5. Sınıf Matematik Genel Tekrar: Çember ve Açı Ölçüsü 🚀
Çember Nedir? 📌
Çember, düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların kümesidir. Sabit noktaya merkez, eşit uzaklığa ise yarıçap denir.
Çemberin Temel Elemanları 💡
- Merkez: Çemberin etrafındaki tüm noktalara eşit uzaklıkta olan sabit nokta.
- Yarıçap (r): Merkezin çember üzerindeki bir noktaya olan uzaklığı.
- Çap (d): Çemberin merkezinden geçen ve iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Çap, yarıçapın 2 katıdır. (\(d = 2 \times r\))
- Kiriş: Çemberin üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. En uzun kiriş çaptır.
- Yay: Çemberin üzerindeki iki nokta arasındaki eğri parçasıdır.
Açı Nedir? 💡
Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimidir. Açılar, derece (\(^\circ\)) birimi ile ölçülür.
Açı Çeşitleri ✅
- Dar Açı: Ölçüsü \(0^\circ\) ile \(90^\circ\) arasında olan açılardır. (\(0^\circ < \text{açı} < 90^\circ\))
- Dik Açı: Ölçüsü tam olarak \(90^\circ\) olan açılardır.
- Geniş Açı: Ölçüsü \(90^\circ\) ile \(180^\circ\) arasında olan açılardır. (\(90^\circ < \text{açı} < 180^\circ\))
- Doğru Açı: Ölçüsü tam olarak \(180^\circ\) olan açılardır.
- Tam Açı: Ölçüsü tam olarak \(360^\circ\) olan açılardır.
Açı Ölçümü 📌
Açıları ölçmek için iletki adı verilen araç kullanılır. İletki üzerinde derece (\(\circ\)) birimi bulunur.
Çember ve Açı İlişkisi 💡
Bir tam çember \(360^\circ\) 'dir. Çemberin merkezinde oluşan açılarla, çember üzerindeki yaylar arasında bir ilişki vardır. Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
Önemli Not: Çemberin yarıçapı ve çapı uzunluk birimleriyle (cm, m, km gibi) ifade edilirken, açıların ölçüsü derece (\(^\circ\)) ile ifade edilir. Karıştırmamaya dikkat edelim!
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
Bir çemberin yarıçapı \(8\) cm ise, çapı kaç cm olur?
Çözüm:
Çap, yarıçapın 2 katı olduğundan formülümüz \(d = 2 \times r\) 'dir. Verilen yarıçap \(r = 8\) cm'dir. Bu durumda çap \(d = 2 \times 8 = 16\) cm olur.
Cevap: \(16\) cm
Soru 2:
Ölçüsü \(120^\circ\) olan bir açı, hangi açı çeşidine girer?
Çözüm:
Açıların çeşitlerini hatırlayalım: Dar açı (\(0^\circ - 90^\circ\)), Dik açı (\(90^\circ\)), Geniş açı (\(90^\circ - 180^\circ\)), Doğru açı (\(180^\circ\)). Ölçüsü \(120^\circ\) olan açı, \(90^\circ\) 'den büyük ve \(180^\circ\) 'den küçüktür. Bu tanıma uyan açı çeşidi geniş açıdır.
Cevap: Geniş Açı
Bir çemberin merkezi ile çember üzerindeki herhangi bir noktayı birleştiren doğru parçasına ne ad verilir?
A) ÇapB) Yarıçap
C) Kiriş
D) Yay
Yarıçapı \( 14 \) cm olan bir çemberin çap uzunluğu kaç santimetredir?
\[ R \(= 2 \times\) r \]
B) \( 14 \)
C) \( 21 \)
D) \( 28 \)
Çapı \( 36 \) cm olan bir çemberin yarıçapı kaç santimetredir?
\[ r \(=\) R \(\div 2\) \]
B) \( 18 \)
C) \( 36 \)
D) \( 72 \)
Bir çemberin yarıçap uzunluğu \( 8 \) cm olarak verilmiştir. Buna göre, bu çemberin çap uzunluğu kaç santimetredir?
A) \( 4 \)B) \( 8 \)
C) \( 16 \)
D) \( 24 \)
Bir çemberin merkezi ile çember üzerindeki herhangi bir noktayı birleştiren doğru parçasına ne ad verilir?
A) ÇapB) Yarıçap
C) Kiriş
D) Teğet
Bir çemberin çapı ile yarıçapının uzunlukları toplamı \( 15 \) cm'dir. Buna göre, bu çemberin yarıçapı kaç santimetredir?
A) \( 3 \)B) \( 5 \)
C) \( 7,5 \)
D) \( 10 \)
"Yetmiş iki milyon kırk beş bin üç yüz sekiz" şeklinde okunan doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 72 \ 450 \ 308 \)B) \( 72 \ 045 \ 308 \)
C) \( 7 \ 245 \ 308 \)
D) \( 720 \ 045 \ 308 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(\frac{3}{10} + \frac{2}{5}\) \]
B) \( \frac{5}{10} \)
C) \( \frac{7}{10} \)
D) \( \frac{1}{2} \)
Bir manavdaki \( 150 \) kg elmanın \( %20 \) 'si satılmıştır. Buna göre satılan elma miktarı kaç kilogramdır?
\[\(150 \times \frac{20}{100}\) \]
B) \( 25 \)
C) \( 30 \)
D) \( 40 \)
Ölçüsü \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında olan açılara ne ad verilir?
A) Dar açıB) Dik açı
C) Geniş açı
D) Doğru açı
Bir doğru açının ölçüsü ile bir dik açının ölçüsü arasındaki fark kaç derecedir?
\[ 180^ \(\circ - 90\) ^ \(\circ\) \]
B) \( 60^\circ \)
C) \( 90^\circ \)
D) \( 180^\circ \)
Ölçüsü \( 63^\circ \) olan bir dar açıyı dik açıya tamamlamak için bu açıya kaç derecelik bir açı eklenmelidir?
A) \( 27^\circ \)B) \( 37^\circ \)
C) \( 117^\circ \)
D) \( 127^\circ \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/6453-5-sinif-cember-test-coz-gpfl