6. Sınıf Matematik: İki Paralel Doğru ve Bir Kesenle Oluşturulan Açılar
Konu Özeti:
6. Sınıf öğrencileri, bu notta iki paralel doğrunun bir kesenle kesilmesiyle oluşan açıları inceleyeceğiz. Paralel doğrular, aynı düzlemde bulunan ve hiçbir zaman kesişmeyen doğrulardır. Kesen ise, bu paralel doğruları kesen bir doğrudur. Bu kesişimler sonucunda oluşan açılar arasında özel ilişkiler bulunur ve bu ilişkiler 6. Sınıf matematik problemlerini çözmemize yardımcı olur.
- Yöndeş Açılar: Aynı yöne bakan açılardır ve ölçüleri eşittir. 6. Sınıf için en temel kavramlardan biridir.
- İç Ters Açılar: Paralel doğruların arasında ve kesenin farklı taraflarında bulunan açılardır; ölçüleri eşittir.
- Dış Ters Açılar: Paralel doğruların dışında ve kesenin farklı taraflarında bulunan açılardır; ölçüleri eşittir.
- Karşı Durumlu Açılar: Paralel doğruların arasında ve kesenin aynı tarafında bulunan açılardır; ölçüleri toplamı 180 derecedir.
Çözümlü Örnek Sorular:
Örnek Soru 1:
Şekilde \(d_1 // d_2\) ve \(k\) bir kesendir. \(α = 70^\circ\) ise, \(\beta\) açısının ölçüsünü bulunuz.
Çözüm:
\(α\) ve \(\beta\) açıları yöndeş açılardır. Yöndeş açıların ölçüleri eşit olduğundan, \(\beta = 70^\circ\) 'dir. 6. Sınıf için basit bir örnektir.
Örnek Soru 2:
Şekilde \(d_1 // d_2\) ve \(k\) bir kesendir. \(\gamma = 110^\circ\) ise, \(\theta\) açısının ölçüsünü bulunuz.
Çözüm:
\(\gamma\) ve \(\theta\) açıları karşı durumlu açılardır. Karşı durumlu açıların ölçüleri toplamı 180 derece olduğundan, \(\gamma + \theta = 180^\circ\). Bu durumda, \(\theta = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\) 'dir. 6. Sınıf öğrencileri bu tür sorulara dikkat etmelidir.
Unutmayın 6. Sınıf, paralel doğrular ve açılar konusu geometrinin temelini oluşturur. Bol bol pratik yaparak bu konuyu pekiştirebilirsiniz! 📐
İki paralel doğru, bir kesenle kesildiğinde oluşan açılarla ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Yöndeş açılar birbirine eşittir.B) Ters açılar birbirine eşittir.
C) İç ters açılar birbirine eşittir.
D) Karşı durumlu açılar birbirine eşittir.
Paralel \(d_1\) ve \(d_2\) doğruları, bir \(k\) doğrusu ile kesilmektedir. Oluşan açılardan birinin ölçüsü \(70^\circ\) ise, bu açıyla yöndeş olan açının ölçüsü kaç derecedir?
A) \(70^\circ\)B) \(110^\circ\)
C) \(20^\circ\)
D) \(180^\circ\)
Şekilde \(d_1 // d_2\) olmak üzere, bir kesen tarafından oluşturulan açılardan biri \(125^\circ\) 'dir. Bu açıyla iç ters olan açının ölçüsü kaç derecedir?
A) \(55^\circ\)B) \(125^\circ\)
C) \(90^\circ\)
D) \(180^\circ\)
\(d_1 // d_2\) ve bir kesen bu doğruları kestiğinde, aynı tarafta kalan iç açılardan (karşı durumlu açılar) birinin ölçüsü \(65^\circ\) ise, diğer karşı durumlu açının ölçüsü kaç derecedir?
A) \(65^\circ\)B) \(115^\circ\)
C) \(180^\circ\)
D) \(25^\circ\)
Paralel \(d_1\) ve \(d_2\) doğruları bir \(k\) doğrusu ile kesilmiştir. Kesenin \(d_1\) doğrusunu kestiği noktada oluşan açılardan biri \(3x-10^\circ\) ve bu açının karşı durumlu olduğu açının ölçüsü \(2x+30^\circ\) ise, \(x\) değeri kaçtır?
A) \(28\)B) \(32\)
C) \(40\)
D) \(52\)
Yandaki şekilde \(d_1\) ve \(d_2\) doğruları birbirine paraleldir (\(d_1 \parallel d_2\)) ve \(t\) doğrusu bir kesendir. Açılar aşağıdaki gibi numaralandırılmıştır:
Üst kesişim: sol üst \(\angle 1\), sağ üst \(\angle 2\), sağ alt \(\angle 3\), sol alt \(\angle 4\).
Alt kesişim: sol üst \(\angle 5\), sağ üst \(\angle 6\), sağ alt \(\angle 7\), sol alt \(\angle 8\).
Buna göre, \(\angle 2\) ile yöndeş olan açı hangisidir?
B) \(\angle 6\)
C) \(\angle 3\)
D) \(\angle 8\)
Şekilde \(k \parallel l\) ve \(m\) bir kesen doğrudur. Açılar aşağıdaki gibi numaralandırılmıştır:
Üst kesişim: sol üst \(\angle 1\), sağ üst \(\angle 2\), sağ alt \(\angle 3\), sol alt \(\angle 4\).
Alt kesişim: sol üst \(\angle 5\), sağ üst \(\angle 6\), sağ alt \(\angle 7\), sol alt \(\angle 8\).
Verilen açılardan \(\angle 3\) ile iç ters açı hangisidir?
B) \(\angle 5\)
C) \(\angle 7\)
D) \(\angle 4\)
Aşağıdaki şekilde \(p \parallel r\) ve \(s\) doğrusu bir kesendir. Açılar aşağıdaki gibi numaralandırılmıştır:
Üst kesişim: sol üst \(\angle 1\), sağ üst \(\angle 2\), sağ alt \(\angle 3\), sol alt \(\angle 4\).
Alt kesişim: sol üst \(\angle 5\), sağ üst \(\angle 6\), sağ alt \(\angle 7\), sol alt \(\angle 8\).
Eğer \(\angle 4 = 120^\circ\) ise, \(\angle 5\) kaç derecedir?
B) \(60^\circ\)
C) \(90^\circ\)
D) \(180^\circ\)
Verilen şekilde \(m \parallel n\) ve \(k\) bir kesendir. Açılar aşağıdaki gibi numaralandırılmıştır:
Üst kesişim: sol üst \(\angle 1\), sağ üst \(\angle 2\), sağ alt \(\angle 3\), sol alt \(\angle 4\).
Alt kesişim: sol üst \(\angle 5\), sağ üst \(\angle 6\), sağ alt \(\angle 7\), sol alt \(\angle 8\).
Eğer \(\angle 1 = 70^\circ\) ise, \(\angle 7\) kaç derecedir?
B) \(110^\circ\)
C) \(20^\circ\)
D) \(140^\circ\)
Yandaki şekilde \(x \parallel y\) ve \(z\) doğrusu bir kesendir. Açılar aşağıdaki gibi numaralandırılmıştır:
Üst kesişim: sol üst \(\angle 1\), sağ üst \(\angle 2\), sağ alt \(\angle 3\), sol alt \(\angle 4\).
Alt kesişim: sol üst \(\angle 5\), sağ üst \(\angle 6\), sağ alt \(\angle 7\), sol alt \(\angle 8\).
Eğer \(\angle 2 = 140^\circ\) ise, \(\angle 7\) kaç derecedir?
B) \(100^\circ\)
C) \(70^\circ\)
D) \(40^\circ\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/563-6-sinif-iki-paralel-dogru-ve-bir-kesenle-olusturulan-acilar-test-coz-0360