✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

Tyt Konum yer değiştirme ve alınan yol sürat hız Test Çöz

SORU 1

Bir sporcu, yarıçapı \( 30 \) metre olan çembersel bir pistin kenarında bulunan A noktasından harekete başlıyor. Sporcu pistin çevresinde yarım tur atarak tam karşıdaki B noktasına ulaşıyor.

Buna göre sporcunun bu hareketi sırasındaki yer değiştirmesinin büyüklüğü kaç metredir?

A) \( 30 \)
B) \( 60 \)
C) \( 30π \)
D) \( 60π \)
Açıklama:
Yer değiştirme, hareketlinin ilk konumu ile son konumu arasındaki en kısa mesafedir (kuş uçuşu mesafe). Çembersel pistte birbirine tam zıt iki nokta (yarım tur) arasındaki en kısa mesafe çaptır. Yarıçap \( r = 30 \) metre olduğuna göre, yer değiştirme: \[\(\Delta\) x \(= 2\) r \(= 2 \cdot 30 = 60 \text{ metre}\) \] olarak bulunur.
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

TYT Fizik: Konum, Yer Değiştirme, Alınan Yol, Sürat ve Hız

1. Konum, Yer Değiştirme ve Alınan Yol

Fizikte bir cismin hareketini tanımlamak için temel kavramlar konum, yer değiştirme ve alınan yoldur. Bu kavramlar, cismin hareketini nicel olarak ifade etmemizi sağlar. 📌

Konum (x)

Bir cismin seçilen bir referans noktasına göre bulunduğu yerdir. Genellikle bir eksen üzerinde gösterilir ve birimi metre (m)'dir. Konum, vektörel bir büyüklüktür.

Alınan Yol (L)

Bir cismin hareket süresince izlediği tüm yolun uzunluğudur. Skaler bir büyüklüktür ve birimi metre (m)'dir. Cisim geri dönerse alınan yol artmaya devam eder.

Yer Değiştirme (Δx)

Bir cismin hareketinin başlangıç konumu ile bitiş konumu arasındaki en kısa mesafeyi gösteren vektördür. Yönü, başlangıçtan bitişe doğrudur. Skaler bir büyüklüktür ve birimi metre (m)'dir.

Matematiksel olarak yer değiştirme şu şekilde ifade edilir:

$ \( \Delta x = x_{son} - x_{ilk} \) \(

💡 Önemli Not: Alınan yol ile yer değiştirme her zaman eşit değildir. Eğer cisim düz bir çizgide hiç geri dönmeden hareket ediyorsa, alınan yol yer değiştirmenin büyüklüğüne eşit olur.

2. Sürat ve Hız

Hareketin ne kadar hızlı gerçekleştiğini ifade etmek için sürat ve hız kavramları kullanılır. Bu iki kavram arasındaki temel fark, birinin skaler diğerinin vektörel olmasıdır.

Sürat (v_s)

Bir cismin birim zamanda aldığı yoldur. Skaler bir büyüklüktür. Birimi metre/saniye (m/s)'dir.

Sürat şu şekilde hesaplanır:

\) \( Sürat = \frac{\text{Alınan Yol}}{\text{Zaman}} = \frac{L}{\Delta t} \) \(

Hız (v)

Bir cismin birim zamanda yaptığı yer değiştirmedir. Vektörel bir büyüklüktür. Birimi metre/saniye (m/s)'dir.

Hız şu şekilde hesaplanır:

\) \( Hız = \frac{\text{Yer Değiştirme}}{\text{Zaman}} = \frac{\Delta x}{\Delta t} \) \(

🚀 Ortalama Sürat ve Ortalama Hız: Bir hareketlinin belirli bir zaman aralığındaki ortalama sürati, o aralıkta aldığı toplam yolun geçen toplam zamana oranıdır. Ortalama hızı ise toplam yer değiştirmenin geçen toplam zamana oranıdır.

Temel Farklar Tablosu

Kavram Türü Birim Hesaplama
Alınan Yol Skaler m İzlenen yolun uzunluğu
Yer Değiştirme Vektörel m \) x_{son} - x_{ilk} \(
Sürat Skaler m/s \) \(\frac{L}{\Delta t}\) \(
Hız Vektörel m/s \) \(\frac{\Delta x}{\Delta t}\) \(

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek 1:

Bir hareketli K noktasından L noktasına şekildeki gibi gidip M noktasına geri dönüyor. Başlangıçta K noktasında bulunan cismin \) K \(\to\) L \( arasındaki yer değiştirmesi \) 10 \( m ve \) L \(\to\) M \( arasındaki yer değiştirmesi \) -6 \( m'dir. Cismin \) K \(\to\) M \( arasındaki toplam alınan yolu ve yer değiştirmesini bulunuz.

Çözüm:

Hareketli K noktasından L noktasına \) 10 \( m gitmiş ve L'den M'ye \) -6 \( m geri dönmüştür. Bu durumda:

  • Toplam Alınan Yol (\) L \(): Cismin gittiği ve döndüğü yolların toplamıdır. \) L \(=\) | \(10 \text{ m}\) | + | \(-6 \text{ m}\) | \(= 10 \text{ m} + 6 \text{ m} = 16 \text{ m}\) \(.
  • Toplam Yer Değiştirme (\) \(\Delta\) x \(): Başlangıç konumu K, bitiş konumu M'dir. \) K \(\to\) L \( yer değiştirmesi \) +10 \( m ise, L'nin K'ye göre konumu \) +10 \( m'dir. \) L \(\to\) M \( yer değiştirmesi \) -6 \( m ise, M'nin L'ye göre konumu \) -6 \( m'dir. Dolayısıyla M'nin K'ye göre konumu \) x_M \(=\) x_K + 10 + (-6) \(= 0 + 10 - 6 = 4\) \( m olur. Yer değiştirme: \) \(\Delta\) x \(=\) x_{son} - x_{ilk} \(=\) x_M - x_K \(= 4 \text{ m} - 0 \text{ m} = 4 \text{ m}\) \(.

✅ Sonuç: Alınan yol \) 16 \( m, yer değiştirme \) 4 \( m'dir.

Örnek 2:

Bir otomobil \) 50 \( metre doğuya gidip, ardından \) 100 \( metre batıya gidiyor. Bu hareket \) 25 \( saniye sürüyor. Otomobilin ortalama süratini ve ortalama hızının büyüklüğünü hesaplayınız.

Çözüm:

Önce alınan yolu ve yer değiştirmeyi bulalım:

  • Toplam Alınan Yol (\) L \(): \) L \(= 50 \text{ m} + 100 \text{ m} = 150 \text{ m}\) \(.
  • Toplam Yer Değiştirme (\) \(\Delta\) x \(): Doğu yönünü pozitif alırsak, \) \(\Delta\) x \(=\) (\(+50 \text{ m}\)) + (\(-100 \text{ m}\)) \(= -50 \text{ m}\) \(. Yer değiştirmenin büyüklüğü \) | \(-50 \text{ m}\) | \(= 50 \text{ m}\) \( olur.

Şimdi ortalama sürat ve ortalama hızı hesaplayalım:

  • Ortalama Sürat (\) v_{s, ort} \(): \) v_{s, ort} \(= \frac{L}{\Delta t} = \frac\) { \(150 \text{ m}\) }{ \(25 \text{ s}\) } \(= 6 \text{ m/s}\) \(.
  • Ortalama Hız (\) v_{ort} \(): \) v_{ort} \(= \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac\) { \(-50 \text{ m}\) }{ \(25 \text{ s}\) } \(= -2 \text{ m/s}\) \(. Hızın büyüklüğü \) | \(-2 \text{ m/s}\) | \(= 2 \text{ m/s}\) \('dir.

✅ Sonuç: Otomobilin ortalama sürati \) 6 \( m/s, ortalama hızının büyüklüğü ise \) 2$ m/s'dir.