TYT Fizik: Temel ve Türetilmiş, Skaler ve Vektörel Büyüklükler, Vektörler
Temel ve Türetilmiş Büyüklükler
Fizikte nicelikler, ölçülme biçimlerine göre ikiye ayrılır:
- Temel Büyüklükler: Başka büyüklükler cinsinden ifade edilemeyen, doğrudan ölçülebilen büyüklüklerdir. Uluslararası Birim Sistemi (SI) 'nda 7 temel büyüklük vardır.
- Türetilmiş Büyüklükler: Temel büyüklükler kullanılarak matematiksel işlemlerle elde edilen büyüklüklerdir.
Temel Büyüklükler ve Birimleri:
| Büyüklük | Sembol | SI Birimi | Sembol |
| Madde Miktarı | \(n\) | Mol | mol |
| Akım Şiddeti | \(I\) | Amper | A |
| Sıcaklık | \(T\) | Kelvin | K |
| Işık Şiddeti | \(I_v\) | Kandela | cd |
| Uzunluk | \(l\) | Metre | m |
| Kütle | \(m\) | Kilogram | kg |
| Zaman | \(t\) | Saniye | s |
Örnek Türetilmiş Büyüklükler: Hız (\(v = \frac{\Delta x}{\Delta t}\)), Kuvvet (\(F = m \cdot a\)), Enerji, Güç, Basınç vb.
Skaler ve Vektörel Büyüklükler
Fiziksel nicelikler, ifade edilme biçimlerine göre de sınıflandırılır:
- Skaler Büyüklükler: Sadece büyüklükleri ile ifade edilebilen niceliklerdir. Yönleri yoktur. Örnek: Kütle, zaman, sıcaklık, enerji, sürat.
- Vektörel Büyüklükler: Hem büyüklükleri hem de yönleri ile ifade edilebilen niceliklerdir. Örnek: Yer değiştirme, hız, ivme, kuvvet, momentum.
📌 Vektörel büyüklükler, başlangıç noktası, yön ve doğrultusu olan doğru parçaları ile gösterilir.
Vektörler
Vektörler, büyüklükleri, yönleri ve doğrultuları olan fiziksel nicelikleri temsil eder.
Vektörlerin Eşitliği
İki vektörün eşit olabilmesi için hem büyüklüklerinin hem de yönlerinin aynı olması gerekir. Doğrultularının da aynı olması esastır.
Vektörün Bir Reel Sayı ile Çarpımı
Bir vektör, bir reel sayı (\(k\)) ile çarpıldığında:
- Eğer \(k > 0\) ise, vektörün yönü değişmez, büyüklüğü \(k\) katına çıkar.
- Eğer \(k < 0\) ise, vektörün yönü tersine döner, büyüklüğü \(|k|\) katına çıkar.
- Eğer \(k = 0\) ise, sonuç sıfır vektörüdür.
Aynı Doğrultudaki Vektörlerin Bileşkesi
Aynı doğrultudaki vektörlerin bileşkesi, vektörlerin büyüklüklerinin cebirsel toplamı ile bulunur. Yönleri aynı olanlar toplanır, zıt yönlü olanlar birbirinden çıkarılır.
💡 Bileşke vektörün yönü, büyük olan vektörün yönü ile aynıdır.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1: Aşağıdakilerden hangisi hem temel hem de vektörel bir büyüklüktür?
A) Kütle B) Zaman C) Kuvvet D) Sıcaklık E) Uzunluk
Çözüm 1:
Kütle, zaman, sıcaklık ve uzunluk temel büyüklüklerdir ancak kütle, zaman, sıcaklık skalerdir. Uzunluk temeldir ama vektörel değildir (yer değiştirme vektöreldir). Kuvvet hem temel büyüklüklerden (kütle, ivme) türetilmiş hem de vektörel bir büyüklüktür. Bu nedenle doğru cevap C şıkkıdır.
Soru 2: \( \vec{A} \) vektörüne göre \( 3 \vec{A} \) ve \( -2 \vec{A} \) vektörlerinin yön ve büyüklük ilişkisini açıklayınız.
Çözüm 2:
\( 3 \vec{A} \) vektörü, \( \vec{A} \) vektörü ile aynı yöndedir ve büyüklüğü \( \vec{A} \) 'nın 3 katıdır.
\( -2 \vec{A} \) vektörü, \( \vec{A} \) vektörüne zıt yöndedir ve büyüklüğü \( \vec{A} \) 'nın 2 katıdır.
Fizikte büyüklükler, kendisinden başka bir büyüklüğün ölçülmesine gerek olmadan ifade edilip edilmemesine göre "temel" ve "türetilmiş" olarak ikiye ayrılır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi temel bir büyüklüktür?
B) Hız
C) Işık şiddeti
D) Enerji
Fiziksel büyüklükler tanımlanırken bazen sadece sayı ve birim yeterli olurken, bazen de yön bilgisinin verilmesi zorunludur.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi vektörel bir büyüklüktür?
B) İvme
C) Sıcaklık
D) Zaman
Bir \( \vec{A} \) vektörü doğu yönünde \( 4 \) birim büyüklüğündedir.
Buna göre, bu vektörün \( -3 \) reel sayısı ile çarpımı sonucunda oluşan \( -3\vec{A} \) vektörü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) Batı yönünde \( 12 \) birim
C) Doğu yönünde \( 7 \) birim
D) Batı yönünde \( 1 \) birim
Sürtünmesiz yatay bir düzlemde bulunan bir cisme, aynı doğrultuda ve aynı yönde sırasıyla \( 12 \) N ve \( 18 \) N büyüklüğünde iki kuvvet etki etmektedir.
Bu iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü kaç N olur?
B) \( 15 \)
C) \( 24 \)
D) \( 30 \)
Aynı doğrultu üzerinde bulunan zıt yönlü iki vektörden \( \vec{K} \) vektörünün büyüklüğü \( 25 \) birim, \( \vec{L} \) vektörünün büyüklüğü ise \( 10 \) birimdir.
Bu iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü kaç birimdir?
B) \( 20 \)
C) \( 35 \)
D) \( 250 \)
Fizikteki büyüklükler ölçülme biçimlerine göre temel ve türetilmiş büyüklükler olarak ikiye ayrılır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi temel bir büyüklüktür?
B) Hız
C) Zaman
D) Enerji
Hem sayısal bir değere hem de bir yöne sahip olan büyüklüklere vektörel büyüklük denir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi vektörel bir büyüklüktür?
B) Kütle
C) Sıcaklık
D) İvme
İki vektörün birbirine eşit olabilmesi için doğrultu, yön ve büyüklüklerinin aynı olması gerekir. Şekildeki bir \( \vec{K} \) vektörü için şu işlem tanımlanmıştır:
\[\(\vec{L} = -\vec{K}\) \]
Buna göre, \( \vec{L} \) vektörü için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
B) \( \vec{K} \) ile zıt yöndedir.
C) \( \vec{K} \) ile farklı doğrultudadır.
D) Büyüklüğü \( \vec{K} \) vektörünün yarısıdır.
Bir \( \vec{A} \) vektörünün büyüklüğü \( 5 \) birimdir.
Bu vektör \( -3 \) reel sayısı ile çarpıldığında elde edilen yeni vektörün büyüklüğü kaç birim olur?
B) \( 5 \)
C) \( 15 \)
D) \( 2 \)
Aynı doğrultu üzerinde bulunan \( \vec{F_1} \) ve \( \vec{F_2} \) kuvvetlerinin büyüklükleri sırasıyla \( 12 \text{ N} \) ve \( 8 \text{ N} \) 'dur.
Bu iki kuvvet birbirine zıt yönlü olduğuna göre, bileşke kuvvetin büyüklüğü kaç \( \text{ N} \) 'dur?
B) \( 8 \)
C) \( 12 \)
D) \( 20 \)
Fizikte büyüklükler ölçülme yöntemlerine göre temel ve türetilmiş olarak iki gruba ayrılır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi temel bir büyüklüktür?
B) Enerji
C) Sıcaklık
D) Hız
Fiziksel büyüklükler tanımlanırken yön bilgisine ihtiyaç duyulup duyulmamasına göre skaler ve vektörel olarak sınıflandırılır.
Buna göre, aşağıdaki büyüklüklerden hangisi vektöreldir?
B) Zaman
C) Yer değiştirme
D) Sürat
Bir \(\vec{K}\) vektörünün büyüklüğü \( 4 \) birimdir ve yönü doğu tarafına doğrudur.
Bu vektörün \( -2 \) reel sayısı ile çarpılması sonucu oluşan \(\vec{L}\) vektörü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) Doğu yönünde, 8 birim
C) Batı yönünde, 2 birim
D) Doğu yönünde, 2 birim
Aynı doğrultu üzerinde bulunan \(\vec{F_1}\) ve \(\vec{F_2}\) kuvvetleri zıt yönlüdür. Bu kuvvetlerin büyüklükleri sırasıyla şöyledir:
\[ | \(\vec{F_1}\) | \(= 15\text{ N}\), \(\quad\) | \(\vec{F_2}\) | \(= 9\text{ N}\) \] Buna göre, bu iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü kaç \(\text{N}\) 'dur?
B) 12
C) 24
D) 135
İki vektörün birbirine eşit olabilmesi için bazı temel özelliklerinin aynı olması gerekir.
Buna göre;
I. Doğrultu
II. Yön
III. Şiddet (Büyüklük)
özelliklerinden hangileri iki vektörün eşitliği için aynı olmak zorundadır?
B) I ve III
C) II ve III
D) I, II ve III
Fizikteki büyüklükler ölçülme yöntemlerine göre temel ve türetilmiş olmak üzere iki gruba ayrılır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi temel bir büyüklüktür?
A) HızB) Kuvvet
C) Zaman
D) Enerji
Fiziksel büyüklükler skaler ve vektörel olarak da sınıflandırılabilir. Skaler büyüklüklerin sadece sayısal değeri ve birimi varken, vektörel büyüklüklerin yönü ve doğrultusu da vardır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi vektörel bir büyüklüktür?
A) KütleB) Sıcaklık
C) Hacim
D) Kuvvet
Bir \( \vec{K} \) vektörü, pozitif bir reel sayı olan \( 2 \) ile çarpılarak \( \vec{L} \) vektörü elde ediliyor. Buna göre bu işlem matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:
\[\(\vec{L} = 2 \cdot \vec{K}\) \]
Bu iki vektör ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) \( \vec{K} \) ve \( \vec{L} \) aynı yönlüdür.
C) \( \vec{K} \) ve \( \vec{L} \) vektörlerinin büyüklükleri eşittir.
D) \( \vec{L} \) vektörünün büyüklüğü, \( \vec{K} \) vektörünün yarısıdır.
Aynı doğrultu üzerinde ve aynı yöne bakan \( \vec{F_1} \) ve \( \vec{F_2} \) kuvvetlerinin büyüklükleri sırasıyla \( 12 \) N ve \( 8 \) N'dur. Bu iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü \( R \) kaç N olur?
\[ R \(=\) | \(\vec{F_1} + \vec{F_2}\) | \]
B) \( 8 \)
C) \( 12 \)
D) \( 20 \)
İki vektörün birbirine eşit olabilmesi için doğrultu, yön ve büyüklüklerinin aynı olması gerekir. Bir \( \vec{A} \) vektörü \( -1 \) ile çarpılarak \( \vec{B} \) vektörü elde ediliyor.
\[\(\vec{B} = -1 \cdot \vec{A}\) \]
Buna göre \( \vec{A} \) ve \( \vec{B} \) vektörleri için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
B) Büyüklükleri eşittir.
C) Yönleri aynıdır.
D) \( \vec{B} \) vektörü, \( \vec{A} \) vektörünün tersidir.
Fizikteki büyüklükler ölçülme biçimlerine göre temel ve türetilmiş büyüklükler olarak ikiye ayrılır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi temel bir büyüklüktür?
A) KuvvetB) Sürat
C) Kütle
D) Enerji
Fiziksel büyüklüklerin sınıflandırılmasında yön ve doğrultu bilgisi içeren büyüklüklere vektörel büyüklükler denir. Buna göre, aşağıda verilen büyüklüklerden hangisi vektörel bir büyüklüktür?
A) HızB) Zaman
C) Sıcaklık
D) Madde miktarı
Bir \( \vec{A} \) vektörü ile bu vektörün bir reel sayı ile çarpımı sonucu oluşan \( \vec{B} \) vektörü arasında aşağıdaki ilişki bulunmaktadır:
\[\(\vec{B} = -3\vec{A}\) \] Buna göre, bu iki vektörle ilgili yapılan aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?
B) \( \vec{B} \) vektörünün büyüklüğü \( \vec{A} \) vektörünün büyüklüğünün 3 katıdır.
C) \( \vec{A} \) ve \( \vec{B} \) vektörlerinin doğrultuları birbirinden farklıdır.
D) \( \vec{B} \) vektörü skaler bir büyüklüğe dönüşmüştür.
Sürtünmesiz yatay bir düzlemde bulunan K cismine aynı doğrultuda etki eden üç kuvvetin büyüklükleri ve yönleri aşağıda verilmiştir:
\[ F_ \(1 = 15 \text{ N (Doğu)}\), F_ \(2 = 6 \text{ N (Batı)}\), F_ \(3 = 4 \text{ N (Batı)}\) \] Buna göre, K cismine etki eden bileşke kuvvetin büyüklüğü kaç N'dur?
B) \( 10 \)
C) \( 13 \)
D) \( 25 \)
İki vektörün birbirine eşit olabilmesi için bazı özelliklerinin mutlaka aynı olması gerekir. Buna göre;
I. Büyüklük (Şiddet)
II. Doğrultu
III. Yön
niceliklerinden hangilerinin aynı olması iki vektörün eşitliği için zorunludur?
B) I ve II
C) II ve III
D) I, II ve III
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/6373-tyt-temel-ve-turetilmis-buyuklukler-skaler-ve-vektorel-buyuklukler-vektorler-vektorlerin-esitligi-ve-reel-sayi-ile-carpimi-ayni-dogrultudaki-vektorlerin-bileskesi-test-coz-77mt