac{q}{d}\)
- Potansiyel Farkı (Gerilim): \(\Delta V = V_b - V_a = \frac{W}{q}\)
- İş ve Potansiyel Farkı: \(W = q \Delta V\)
Elektriksel potansiyel enerji, iki yük arasındaki etkileşimden kaynaklanan enerjidir.
- Elektriksel Potansiyel Enerji: \(E_p = k \frac{q_1 q_2}{d}\)
4. Paralel Levha
Paralel levhalar arasına bir elektrik alan uygulanır. Bu alan genellikle düzgündür.
- Düzgün Elektriksel Alan: \(E = V/d\)
- \(V\): Levhalar arasındaki potansiyel farkı
- \(d\): Levhalar arasındaki mesafe
5. Sığaçlar (Kondansatörler)
Sığaçlar, elektrik yükünü depolayan araçlardır. İki iletken levha ve aralarındaki yalıtkan (dielektrik) malzemeden oluşur.
- Sığa: Bir iletkenin yük depolama kapasitesidir. \(C = Q/V\)
- \(C\): Sığa (Farad, F)
- \(Q\): Depolanan yük (Coulomb, C)
- \(V\): Potansiyel farkı (Volt, V)
Paralel levhalı bir sığacın sığası:
- \(C = \epsilon_0 \frac{A}{d}\) (Boşluk için)
- \(C = \epsilon \frac{A}{d} = \kappa \epsilon_0 \frac{A}{d}\) (Dielektrik malzeme için)
- \(A\): Levha alanı
- \(d\): Levhalar arası mesafe
- \(\epsilon_0\): Boşluğun dielektrik sabiti
- \(\epsilon\): Malzemenin dielektrik sabiti
- \(\kappa\): Bağıl dielektrik sabiti (\(\epsilon / \epsilon_0\))
Sığaçta depolanan enerji:
- \(E_{depo} = \frac{1}{2} Q V = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C}\)
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
-
Soru 1: Yarıçapları \(R\) ve \(2R\) olan X ve Y makaraları ile kurulu bir düzenekte, \(G\) ağırlıklı yükü dengelemek için \(F\) kuvveti uygulanıyor. Sürtünmeler ihmal edildiğine göre, \(F\) kaç \(G\) 'dir?
Çözüm: Bu bir palanga sistemi gibi düşünülebilir. Hareketli makara yükü ikiye böler. Yükü taşıyan ip gerilmesi \(G/2\) 'dir. Bu gerilme, \(R\) yarıçaplı makarayı çeviren \(F\) kuvvetine eşittir (çünkü \(R\) yarıçaplı makara sabit makara gibi davranır ve sadece yönü değiştirir). Dolayısıyla, \(F = G/2\) olur. -
Soru 2: Birbirinden \(d\) kadar uzakta bulunan \(q_1 = +2\mu C\) ve \(q_2 = -3\mu C\) yükleri arasındaki elektriksel kuvvet \(F\) 'dir. Bu yükler arasındaki mesafe \(2d\) 'ye çıkarılırsa, yeni elektriksel kuvvet kaç \(F\) olur?
Çözüm: İlk durumdaki kuvvet: \(F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{d^2}\). İkinci durumdaki kuvvet: \(F_2 = k \frac{|q_1 q_2|}{(2d)^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{4d^2}\). \(F_2 = \frac{1}{4} \left( k \frac{|q_1 q_2|}{d^2} \right) = \frac{1}{4} F_1\). Yani, yeni elektriksel kuvvet \(\frac{F}{4}\) olur.
Sürtünmelerin ve makara ağırlıklarının ihmal edildiği bir sistemde, \( 120 \) N ağırlığındaki bir yük hareketli makara yardımıyla dengelenmiştir.
\[ F \(= \frac{P}{2}\) \] Buna göre, sistemi dengede tutan \( F \) kuvvetinin büyüklüğü kaç N'dur?
B) \( 60 \)
C) \( 120 \)
Sürtünmelerin ihmal edildiği bir eğik düzlemde \( 80 \) N ağırlığındaki bir cisim, eğik düzleme paralel \( F \) kuvveti ile sabit hızla yukarı doğru çekilmektedir. Eğik düzlemin eğim açısı için \( \sin(30^\circ) = 0,5 \) değerindedir.
\[ F \(=\) G \(\cdot \sin\) (α) \] Buna göre, uygulanması gereken \( F \) kuvveti kaç N'dur?
B) \( 80 \)
C) \( 160 \)
Vida adımı \( a = 2 \) mm olan bir vida, bir tahta blok içerisinde \( 5 \) tam tur döndürülmektedir.
\[ h \(=\) n \(\cdot\) a \] Buna göre, vidanın tahta blok içerisinde ilerleme miktarı \( h \) kaç mm olur?
B) \( 10 \)
C) \( 20 \)
Aralarındaki uzaklık \( d \) olan \( q_1 \) ve \( q_2 \) noktasal yükleri arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğü \( F \) kadardır. Yükler arasındaki uzaklık \( 3d \) yapılırsa, yeni elektriksel kuvvetin büyüklüğü kaç \( F \) olur?
\[ F \(=\) k \(\cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{d^2}\) \]
B) \( 1/6 \)
C) \( 1/9 \)
Noktasal bir \( +q \) yükünün kendisinden \( d \) kadar uzaklıkta oluşturduğu elektriksel alanın büyüklüğü \( E \) 'dir. Buna göre, aynı noktada \( +4q \) yükünün oluşturacağı elektriksel alanın büyüklüğü kaç \( E \) olur?
\[ E \(=\) k \(\cdot \frac{q}{d^2}\) \]
B) \( 4 \)
C) \( 8 \)
Aralarında \( 0,5 \text{ m} \) mesafe bulunan iletken paralel levhalar \( 250 \text{ V} \) 'luk bir üretece bağlanmıştır.
Buna göre, levhalar arasında oluşan düzgün elektrik alanın şiddeti kaç \( \text{V/m} \) 'dir?
B) \( 500 \)
C) \( 1250 \)
Bir sığacın levhalarının yüzey alanı \( A \), levhalar arası uzaklık \( d \) ve levhalar arasındaki ortamın dielektrik katsayısı \( \epsilon \) iken sığası \( C \) olarak hesaplanmaktadır. Bu sığacın levhalarının yüzey alanı \( 2A \) yapılıp levhalar arası uzaklık \( \frac{d}{2} \) değerine indirilirse yeni sığası kaç \( C \) olur?
\[ C \(= \epsilon \frac{A}{d}\) \]
B) \( 4 \)
C) \( 8 \)
Sığası \( C \) olan bir sığaç, potansiyel farkı \( V \) olan bir üretece bağlandığında sığaçta depolanan elektriksel potansiyel enerji \( E \) olmaktadır. Sığacın sığası değiştirilmeden uçları arasındaki potansiyel farkı \( 3V \) yapılırsa, depolanan enerji kaç \( E \) olur?
\[ E \(= \frac{1}{2}\) C V^2 \]
B) \( 6 \)
C) \( 9 \)
Sürtünmelerin ve makara ağırlıklarının ihmal edildiği bir palanga sisteminde, \( P \) ağırlığındaki bir yük, yükü taşıyan ip sayısının \( 4 \) olduğu bir düzenekle \( F \) kuvveti kullanılarak sabit hızla yükseltilmektedir.
Buna göre, sistemin kuvvet kazancı kaçtır?
B) \( 2 \)
C) \( 4 \)
D) \( 5 \)
E) \( 8 \)
Sürtünmesiz bir eğik düzlem üzerinde bulunan \( 100\text{ N} \) ağırlığındaki bir cisim, eğik düzleme paralel uygulanan \( F \) kuvveti ile dengelenmektedir. Eğik düzlemin yüksekliği \( 3\text{ m} \), uzunluğu ise \( 5\text{ m} \) 'dir.
Buna göre, \( F \) kuvvetinin büyüklüğü kaç \( \text{N} \) 'dur?
B) \( 40 \)
C) \( 50 \)
D) \( 60 \)
E) \( 80 \)
Vida adımı \( a = 0,4\text{ cm} \) olan bir vida, bir tahta blok içerisinde \( 20 \) tam tur döndürülerek tamamen batırılıyor.
Buna göre, vidanın tahta blok içerisinde ilerleme miktarı \( h \) kaç \( \text{cm} \) 'dir?
B) \( 4 \)
C) \( 8 \)
D) \( 10 \)
E) \( 80 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/5594-11-sinif-basit-makineler-test-coz-3drj