✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

Tyt Temel ve türetilmiş büyüklükler skaler ve vektörel büyüklükler kartezyen koordinat sisteminde vektörler Test Çöz

SORU 1

Fizikte büyüklükler temel ve türetilmiş olmak üzere ikiye ayrılır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi temel bir büyüklüktür?

A) Kuvvet
B) Sürat
C) Sıcaklık
D) Enerji
Açıklama:
Temel büyüklükler "KISAMAL" (Kütle, Işık şiddeti, Sıcaklık, Akım şiddeti, Madde miktarı, Uzunluk, Zaman) kodlaması ile hatırlanabilir. Bu listede yer alan Sıcaklık temel bir büyüklüktür; diğerleri ise türetilmiş büyüklüklerdir.
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

TYT Fizik - Temel ve Türetilmiş, Skaler ve Vektörel Büyüklükler, Kartezyen Koordinat Sisteminde Vektörler

Temel ve Türetilmiş Büyüklükler

Fizikte büyüklükler, birbirlerine olan bağlılıklarına göre ikiye ayrılır:

📌 Temel Büyüklükler ve Birimleri (SI):

Büyüklük Sembol Birim Birim Sembolü
Kütle \(m\) Kilogram \(kg\)
Uzunluk \(l\) Metre \(m\)
Zaman \(t\) Saniye \(s\)
Sıcaklık \(T\) Kelvin \(K\)
Akım Şiddeti \(I\) Amper \(A\)
Madde Miktarı \(N\) Mol \(mol\)
Işık Şiddeti \(I_v\) Kandela \(cd\)

💡 Örnek Türetilmiş Büyüklükler: Hız (\(v = \frac{\Delta x}{\Delta t}\)), Kuvvet (\(F = m \cdot a\)), Enerji (\(E = \frac{1}{2}mv^2\)), Alan (\(A = uzunluk \times genişlik\)), Hacim (\(V = uzunluk^3\)), Basınç (\(P = \frac{F}{A}\)), İş (\(W = F \cdot d\)) gibi büyüklükler temel büyüklüklerden türetilmiştir.

Skaler ve Vektörel Büyüklükler

Fiziksel nicelikler, ifade edilme biçimlerine göre ikiye ayrılır:

📌 Örnek Skaler Büyüklükler: Kütle (\(m\)), Zaman (\(t\)), Uzunluk (\(l\)), Hız (\(v\)), Enerji (\(E\)), İş (\(W\)), Güç (\(P\)), Sıcaklık (\(T\)).

📌 Örnek Vektörel Büyüklükler: Yer değiştirme (\(\Delta \vec{x}\)), Hız (\(\vec{v}\)), İvme (\(\vec{a}\)), Kuvvet (\(\vec{F}\)), Momentum (\(\vec{p}\)).

Kartezyen Koordinat Sisteminde Vektörler

Bir vektör, başlangıç noktası ve bitiş noktası olan bir doğru parçasıdır. Kartezyen koordinat sisteminde (x-y düzlemi veya x-y-z uzayı) bir vektör, bileşenleri cinsinden ifade edilebilir.

Bir \(\vec{A}\) vektörünün x ve y bileşenleri \(A_x\) ve \(A_y\) ise, vektör şu şekilde yazılabilir:

\(\vec{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j}\)

Burada \(\hat{i}\) ve \(\hat{j}\) birim vektörlerdir. \(\hat{i}\) x ekseni yönünde, \(\hat{j}\) ise y ekseni yönündedir.

Vektörün büyüklüğü (şiddeti) Pisagor teoremi ile bulunur:

\(|\vec{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2}\)

Vektörün x ekseni ile yaptığı açı (\(\theta\)) ise:

\(\tan \theta = \frac{A_y}{A_x}\)

🚀 Vektörlerin Toplanması: Vektörler bileşenlerine ayrıştırılarak toplanabilir. İki vektör \(\vec{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j}\) ve \(\vec{B} = B_x \hat{i} + B_y \hat{j}\) ise, toplam vektör:

\(\vec{R} = \vec{A} + \vec{B} = (A_x + B_x) \hat{i} + (A_y + B_y) \hat{j}\)

✅ Vektörlerin Çıkarılması: Vektör çıkarma işlemi, bir vektörü ters çevirip toplama işlemine benzer.

\(\vec{A} - \vec{B} = \vec{A} + (-\vec{B}) = (A_x - B_x) \hat{i} + (A_y - B_y) \hat{j}\)

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1: K noktasından L noktasına doğru giden bir aracın yer değiştirmesi \(10\) metre kuzey yönündedir. Bu yer değiştirme vektörünü kartezyen koordinat sisteminde gösteriniz ve büyüklüğünü belirtiniz.

Çözüm 1:
Kuzey yönünü pozitif y ekseni olarak alırsak, yer değiştirme vektörü \(\vec{x}\) şu şekilde ifade edilir:
\(\vec{x} = 0 \hat{i} + 10 \hat{j}\) metre.
Vektörün büyüklüğü \(|\vec{x}| = \sqrt{0^2 + 10^2} = 10\) metredir.

Soru 2: Bir \(\vec{F_1} = 3\hat{i} + 4\hat{j}\) N ve \(\vec{F_2} = -1\hat{i} + 2\hat{j}\) N kuvvetlerinin bileşkesini bulunuz.

Çözüm 2:
Bileşke kuvvet \(\vec{F_{toplam}} = \vec{F_1} + \vec{F_2}\) 'dir.
\(\vec{F_{toplam}} = (3 + (-1)) \hat{i} + (4 + 2) \hat{j}\)
\(\vec{F_{toplam}} = 2\hat{i} + 6\hat{j}\) N.
Bileşke kuvvetin büyüklüğü \(|\vec{F_{toplam}}| = \sqrt{2^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}\) N'dur.