5. Sınıf Matematik Ders Notları
Konu 1: Çarpma İşlemi
Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün matematikte çarpma işlemini tekrar edeceğiz. Çarpma, tekrarlı toplamanın kısa yoludur. 🚀
Çarpma İşleminin Özellikleri:
- Değişme Özelliği: Çarpanların yerleri değişse de sonuç değişmez. \(a \times b = b \times a\)
- Birleşme Özelliği: Üç veya daha fazla sayının çarpımında, sayılar farklı gruplara ayrılsa da sonuç değişmez. \((a \times b) \times c = a \times (b \times c)\)
- Etkisiz Eleman Özelliği: Bir sayının \(1\) ile çarpımı, sayının kendisidir. \(a \times 1 = a\)
- Yutan Eleman Özelliği: Bir sayının \(0\) ile çarpımı, \(0\) 'dır. \(a \times 0 = 0\)
Konu 2: Bölme İşlemi
Şimdi de bölme işlemini inceleyelim. Bölme, eşit gruplara ayırma veya eksiltme işlemidir. 💡
Bölme İşleminin Terimleri:
- Bölünen: Bölme işleminde bölünen sayı.
- Bölen: Bölünen sayıyı böldüğümüz sayı.
- Bölüm: Bölme işleminin sonucu.
- Kalan: Bölme işleminde artan sayı.
Bölme işleminde her zaman kalan < bölen olmalıdır. ✅
Bölme İşleminde Sağlama:
Bölme işlemini kontrol etmek için şu formülü kullanırız:
Bölünen \(=\) (Bölen \(\times\) Bölüm) + Kalan
$ \( \text{Bölünen} = (\text{Bölen} \times \text{Bölüm}) + \text{Kalan} \) \(
Konu 3: Bölme İşleminde Tahmin
Bölme işleminde doğru sonuca ulaşmak için tahmin yapmak önemlidir. Bu, özellikle büyük sayılarla çalışırken bize yardımcı olur. 📌
Tahmin Yaparken Dikkat Edilmesi Gerekenler:
- Bölünen ve böleni en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlayabiliriz.
- Yuvarlanmış sayılarla bölme işlemini yaparak tahmini bir sonuç buluruz.
Konu 4: Bölme İşleminde Kısa Yollar
Bölme işleminde bazı kısa yollar kullanarak işlemleri daha hızlı yapabiliriz. 🚀
10, 100 ve 1000 ile Bölme:
Bir sayıyı \) 10 \(, \) 100 \( veya \) 1000 \( ile bölerken, sayının sonundaki \) 0 \('ların sayısı kadar basamağı sağdan sileriz. Eğer kalan oluyorsa, silinen \) 0 \('lar kadar \) 0 \( olan sayılar kalana eklenir.
Sonunda 0 Olan Sayıları Bölme:
Bölünen ve bölen sayının sonundaki \) 0 \('lar sadeleştirilebilir. Örneğin, \) \(1200 \div 30\) \( işlemi, \) \(120 \div 3\) \( işlemine denktir.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Örnek Soru 1:
Bir çiftçi \) 245 \( tane elmayı her birinde \) 5 \( tane elma olacak şekilde paketleyecektir. Bu çiftçi kaç paket elma hazırlar?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için bölme işlemi yaparız. \) 245 \( elmayı \) 5 \('erli gruplara ayıracağız.
\) \( 245 \div 5 \) \(
Bölme işlemini yapalım:
| \) 245 \( | \) | \( | \) 5 \( |
| \) -20 \( | \) | \( | \) 49 \( |
| \) 45 \( | \) | \( | |
| \) -45 \( | \) | \( | |
| \) 0 \( | \) | \( |
Sonuç olarak \) 49 \( paket elma hazırlanır.
Örnek Soru 2:
Bir okulda \) 720 \( öğrenci bulunmaktadır. Öğrenciler \) 8 \( kişilik gruplara ayrılacaktır. Kaç grup oluşur?
Çözüm:
Burada da bölme işlemi kullanacağız. \) 720 \( öğrenciyi \) 8 \('erli gruplara ayıracağız.
\) \( 720 \div 8 \) \(
Kısa yolu kullanarak \) \(72 \div 8 = 9\) \( olduğunu biliyoruz. Bu nedenle \) \(720 \div 8 = 90\) \( olur.
Cevap: \) 90$ grup oluşur.
Bir okul kütüphanesi için tanesi \( 45 \) TL olan kitaplardan \( 24 \) adet satın alınmıştır. Bu kitaplar için toplam kaç TL ödenmiştir?
\[\(45 \times 24\) \]
B) \( 1080 \)
C) \( 1120 \)
D) \( 1160 \)
Bir bölme işleminde bölünen \( 756 \), bölen ise \( 18 \) 'dir. Buna göre bu bölme işleminde bölüm kaçtır?
\[\(756 \div 18\) \]
B) \( 40 \)
C) \( 42 \)
D) \( 44 \)
Aşağıdaki parantezli işlemin sonucu kaçtır?
\[\(120 \div\) (15 - 5) + 8 \]
B) \( 20 \)
C) \( 22 \)
D) \( 24 \)
Aşağıdaki bölme işleminde elde edilen bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?
\[\(475 \div 15\) \]
B) \( 41 \)
C) \( 45 \)
D) \( 51 \)
Bir fırıncı ürettiği \( 936 \) adet ekmeği, her biri \( 24 \) ekmek alan kasalara dolduracaktır. Bu iş için fırıncının kaç adet kasaya ihtiyacı vardır?
\[\(936 \div 24\) \]
B) \( 38 \)
C) \( 39 \)
D) \( 42 \)
Bir bölme işleminde bölen \( 14 \), bölüm \( 25 \) 'tir. Kalanın alabileceği en büyük değer için bölünen sayı kaçtır?
\[\(\text{Bölünen} =\) (\(\text{Bölen} \times \text{Bölüm}\)) \(+ \text{Kalan}\) \]
B) \( 363 \)
C) \( 364 \)
D) \( 365 \)
Bir pastanın \( \frac{2}{5} \) 'sini Ali, \( \frac{1}{10} \) 'ini ise Ayşe yemiştir. Buna göre pastanın toplamda kaçta kaçı yenmiştir?
\[\(\frac{2}{5} + \frac{1}{10}\) \]
B) \( \frac{3}{15} \)
C) \( \frac{5}{10} \)
D) \( \frac{7}{10} \)
Bir bölme işleminde bölen \( 15 \), bölüm \( 12 \) ve kalan \( 8 \) 'dir. Bu bölme işlemine göre bölünen sayı kaçtır?
\[ (\(15 \times 12\)) + 8 \]
B) \( 188 \)
C) \( 192 \)
D) \( 200 \)
\( 8 \) kilometre uzunluğundaki bir yolun \( 3500 \) metresi asfaltlanmıştır. Geriye asfaltlanmayan kaç metre yol kalmıştır?
\[ 8000 - 3500 \]
B) \( 5000 \)
C) \( 5500 \)
D) \( 6500 \)
Bir kırtasiyeci tanesi \( 18 \) TL olan kalemlerden \( 25 \) adet satmıştır. Kırtasiyecinin bu satıştan elde ettiği toplam gelir kaç TL'dir?
\[\(18 \times 25\) \]
B) \( 450 \)
C) \( 500 \)
D) \( 550 \)
Bir bölme işleminde bölen \( 15 \), bölüm \( 12 \) ve kalan \( 7 \) olduğuna göre, bölünen sayı kaçtır?
\[ (\(\text{Bölen} \times \text{Bölüm}\)) \(+ \text{Kalan} = \text{Bölünen}\) \]
B) \( 187 \)
C) \( 192 \)
D) \( 200 \)
Aşağıdaki parantezli işlemin sonucu kaçtır?
\[ (120 - 40) \(\div 4\) \]
B) \( 20 \)
C) \( 25 \)
D) \( 30 \)
Bir bölme işleminde bölünen \( 912 \), bölen ise \( 24 \) olarak verilmiştir. Buna göre bu işlemin sonucu (bölüm) kaçtır?
\[\(912 \div 24\) \]
B) \( 38 \)
C) \( 42 \)
D) \( 44 \)
Kalanlı bir bölme işleminde bölen \( 15 \), bölüm \( 12 \) ve kalan \( 7 \) 'dir. Bu bilgilere göre bölünen sayı kaçtır?
\[\(\text{Bölünen} =\) (\(\text{Bölen} \times \text{Bölüm}\)) \(+ \text{Kalan}\) \]
B) \( 180 \)
C) \( 187 \)
D) \( 192 \)
Bir okul gezisi için \( 432 \) öğrenci, her biri en fazla \( 18 \) yolcu alabilen minibüslerle taşınacaktır. Tüm öğrencilerin taşınması için en az kaç minibüs gereklidir?
\[\(432 \div 18\) \]
B) \( 24 \)
C) \( 26 \)
D) \( 28 \)
"Sekiz yüz iki milyon yetmiş bin üç" sayısının rakamlarla yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 802 \ 070 \ 003 \)B) \( 802 \ 700 \ 003 \)
C) \( 820 \ 070 \ 003 \)
D) \( 802 \ 007 \ 003 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ (\(36 \div 6\)) \(\times\) (12 - 4) \]
B) \( 44 \)
C) \( 48 \)
D) \( 52 \)
Aşağıdaki toplama işleminin sonucu kaçtır?
\[\(\frac{3}{8} + \frac{1}{4}\) \]
B) \( \frac{5}{8} \)
C) \( \frac{4}{12} \)
D) \( \frac{1}{2} \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/5783-5-sinif-colplikjjj-test-coz-21w8