9. Sınıf Matematik Sınavı Öncesi Çalışma Notu
Geometrik Şekiller 📐
- Temel Kavramlar: Nokta, doğru, düzlem gibi geometrinin temel yapı taşlarını hatırlayalım.
- Açılar: Dar açı, dik açı, geniş açı, doğru açı ve tam açıyı tanımlayalım. Tümler, bütünler ve ters açı kavramlarını unutmayalım.
- Üçgenler: Kenarlarına ve açılarına göre üçgen çeşitlerini bilelim (ikizkenar, eşkenar, çeşitkenar, dik açılı, dar açılı, geniş açılı). İç açılar toplamının 180° olduğunu unutmayalım.
- Dörtgenler: Kare, dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen, yamuk gibi dörtgenlerin özelliklerini, kenar uzunlukları ve açıları arasındaki ilişkileri inceleyelim.
Eşlik ve Benzerlik 👯♀️
- Eşlik: İki geometrik şeklin, tüm kenar uzunlukları ve açıları eşitse, bu şekiller eştir. Eşlik sembolü: ≅
- Benzerlik: İki geometrik şeklin, karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ve karşılıklı açıları eşitse, bu şekiller benzerdir. Benzerlik sembolü: ~
Benzer üçgenlerde, karşılıklı kenarların oranına "benzerlik oranı" denir.
Fonksiyonlar 📊
- Fonksiyon Tanımı: A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A kümesinin her bir elemanını B kümesinin yalnız bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. f: A → B şeklinde gösterilir.
- Tanım Kümesi, Değer Kümesi, Görüntü Kümesi: Tanım kümesi (A), değer kümesi (B) ve görüntü kümesi (f(A)) kavramlarını iyi anlamalıyız.
- Fonksiyon Çeşitleri: Birebir fonksiyon, örten fonksiyon, içine fonksiyon, doğrusal fonksiyon gibi fonksiyon çeşitlerini ayırt edebilmeliyiz.
Çözümlü Örnek Sorular
- Soru: Bir ABC üçgeninde, |AB| \(= 6\) cm, |AC| \(= 8\) cm ve BAC açısı 60°'dir. Bu üçgenin eşkenar üçgen olması için |BC| kaç cm olmalıdır? Çözüm: Eşkenar üçgen olması için tüm kenarların eşit olması gerekir. Bu durumda |BC| \(= 6\) cm veya |BC| \(= 8\) cm olmalıdır. Ancak BAC açısı 60° olduğundan, |BC| \(= 6\) cm olmalıdır.
-
Soru: f(x) \(= 2\) x + 3 fonksiyonu veriliyor. f(1) ve f(2) değerlerini bulunuz.
Çözüm:
- f(1) \(= 2\) (1) \(+ 3 = 5\)
- f(2) \(= 2\) (2) \(+ 3 = 7\)
Aşağıdaki bağıntılardan hangisi \(A = \{1, 2, 3\}\) kümesinden \(B = \{a, b, c\}\) kümesine tanımlı bir fonksiyondur?
A) \(f_1 = \{(1, a), (2, b)\}\)B) \(f_2 = \{(1, a), (1, b), (2, c), (3, a)\}\)
C) \(f_3 = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}\)
D) \(f_4 = \{(1, d), (2, b), (3, c)\}\)
E) \(f_5 = \{(1, a), (2, a), (3, a), (3, b)\}\)
\(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere, \(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, \(f(-1)\) değeri kaçtır?
A) \(0\)B) \(2\)
C) \(4\)
D) \(6\)
E) \(8\)
\(A = \{-2, 0, 1\}\) olmak üzere, \(f: A \to \mathbb{Z}\) ve \(f(x) = x+3\) fonksiyonunun görüntü kümesi nedir?
A) \(\{1, 3, 4\}\)B) \(\{0, 1, 3\}\)
C) \(\{-2, 0, 1\}\)
D) \(\{1, 2, 3, 4\}\)
E) \(\{-1, 1, 3\}\)
\(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere, \(f(x) = ax + 5\) fonksiyonu veriliyor. \(f(2) = 11\) olduğuna göre, \(a\) kaçtır?
A) \(1\)B) \(2\)
C) \(3\)
D) \(4\)
E) \(5\)
İç açılarının toplamı \(1080^\circ\) olan bir düzgün çokgenin bir dış açısı kaç derecedir?
A) \(30^\circ\)B) \(40^\circ\)
C) \(45^\circ\)
D) \(60^\circ\)
E) \(72^\circ\)
Bir ABCD paralelkenarında A açısının ölçüsü \((3x+10)^\circ\) ve B açısının ölçüsü \((2x+20)^\circ\) ise, C açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) \(70^\circ\)B) \(80^\circ\)
C) \(90^\circ\)
D) \(100^\circ\)
E) \(110^\circ\)
Bir ABC üçgeninde AB kenarının uzunluğu \(10\) birimdir. Bu kenara ait yükseklik \(6\) birimdir. Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) \(24\)B) \(30\)
C) \(36\)
D) \(48\)
E) \(60\)
Yarıçapı \(5\) cm olan bir dairenin çevresi kaç cm'dir? (\(π\) yerine \(3\) alınız.)
A) \(15\)B) \(25\)
C) \(30\)
D) \(50\)
E) \(75\)
İki üçgenin eş (kongruent) olması için temel şart aşağıdakilerden hangisidir?
A) Karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olmalıdır.B) Karşılıklı açı ölçüleri eşit olmalıdır.
C) Karşılıklı kenar uzunlukları eşit olmalıdır.
D) Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve karşılıklı açı ölçüleri eşit olmalıdır.
E) Alanları eşit olmalıdır.
İki üçgenin benzer olması durumunda aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.B) Karşılıklı açı ölçüleri eşittir.
C) Alanları eşittir.
D) Çevreleri eşittir.
E) Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir ve karşılıklı açı ölçüleri eşittir.
Benzerlik oranı \(k\) olan iki üçgenin alanları oranı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(k\)B) \(k^2\)
C) \(\sqrt{k}\)
D) \(\frac{1}{k}\)
E) \(\frac{1}{k^2}\)
Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olmak üzere, \(D\) kenarı \(AB\) üzerinde ve \(E\) kenarı \(AC\) üzerindedir. Eğer \(|AD|=4\) cm, \(|DB|=6\) cm ve \(|AE|=3\) cm ise, \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) 4.5B) 5
C) 6
D) 7.5
E) 8
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/644-9-sinif-geometrik-sekiller-eslik-ve-benzerlik-fonksiyonlar-karma-test-coz-1339