Konu Özeti
6. Sınıf matematik dersinde, paralel iki doğrunun bir kesenle oluşturduğu açılar önemli bir konudur. İki doğrunun paralel olması, aralarındaki mesafenin her noktada aynı olması demektir. Bu paralel doğruları kesen bir doğruya ise kesen adı verilir. Kesen, paralel doğruları kestiği noktalarda çeşitli açılar oluşturur. Bu açıların arasındaki ilişkileri bilmek, geometri problemlerini çözmede bize yardımcı olur. 📐
- Yöndeş Açılar: Aynı yöne bakan açılardır ve ölçüleri birbirine eşittir.
- Ters Açılar: Kesişen iki doğrunun oluşturduğu zıt yönlü açılardır ve ölçüleri birbirine eşittir.
- İç Ters Açılar: Paralel doğruların arasında ve kesenin zıt taraflarında bulunan açılardır ve ölçüleri birbirine eşittir.
- Dış Ters Açılar: Paralel doğruların dışında ve kesenin zıt taraflarında bulunan açılardır ve ölçüleri birbirine eşittir.
- Komşu Bütünler Açılar: Aynı doğru üzerinde bulunan ve toplamları \(180^\circ\) olan açılardır.
Özetle, 6. sınıf, paralel iki doğru ve bir kesen olduğunda oluşan açılar arasında önemli ilişkiler vardır ve bu ilişkiler açıları bulmamıza yardımcı olur. 😉
Çözümlü Örnek Sorular
Örnek Soru 1:
Aşağıdaki şekilde \(d_1 // d_2\) olduğuna göre, \(x\) açısının ölçüsünü bulunuz.
Çözüm:
Şekildeki \(x\) açısı ile \(70^\circ\) lik açı yöndeş açılardır. Yöndeş açılar birbirine eşit olduğundan, \(x = 70^\circ\) dir.
Örnek Soru 2:
Aşağıdaki şekilde \(d_1 // d_2\) olduğuna göre, \(y\) açısının ölçüsünü bulunuz.
Çözüm:
Şekildeki \(110^\circ\) lik açı ile \(y\) açısının bütünler açılar olduğunu görüyoruz. Bütünler açılar toplamı \(180^\circ\) olduğundan, \(y = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\) dir. Ek olarak, \(y\) açısı ile şekildeki diğer açı iç ters açılardır.
Aşağıdaki şekilde \(d_1 \parallel d_2\) olduğuna göre, \(m(\angle A)\) kaç derecedir? (Şekilde, \(d_1\) ve \(d_2\) paralel doğrular bir kesenle kesilmiştir. \(d_1\) doğrusu ile kesenin oluşturduğu sol üst açı \(70^\circ\), \(d_2\) doğrusu ile kesenin oluşturduğu sol üst açı \(A\) olarak belirtilmiştir.)
A) \(70^\circ\)B) \(110^\circ\)
C) \(90^\circ\)
D) \(100^\circ\)
\(k \parallel l\) olmak üzere, yandaki şekilde \(m(\angle 1) = 85^\circ\) ise \(m(\angle 2)\) kaç derecedir? (Şekilde, \(k\) ve \(l\) paralel doğrular bir kesenle kesilmiştir. \(k\) doğrusu ile kesenin oluşturduğu sol üst iç açı \(\angle 1\) olarak \(85^\circ\) ve \(l\) doğrusu ile kesenin oluşturduğu sağ alt iç açı \(\angle 2\) olarak belirtilmiştir.)
A) \(85^\circ\)B) \(95^\circ\)
C) \(105^\circ\)
D) \(115^\circ\)
Yandaki şekilde \(m \parallel n\) olduğuna göre, \(x\) değeri kaç derecedir? (Şekilde, \(m\) ve \(n\) paralel doğrular bir kesenle kesilmiştir. \(m\) doğrusu ile kesenin oluşturduğu sağ üst iç açı \(130^\circ\), \(n\) doğrusu ile kesenin oluşturduğu sağ alt iç açı \(x\) olarak belirtilmiştir.)
A) \(50^\circ\)B) \(60^\circ\)
C) \(70^\circ\)
D) \(130^\circ\)
Aşağıdaki şekilde \(AB \parallel CD\) ve \(m(\angle AEF) = 125^\circ\) olduğuna göre, \(m(\angle EFD)\) kaç derecedir? (Şekilde, \(AB\) ve \(CD\) paralel doğrular \(EF\) keseni ile kesilmiştir. \(A\), \(E\), \(F\), \(C\) harfleri sırasıyla doğru üzerinde noktaları temsil etmektedir. \(\angle AEF\) sol üst dış açı \(125^\circ\) olarak verilmiştir. \(\angle EFD\) sağ alt iç açıdır.)
A) \(55^\circ\)B) \(65^\circ\)
C) \(125^\circ\)
D) \(180^\circ\)
\(p \parallel r\) olmak üzere, yandaki şekilde \(m(\angle ABC) = (3x+20)^\circ\) ve \(m(\angle BCD) = (2x+10)^\circ\) ise \(x\) kaç derecedir? (Şekilde, \(p\) ve \(r\) paralel doğrular bir kesenle kesilmiştir. \(p\) doğrusu ile kesenin oluşturduğu sol iç açı \(\angle ABC\) olarak \((3x+20)^\circ\) ve \(r\) doğrusu ile kesenin oluşturduğu sağ iç açı \(\angle BCD\) olarak \((2x+10)^\circ\) belirtilmiştir.)
A) \(20\)B) \(25\)
C) \(30\)
D) \(35\)
Yandaki şekilde \(d_1 \parallel d_2\) ve bir \(t\) doğrusu bu doğruları kesmektedir. \(d_1\) doğrusunun üst kısmında ve \(t\) doğrusunun solunda oluşan açıya \(A\) diyelim. \(A\) açısının yöndeşi olan açı, \(d_2\) doğrusunun neresinde ve \(t\) doğrusunun neresinde oluşur?
A) \(d_2\) doğrusunun üst kısmında ve \(t\) doğrusunun solundaB) \(d_2\) doğrusunun üst kısmında ve \(t\) doğrusunun sağında
C) \(d_2\) doğrusunun alt kısmında ve \(t\) doğrusunun solunda
D) \(d_2\) doğrusunun alt kısmında ve \(t\) doğrusunun sağında
Yandaki şekilde \(k \parallel l\) ve bir \(m\) doğrusu bu doğruları kesmektedir. \(k\) doğrusunun alt kısmında ve \(m\) doğrusunun solunda oluşan açı \(X\) olsun. \(X\) açısının iç ters açısı, \(l\) doğrusunun neresinde ve \(m\) doğrusunun neresinde oluşur?
A) \(l\) doğrusunun üst kısmında ve \(m\) doğrusunun solundaB) \(l\) doğrusunun üst kısmında ve \(m\) doğrusunun sağında
C) \(l\) doğrusunun alt kısmında ve \(m\) doğrusunun solunda
D) \(l\) doğrusunun alt kısmında ve \(m\) doğrusunun sağında
Şekilde \(d_1 \parallel d_2\) ve bir \(k\) doğrusu bu paralel doğruları kesmektedir. \(d_1\) doğrusunun üstünde ve \(k\) doğrusunun sağında oluşan açının ölçüsü \(110^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre, \(d_2\) doğrusunun üstünde ve \(k\) doğrusunun solunda oluşan açının ölçüsü kaç derecedir?
A) \(70^\circ\)B) \(90^\circ\)
C) \(110^\circ\)
D) \(180^\circ\)
Şekilde \(m \parallel n\) ve bir \(p\) doğrusu bu paralel doğruları kesmektedir. \(m\) doğrusunun alt kısmında ve \(p\) doğrusunun sağında oluşan dış açının ölçüsü \(65^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre, \(n\) doğrusunun üst kısmında ve \(p\) doğrusunun solunda oluşan açının ölçüsü kaç derecedir?
A) \(65^\circ\)B) \(115^\circ\)
C) \(130^\circ\)
D) \(180^\circ\)
Şekilde \(AB \parallel CD\) ve \(EF\) doğrusu bu paralel doğruları kesmektedir. \(AB\) doğrusu ile \(EF\) doğrusunun arasında, kesenin solunda oluşan iç açının ölçüsü \((4x - 15)^\circ\) ve \(CD\) doğrusu ile \(EF\) doğrusunun arasında, kesenin sağında oluşan iç açının ölçüsü \((2x + 35)^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre \(x\) değeri kaçtır?
A) \(10\)B) \(25\)
C) \(30\)
D) \(50\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/573-6-sinif-paralel-iki-dogrunun-olusturdugu-acilar-test-coz-0261