✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

6. Sınıf Oran orantı Test Çöz

SORU 1

Bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci bulunmaktadır. Buna göre, kız öğrenci sayısının tüm sınıf mevcuduna oranı kaçtır?

A) \( \frac{2}{3} \)
B) \( \frac{2}{5} \)
C) \( \frac{3}{5} \)
D) \( \frac{1}{2} \)
Açıklama:
Sınıf mevcudu: \( 12 + 18 = 30 \) kişidir. Kız öğrenci sayısının tüm sınıfa oranı:

\[\(\frac{12}{30}\) \]

Bu kesri \( 6 \) ile sadeleştirirsek: \[\(\frac{12 \div 6}{30 \div 6} = \frac{2}{5}\) \] elde edilir.
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

🚀 Oran ve Orantı: Günlük Hayat Problemleri 🚀

📌 Temel Kavramlar

Merhaba sevgili 6. Sınıf öğrencileri! Bugün matematikte hayatımızı kolaylaştıran oran ve orantı konularını günlük hayatımızdaki problemlerle çözeceğiz.

Oran Nedir?

İki çokluğun birbirine bölüm şeklinde ifade edilmesidir. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı gibi.

Orantı Nedir?

İki veya daha fazla oranın eşitliğidir. Bir orantıda içler çarpımı ile dışlar çarpımı birbirine eşittir.

Örneğin, \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) şeklinde bir orantıda \(a \times d = b \times c\) olur.

💡 Doğru Orantı

İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu iki çokluk doğru orantılıdır.

✅ Ters Orantı

İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa, bu iki çokluk ters orantılıdır.

📊 Tablo ile Gösterim

Oran ve orantı problemlerini çözerken aşağıdaki gibi tablolar kullanabiliriz:

Çokluk 1 Çokluk 2
\(a_1\) \(b_1\)
\(a_2\) \(b_2\)

Eğer \(a_1\) ile \(b_1\) doğru orantılı ise \(\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2}\) olur.

Eğer \(a_1\) ile \(b_1\) ters orantılı ise \(a_1 \times b_1 = a_2 \times b_2\) olur.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1: Bir çiftlikte \(12\) koyun \(5\) gün yetecek kadar yem bulunmaktadır. Eğer çiftliğe \(8\) koyun daha gelirse, bu yem kaç gün yeter?

Çözüm 1:

Bu bir ters orantı problemidir. Koyun sayısı arttıkça yemin yeteceği gün sayısı azalacaktır.

Ters orantı olduğu için çarpımlar eşittir:

\(12 \times 5 = 20 \times x\)

\(60 = 20x\)

\(x = \frac{60}{20}\)

\(x = 3\) gün

Cevap: Yem \(3\) gün yeter.

Soru 2: \(15\) kg un ile \(30\) adet ekmek yapılıyor. Buna göre \(25\) kg un ile kaç adet ekmek yapılır?

Çözüm 2:

Bu bir doğru orantı problemidir. Un miktarı arttıkça yapılacak ekmek sayısı da artacaktır.

Doğru orantı olduğu için oranlar eşittir:

\(\frac{15}{30} = \frac{25}{y}\)

İçler dışlar çarpımı yapılır:

\(15 \times y = 30 \times 25\)

\(15y = 750\)

\(y = \frac{750}{15}\)

\(y = 50\) adet

Cevap: \(25\) kg un ile \(50\) adet ekmek yapılır.