✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

8. Sınıf (Lgs) Doğrusal İlişkiler Test Çöz

SORU 1

Aşağıdaki tabloda \(x\) ve \(y\) değişkenleri arasındaki bazı değerler verilmiştir. Bu tabloda \(x\) ve \(y\) arasında doğrusal bir ilişki olduğuna göre, tabloda boş bırakılan yere hangi sayı gelmelidir? \(x\) | \(y\) --|-- 1 | 5 2 | 8 3 | ? 4 | 14

A) 10
B) 11
C) 12
D) 13

A

B

C

D

Açıklama:
Tablodaki değerlere baktığımızda, \(x\) 1 birim arttığında \(y\) değerinin 3 birim arttığını görüyoruz (\(8-5=3\)). Bu, doğrusal bir ilişkinin göstergesidir ve eğim (değişim oranı) 3'tür. Doğrusal denklemin genel formu \(y = mx + n\) şeklindedir. Burada \(m\) eğimi temsil eder, yani \(m=3\). İlk değer çifti (\(x=1, y=5\)) kullanarak \(n\) sabit terimini bulalım: \(5 = 3(1) + n \implies 5 = 3 + n \implies n = 2\). Dolayısıyla doğrusal denklem \(y = 3x + 2\) şeklindedir. \(x=3\) için \(y\) değerini bulmak için denklemde \(x\) yerine 3 yazarız: \(y = 3(3) + 2 = 9 + 2 = 11\). Boş bırakılan yere 11 gelmelidir.

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

Soru Listesi 0/15

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Cevaplanmış

Boş

🔄 Sınavı Sıfırla

Doğrusal İlişkiler: Konu Özeti

8. Sınıf (Lgs) doğrusal ilişkiler, iki değişken arasındaki ilişkinin düz bir çizgi şeklinde ifade edilebilmesidir. Bir denklemde, değişkenlerin üssü 1 ise ve değişkenler çarpım halinde bulunmuyorsa, bu ilişki doğrusaldır. Genellikle \(y = ax + b\) şeklinde ifade edilir. Burada:

y: Bağımlı değişken (sonuç)
x: Bağımsız değişken (girdi)
a: Doğrunun eğimi (x'teki birim değişiklik başına y'deki değişimi gösterir)
b: y-eksenini kestiği nokta (x \(=0\) olduğunda y'nin değeri)

Doğrusal ilişkiler, grafik üzerinde düz bir çizgi olarak temsil edilir. Eğim pozitif ise doğru yukarı doğru, negatif ise aşağı doğru gider. Eğim ne kadar büyükse, doğrunun dikliği de o kadar fazladır. 8. Sınıf (Lgs) doğrusal ilişkileri anlamak, birçok matematiksel problemi çözmek için temel bir beceridir.

Çözümlü Örnek Sorular

Örnek Soru 1:

Aşağıdaki denklem doğrusal bir ilişkiyi ifade eder mi? Neden?

\(y = 3x - 5\)

Çözüm:

Evet, bu denklem doğrusal bir ilişkiyi ifade eder. Çünkü denklem \(y = ax + b\) formatındadır, burada \(a = 3\) ve \(b = -5\) 'tir. x ve y değişkenlerinin üsleri 1'dir ve değişkenler çarpım halinde bulunmamaktadır.

Örnek Soru 2:

Bir taksi ücreti açılışta 5 TL ve gidilen her kilometre için 2 TL'dir. Bu durumu doğrusal bir denklemle ifade ediniz ve 10 km yol giden birinin ne kadar ödeyeceğini hesaplayınız.

Çözüm:

Denklem: \(y = 2x + 5\)

Burada:

y: Toplam ücret
x: Gidilen kilometre

10 km için: \(y = 2(10) + 5 = 20 + 5 = 25\) TL

Cevap: 10 km yol giden birinin ödeyeceği ücret 25 TL'dir.

Unutmayın 8. Sınıf (Lgs) öğrencileri, doğrusal ilişkileri anlamak için bol bol pratik yapmalısınız! Başarılar dilerim! 😊

1)

Aşağıdaki tabloda \(x\) ve \(y\) değişkenleri arasındaki bazı değerler verilmiştir. Bu tabloda \(x\) ve \(y\) arasında doğrusal bir ilişki olduğuna göre, tabloda boş bırakılan yere hangi sayı gelmelidir? \(x\) | \(y\) --|-- 1 | 5 2 | 8 3 | ? 4 | 14

A) 10
B) 11
C) 12
D) 13

2)

Bir taksinin açılış ücreti 7 TL'dir ve her kilometre başına 3 TL ücret alınmaktadır. Buna göre \(x\) kilometre yol giden bir kişinin ödeyeceği toplam ücreti (\(y\) TL) gösteren doğrusal denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(y = 3x + 7\)
B) \(y = 7x + 3\)
C) \(y = x + 10\)
D) \(y = 7x - 3\)

3)

İçinde 100 litre su bulunan bir depodan zamana bağlı olarak su boşaltılmaktadır. Her 10 dakikada 5 litre su boşalmaktadır. Buna göre, \(t\) dakika sonra depoda kalan su miktarını (\(V\) litre) veren doğrusal denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(V = 100 - 0.5t\)
B) \(V = 0.5t + 100\)
C) \(V = 100 - 5t\)
D) \(V = 5t - 100\)

4)

Bir bitkinin boyu, dikildiği an 12 cm'dir. Bu bitki, her hafta düzenli olarak 2 cm uzamaktadır. Kaç hafta sonra bitkinin boyu 30 cm olur?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

5)

Aşağıdaki denklemlerden hangisi doğrusal bir ilişkiyi temsil etmez?

A) \(y = 4x - 1\)
B) \(2x + 3y = 6\)
C) \(y = x^2 + 5\)
D) \(x - y = 0\)

6)

Aşağıdaki tablolarda verilen (\(x, y\)) ikililerinden hangisi doğrusal bir ilişkiyi göstermez?

A) \(x\) | \(y\) --|-- \(1\) | \(3\) \(2\) | \(5\) \(3\) | \(7\)
B) \(x\) | \(y\) --|-- \(0\) | \(4\) \(1\) | \(3\) \(2\) | \(2\)
C) \(x\) | \(y\) --|-- \(1\) | \(1\) \(2\) | \(4\) \(3\) | \(9\)
D) \(x\) | \(y\) --|-- \(0\) | \(0\) \(2\) | \(6\) \(4\) | \(12\)

7)

Koordinat sisteminde \((-2, 5)\) ve \((1, -4)\) noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(y = 3x - 1\)
B) \(y = -3x + 1\)
C) \(y = -3x - 1\)
D) \(y = 3x + 1\)

8)

Bir taksinin açılış ücreti 8 TL'dir ve her kilometre için 3 TL ücret almaktadır. Bu taksinin alacağı ücret (\(y\)) ile gidilen yol (\(x\) kilometre) arasındaki doğrusal ilişkiyi gösteren denklem ve bu denklemdeki sabit terimin anlamı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A) \(y = 3x + 8\); Sabit terim, gidilen yol miktarıdır.
B) \(y = 8x + 3\); Sabit terim, kilometre başına alınan ücrettir.
C) \(y = 3x + 8\); Sabit terim, açılış ücretidir.
D) \(y = 8x + 3\); Sabit terim, açılış ücretidir.

9)

Denklemi \(2x - 3y = 12\) olan doğrunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) x eksenini \((6, 0)\) noktasında keser.
B) y eksenini \((0, -4)\) noktasında keser.
C) Eğim pozitif bir sayıdır.
D) \((3, 2)\) noktası bu doğru üzerindedir.

10)

İki farklı fidanın boylarının yıllara göre değişimi aşağıdaki gibidir: * Fidan A: Başlangıç boyu 50 cm'dir ve her yıl 10 cm uzamaktadır. * Fidan B: Başlangıç boyu 30 cm'dir ve her yıl 15 cm uzamaktadır. Buna göre, kaç yıl sonra Fidan A ve Fidan B'nin boyları eşit olur?

A) 2 yıl
B) 3 yıl
C) 4 yıl
D) 5 yıl

11)

Aşağıdaki tabloların hangisinde x ile y arasında doğrusal bir ilişki vardır?

A) \(\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline\) x & 1 & 2 & 3 & 4 \\(\hline\) y & 3 & 5 & 7 & 9 \\(\hline \end{tabular}\)
B) \(\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline\) x & 1 & 2 & 3 & 4 \\(\hline\) y & 2 & 4 & 8 & 16 \\(\hline \end{tabular}\)
C) \(\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline\) x & 1 & 2 & 3 & 4 \\(\hline\) y & 1 & 4 & 9 & 16 \\(\hline \end{tabular}\)
D) \(\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline\) x & 1 & 2 & 3 & 4 \\(\hline\) y & 5 & 7 & 10 & 14 \\(\hline \end{tabular}\)

12)

Bir fidan dikildiğinde boyu 30 cm'dir. Her ay 5 cm uzadığına göre, fidanın boyu (\(y\) cm) ile geçen ay sayısı (\(x\)) arasındaki doğrusal ilişkiyi gösteren denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(y = 30x + 5\)
B) \(y = 5x + 30\)
C) \(y = 30x - 5\)
D) \(y = 5x - 30\)

13)

Deposu dolu olan bir aracın yakıt miktarının zamana göre değişimi doğrusal bir ilişki göstermektedir. Aracın deposunda başlangıçta 80 litre yakıt bulunmaktadır ve 4 saat sonra deposunda 40 litre yakıt kalmıştır. Bu aracın yakıt tüketim hızı saatte kaç litredir?

A) 5 litre
B) 10 litre
C) 20 litre
D) 40 litre

14)

Bir taksinin açılış ücreti 15 TL'dir ve her kilometre için 4 TL ücret almaktadır. Buna göre 20 km yol giden bir müşteri kaç TL öder?

A) 80 TL
B) 85 TL
C) 90 TL
D) 95 TL

15)

Bir telefon operatöründe A ve B olmak üzere iki farklı tarife bulunmaktadır. A tarifesi: Aylık sabit ücret 30 TL, her dakika için 0,5 TL. B tarifesi: Aylık sabit ücret 10 TL, her dakika için 1 TL. Buna göre, aylık kaç dakika konuşma yapan bir kişi için iki tarife eşit ücrete denk gelir?

A) 20 dakika
B) 30 dakika
C) 40 dakika
D) 50 dakika

QR Code

Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun

https://yazili.eokultv.com/test/634-8-sinif-lgs-dogrusal-iliskiler-test-coz-3599